第十二章 全等三角形 练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形练习一、选择题1．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE的度数是（）A．45° B．50° C．60° D．75°2．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是（）A．80° B．60° C．40° D．20°3．如图，∠AOB=50°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，则∠MAB等于（）A．50° B．40° C．25° D．20°4．如图，AD⊥BC于点D，BD=DC，E在AD上，则图中全等的三角形共有几对（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对5．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH＝（）A．4 B．5 C．8 D．96．如图，AO，BO分别平分∠CAB，∠CBA，且点O到AB的距离OD=4，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为（）A．7 B．14 C．28 D．567．如图，AD,BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）A．1 B．32 C．2 8．如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条AA'、BB'组成，O为AA'、BB'的中点.只要量出A'B'的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．则判定△OAB≌△OA'B'的依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS二、填空题9．如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D、E、F三点共线，请添加一个条件，使得AE＝CE．（只添一种情况即可）10．如图，△ABC中，∠ACB=90∘，将△ABC沿AC方向平移AD的长度得到△DEF，且AD=3，BC=6，BG=2，则图中阴影部分的面积是11．如图，△ABC≌△A'B'C'12．如图，点D是△ABC外一点，DB=DC，连接DA,∠BDC=∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，AB=10,AC=4，则AE=．13．如图所示AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠3=50°，B，D，E三点共线．则∠2=．三、解答题14．如图，已知AB＝CD，E、F是AC上两点，且AE＝CF，DE＝BF，求证：（1）△ABF≌△CDE．（2）AD∥BC．15．如图，AB∥CD，M是AD的中点，BM⊥CM，连接BC．（1）求证：CM平分∠BCD；（2）探究BC、CD、AB之间的数量关系．16．已知：如图，点B，C，D在同一条直线上，∠ACB=∠ECD=60°，AC=BC，EC=DC．连结BE，AD，分别交AC，CE于点M，N．求证：（1）△ACD≌△BCE．（2）CM=CN．17．如图，AD是△ABC的角平分线，点H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH，HD之间满足的等量关系，并加以证明．18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AC边上一点，