高考物理一轮复习课时练习 第1章第4练　专题强化：运动学图像问题（含详解）

1．(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是()2．(2024·云南师范大学附属中学月考)一架无人机竖直升空，其一段时间内的速度—时间图像如图所示(取竖直向上为正方向)，从起飞时开始计时，AB段的斜率绝对值为重力加速度大小g，不计空气阻力，则关于无人机的运动，下列说法正确的是()A．无人机在t2时刻上升至最高点B．t3～t4时间内无人机做自由落体运动C．无人机在t5时刻回到出发点D．0～t1时间内无人机的平均速度小于eq\f(v1,2)3．(多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()4.(2024·江苏省扬州中学开学考)一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的()5.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图像如图所示，0～t2时间内，下列说法正确的是()A．乙物体先向负方向运动，后向正方向运动B．t1时刻二者相距最远C．t2时刻二者速度相等并再次处于同一位置D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大6.(2024·江苏盐城市检测)跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其v－t图像如图所示，图中仅0～t2段为直线，不计空气阻力，则由图可知()A．0～t1段运动员做加速运动B．0～t2段运动员始终处于失重状态C．t3时刻运动员刚好接触到水面D．t3～t4段运动员的加速度逐渐增大7.(2023·福建省三明一中期中)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是()A．0～1s内物体做匀加速直线运动B．t＝1s时物体的速度为2m/sC．t＝1s时物体开始反向运动D．0～3s速度变化量为3m/s8.(2023·广西柳州市联考)一物体沿直线运动，其位置坐标x随时间t变化的图像为抛物线的一部分，如图所示。下列说法中正确的是()A．物体在3s末和6s末的速度方向相反B．物体前6s的平均速度大小为eq\f(1,3)m/sC．物体运动的加速度大小为eq\f(8,9)m/s2D．物体运动的初速度大小为eq\f(1,3)m/s9．(2024·安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车直线制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“a－x”关系图线如图乙所示，汽车直线制动距离为12m。则关于该次测试，下列说法中正确的是()A．汽车做匀减速直线运动B．汽车开始制动时的速度大小为12m/sC．汽车开始制动时的速度大小为6eq\r(2)m/sD．此车制动时间为eq\r(2)s10．(2023·山东滨州市期末)蓝牙耳机是将蓝牙技术应用在免持耳机上，让使用者可以免除电线的牵绊。但蓝牙耳机与手机等设备实现无线连接需要在一定距离范围内。已知某蓝牙耳机连接的最远距离为5m，小明和小红两位同学做了一个有趣的实验。小红佩戴蓝牙耳机，小明携带手机进行检测，如图甲，t＝0时两位同学同时从起跑线，分别沿两条相距4m的平行直线跑道向同一方向运动，其v－t图像如图乙，则在整个运动过程中，手机连接蓝牙耳机的总时间为()A．4sB．7sC．7.5sD．10s11.(2023·广东省深圳中学三模)根据机动车的运动情况，绘制如图eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)图像，已知一质量为1000kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为正方向。以下说法正确的是()A．机动车的初速度v0＝10m/sB．机动车的加速度大小为2m/s2C．机动车在前3s的位移是12mD．机动车前3s的动量变化量为1.2×104kg·m/s12.(2024·四川绵阳市月考)一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。汽车速度的平方v2与汽车前进位移x的图像如图所示，则下列说法正确的是()A．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越大B．汽车运动相同的距离，合外力对汽车做的功相等C．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度等于eq\f(v1,2)D．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度大于eq\f(v1,2)第4练专题强化：运动学图像问题1．D[x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内小车做匀加速运动，速度变大，所以图像斜率变大，t1～t2时间内小车做匀减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻小车停止，图像的斜率变为零，故选D。]2．D[由题图可知，无人机的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知无人机在t2时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在t5时刻，故A、C错误；t3～t4时间内无人机速度方向向上，加速度方向向下，不是做自由落体运动，故B错误；v－t图像中图线与横轴所围的面积表示位移，0～t1时间内无人机的位移小于做匀加速运动时的位移，根据eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)可知，0～t1时间内无人机的平均速度小于eq\f(v1,2)，故D正确。]3．BD[A图是v－t图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以途中不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是v－t图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，v－t图像中图线与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在途中甲、丙位移会相同，所以在途中甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是s－t图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以途中不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是s－t图像，交点表示相遇，所以甲、戊在途中船头会并齐，故D正确。]4．B[根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B图，故选B。]5．D[在v－t图像中速度的正负表示运动方向，由题图可知乙的速度方向一直为正，运动方向没有发生改变，故A错误；在0～t2时间内，乙的速度比甲的小，甲在乙的前方，两者间距逐渐增大，t2时刻后，乙的速度比甲的大，两者间距减小，所以在0～t2时间内，t2时刻两者相距最远，乙物体未追上甲，故B、C错误；根据v－t图像的斜率表示加速度可知，在0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，故D正确。]6．B[由题图可以看出，t＝0时刻速度为负，t1时刻速度为零，0～t1段加速度方向与速度方向相反，因此0～t1段运动员向上做匀减速运动，故A错误；0～t2段为直线，加速度不变，只受重力作用，处于完全失重状态，故B正确；根据题意，在0～t2段运动员的加速度不变，t2时刻加速度开始减小，说明运动员除受到重力外还受到水的阻力作用，根据牛顿第二定律，运动员的加速度减小，因此t2时刻运动员刚好接触水面，故C错误；v－t图像斜率表示加速度，根据v－t图像可知，t3～t4段图线切线的斜率先增大后减小，因此运动员的加速度先增大后减小，故D错误。]7．B[由题图可知，在0～1s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错误；a－t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为Δv＝eq\f(1,2)×1×2m/s＝1m/s，由于t＝0时物体的速度为1m/s，则t＝1s时物体的速度为v＝v0＋Δv＝2m/s，故B正确；0～1s内物体沿正方向加速运动，1s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误；0～3s速度变化量为Δv′＝(eq\f(1,2)×1×2－1×2)m/s＝－1m/s，故D错误。]8．D[x－t图像斜率表示速度，由题图可知，3～6s内速度方向不变，3s末和6s末的速度方向相同，故A错误；由x－t图像可知，物体前6s通过的位移为Δx＝－2m－4m＝－6m，物体前6s的平均速度大小为eq\x\to(v)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δx,Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(－6,6)))m/s＝1m/s，故B错误；设物体的初速度为v0，加速度为a，由x－t图像可知，物体前3s通过的位移为Δx′＝3m－4m＝－1m，把前3s通过的位移和前6s通过的位移代入运动学方程x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可得v0＝eq\f(1,3)m/s，a＝－eq\f(4,9)m/s2，故C错误，D正确。]9．C[汽车制动过程，由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误；根据匀变速直线运动的速度位移公式v2－v02＝2ax，汽车做非匀变速直线运动，运用“微元法”，可知“a－x”图线与x轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化量的一半”。可知汽车制动中0－v02＝2×eq\f(1,2)×(－6)×12(m2/s2)，可得汽车开始制动时的速度大小为v0＝6eq\r(2)m/s，故B错误，C正确；刹车过程中最大加速度大小为6m/s2，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为t′＝eq\f(v0,|a|)＝eq\r(2)s，实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于eq\r(2)s，故D错误。]10．C[两人同时同地出发，当速度相同时，两人第一次相距最远，根据v－t图像与t轴所围面积表示位移可知，沿运动方向Δx1＝eq\f(1,2)×(4－2)×2m＝2m，此时两人距离为s1＝eq\r(Δx12＋d2)＝eq\r(22＋42)m＝2eq\r(5)m<5m，所以此时不会断开连接；假设经过时间t′恰好断开连接，则沿运动方向Δx2＝2t′－[eq\f(1,2)×(1＋4)×3＋1×(t′－3)]，此时两人距离为s2＝eq\r(Δx22＋d2)＝eq\r(Δx22＋42)m＝5m，联立解得t′＝7.5s，故选C。]11．A[由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2变形可得eq\f(x,t2)＝v0·eq\f(1,t)＋eq\f(1,2)a，与题目给定的图线对比，由纵截距可知eq\f(1,2)a＝－2m/s2，解得a＝－4m/s2，由图像斜率可知v0＝eq\f(2,0.2)m/s＝10m/s，故A正确，B错误；机动车速度变为0所需时间为t＝eq\f(0－v0,a)＝2.5s，故机动车在前3s的位移是x＝eq\f(0－v02,2a)＝eq\f(－100,－8)m＝12.5m，故C错误；机动车前3s的动量变化量为Δp＝p2－p1＝0－1000×10kg·m/s＝－104kg·m/s，故D错误。]12．A[由v2＝2ax和F＝ma