实际问题与方程（例9）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

实际问题与方程（例9）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是实际问题与方程（例9），出自2024-2025学年五年级上册数学人教版。本节课的内容主要包括以下几个方面：

1.理解实际问题与方程的关系，掌握将实际问题转化为方程的方法。

2.掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、乘除法等。

3.能够应用一元一次方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在四年级时已经学习了方程的基本概念和一元一次方程的解法，对本节课的内容有一定的了解。因此，在教学过程中，可以引导学生复习和巩固已有知识，同时拓展学生对实际问题与方程关系的理解，提高学生解决实际问题的能力。在教学过程中，要注重引导学生将实际问题转化为方程，并通过方程解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：学生能够通过实际问题，推理出一元一次方程，并理解实际问题与方程之间的关系。

2.数学建模：学生能够将实际问题转化为数学模型，即方程，并运用方程解决实际问题。

3.数学运算：学生能够熟练运用加减乘除等基本运算解一元一次方程，提高运算能力。

4.直观想象：学生能够通过图形或实际情境，直观理解一元一次方程的解法及应用。

5.问题解决：学生能够应用一元一次方程解决实际问题，培养解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.实际问题与方程的转化：学生能够识别实际问题中的等量关系，将其转化为方程。

2.一元一次方程的解法：学生能够熟练运用代入法、加减法、乘除法等解决一元一次方程。

难点：

1.实际问题与方程的转化：学生对于现实情境中的问题难以抽象出方程。

2.一元一次方程的解法：学生在运用运算方法解决方程时，容易出现计算错误。

解决办法：

1.针对重点，可以设计具有代表性的实际问题，让学生尝试转化成方程，并通过小组讨论、师生互动等方式，引导学生总结转化方法。

2.对于难点，可以采取以下策略：

a.通过举例演示，让学生直观感受实际问题转化为方程的过程。

b.引导学生运用数学符号表示实际问题中的等量关系，强化方程意识。

c.组织学生进行数学游戏或竞赛，提高运算速度和准确性。

d.分步骤指导解方程，提醒学生注意运算顺序和符号。

e.鼓励学生自主练习，及时解答学生在解题过程中遇到的问题。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解实际问题与方程的关系，一元一次方程的解法等知识点，为学生提供系统的知识框架。

2.讨论法：教师组织学生进行小组讨论，引导学生分享实际问题与方程转化的方法，互相学习和交流。

3.实践法：教师设计具有代表性的实际问题，让学生尝试转化成方程，并通过解方程的过程，提高学生的实践能力。

教学手段：

1.多媒体设备：教师利用多媒体课件，通过动画、图片等形式展示实际问题与方程的关系，生动形象地讲解一元一次方程的解法。

2.教学软件：教师运用教学软件，进行互动教学，如解方程游戏、数学竞赛等，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.网络资源：教师引导学生利用网络资源，搜索实际问题与方程的相关案例，拓宽视野，增强对知识的理解和应用能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对实际问题与方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要解决的实际问题吗？这些问题能不能用数学方法来解决呢？”

展示一些实际问题的图片或视频片段，让学生初步感受实际问题与方程的关系。

简短介绍实际问题与方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.实际问题与方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解实际问题与方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解实际问题与方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍将实际问题转化为方程的方法和步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.实际问题与方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解实际问题与方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解实际问题与方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用实际问题与方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与实际问题与方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对实际问题与方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调实际问题与方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括实际问题与方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调实际问题与方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用实际问题与方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于实际问题与方程的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学建模方法与应用》：这本书详细介绍了数学建模的基本方法及其在各个领域的应用，对于学生深入学习实际问题与方程的转化和解法具有很好的指导作用。

《初中数学竞赛教程》：这本书包含了大量的实际问题与方程的案例和解决方案，有助于学生提高解题技巧和思维能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

(1)让学生利用网络资源，查找一些与实际问题与方程相关的实际案例，了解其在现实生活中的应用，增强对知识的理解和应用能力。

(2)引导学生思考实际问题与方程在解决现实问题中的局限性，探讨如何克服这些局限性，进一步提高解决问题的能力。

(3)鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习活动，通过解决实际问题与方程的问题，提高自己的数学素养和综合能力。板书设计1.重点详细的阐述

①实际问题与方程的关系：板书设计中应包含实际问题与方程的定义、转化方法、解法等关键知识点。

②一元一次方程的解法：板书设计中应详细列出代入法、加减法、乘除法等解一元一次方程的方法，以及解题步骤。

③实际问题与方程的应用：板书设计中应举例说明实际问题与方程在现实生活中的应用，强调其解决实际问题的能力。

2.艺术性和趣味性

②利用图形、符号或色彩，将板书设计得富有艺术性和趣味性，以吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

③设计一些有趣的数学谜语、数学故事或数学游戏，将实际问题与方程的知识点融入其中，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

3.简洁明了

①板书设计应简洁明了，突出重点，避免冗长的文字描述，使得学生能够一目了然地理解实际问题与方程的知识点。

②通过使用图表、流程图或示意图等辅助工具，将复杂的问题简单化，帮助学生更好地记忆和理解。

4.互动性

③设计一些互动性的板书题目或练习，让学生在课堂上积极参与，通过解答问题来巩固实际问题与方程的知识。教学反思今天上的这节课是关于实际问题与方程的内容，回顾整个教学过程，我觉得还有不少值得反思和改进的地方。

首先，我感到导入环节的提问和展示实际问题的图片或视频片段效果不错，学生们的兴趣被成功激发出来了。但在展示过程中，我可能过于注重图片和视频的趣味性，而稍微忽略了引导学生思考实际问题与方程之间的联系。下次在导入环节，我应该更加注重引导学生注意到实际问题与方程之间的转化关系，为后续的知识讲解打下良好的基础。

其次，在实际问题与方程基础知识讲解环节，我尽量以简洁明了的方式呈现知识点，并通过举例让学生更好地理解。但过程中我发现部分学生对于一元一次方程的解法还是有些混淆，可能是因为他们对于方程的理解还不够深入。下次在讲解过程中，我应该更加注重让学生参与进来，例如通过让学生自己尝试解方程，来提高他们的理解和掌握程度。

再次，在实际问题与方程案例分析环节，我设计了几个典型的案例让学生进行分析。学生们对于案例的分析热情很高，但我也发现部分学生在分析过程中容易迷茫，不知道从何下手。这可能是因为他们对于实际问题与方程的解法还不够熟练。下次在案例分析环节，我应该更加注重引导学生，例如通过提出一系列问题，来帮助他们逐步深入分析案例。

此外，在学生小组讨论环节，我分发了几个与实际问题与方程相关的主题，让学生进行深入讨论。学生们在讨论过程中表现出了很高的合作能力和解决问题的能力。但我也发现部分小组的讨论成果相对较弱，可能是因为他们对于实际问题与方程的应用还