2021-2022学年湖北省随州市曾都区人教版五年级下册期末学业质量监测数学试卷解析版

曾都区2021－2022学年度第二学期学业质量监测小学五年级数学试题（人教版上册满分100分答题时间90分钟）一、细心计算。（26分）1.直接写出得数。【答案】；；；；

；；；【解析】2.计算，能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；（2）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；（3）根据运算性质，把式子转化为进行简算；（4）根据运算性质，把式子转化为进行简算。【详解】（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝3.解方程（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：二、明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）。（5分）4.29的因数比10的因数多。（）【答案】×【解析】【分析】根据找一个数的因数的方法，分别列举出29、10的因数，再把它们因数的个数进行比较，据此判断。【详解】29的因数：1，29；共2个；10的因数：1，2，5，10；共4个；29的因数比10的因数少。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握求一个数因数的方法是解题的关键。5.30个草莓装在甲、乙两个盘子里，如果甲盘的个数是奇数，乙盘的个数一定也是奇数。（）【答案】√【解析】【分析】根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。【详解】30个草莓装在甲、乙两个盘子里，因为：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，如果甲盘的个数是奇数，则乙盘的个数为奇数；如果甲盘的个数为偶数，则乙盘的个数为偶数；所以原题说法正确；故答案为：√【点睛】此题应根据数的奇偶性进行分析、解答。6.一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。（）【答案】√【解析】【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，体积没有发生变化，据此判断即可。【详解】一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。故答案为：√。【点睛】本题考查正方体、长方体的体积，解答本题的关键是掌握体积的概念。7.一个粉笔盒的体积大约是1m3。（）【答案】×【解析】【分析】联系生活实际，一个粉笔盒的棱长大约是1dm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，得出一个粉笔盒的体积大约是1dm3，据此判断。【详解】一个粉笔盒的体积大约是1dm3。原题说法错误。故答案为：×【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。8.分数单位是的最大真分数是。（）【答案】√【解析】【分析】最大的真分数是指分子比分母小1的分数，最小的假分数是指分子和分母相等的分数；据此判断即可。【详解】由分析可得：真分数是指分子比分母小1的分数，所以分数单位是的最大真分数是，原题表述正确；故答案为：√【点睛】此题考查分数单位一定时，最大真分数和最小假分数的写法。三、慧眼识真。（把正确答案的序号填在括号里）。（5分）9.下列各分数中，不能化成有限小数的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数．如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；故答案为：D【点睛】此题考查的是掌握判断一个分数能否化为有限小数的方法及应用。10.一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（）。A.2倍 B.4倍 C.8倍【答案】C【解析】【分析】本题可以使用举例法，比如正方体的棱长为1，体积为1。那么棱长扩大2倍，棱长为2，体积就是：2×2×2＝8，所以可以得到体积扩大8倍。或者记住知识点直接使用：正方体的棱长扩大a倍，表面积就扩大a的平方倍，体积就扩大a的立方倍。【详解】正方体的棱长扩大a倍，表面积就扩大a的平方倍，体积就扩大a的立方倍。正方体的棱长扩大2倍，所以体积就扩大2³倍，也就是8倍。故答案为：C【点睛】针对此题，我们需要记住：正方体的棱长扩大a倍，表面积就扩大a的平方倍，体积就扩大a的立方倍的知识点。11.一筐苹果，每6个6个地拿或8个8个地拿，都多一个，这筐苹果至少有（）个。A.50 B.15 C.25 D.49【答案】C【解析】【分析】根据“6个6个地数或8个8个地数，都多一个”，可以先求出6和8的最小公倍数，再加上1个即可求出这堆苹果至少有多少个。【详解】6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝2424＋1＝25故答案为：C【点睛】此题主要考查两个数的最小公倍数的求法及其应用，注意根据实际情况解决实际问题。12.的分母加27，分子应（），分数大小不变。A.加27 B.乘3 C.乘4 D.加20【答案】C【解析】【分析】原分数分母是9，现在分数的分母是9＋27＝36，扩大到原来的4倍，原分数分子是5，要使前后分数相等，分子也应扩大到原来的4倍，变为20，即20＝5×4；据此解答。【详解】根据分析，的分母加27，分子应乘4，分数大小不变。故答案为：C。【点睛】此题主要是利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步解答。13.下列说法错误的是（）。A.相邻两个自然数的积一定是偶数。B.如果n表示自然数，那么2n＋1一定是奇数。C.一个数既是42的因数，又是7的倍数，这个数一定是14。D.两个质数相乘，积一定是合数。【答案】C【解析】【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；根据偶数和奇数定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2k表示，奇数用2k＋1或2k－1表示；一个数既是42的因数，又是7的倍数，即求42以内的7的倍数，那就先求出42的因数和7的倍数，再找共同的数；根据质数与合数定义进行解答即可。【详解】A．两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以两个相邻的自然数的积一定是偶数，选项说法正确；B．根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数，2n＋1一定是奇数；选项说法正确；C．42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；42以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42；所以一个数是42的因数，又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42；选项说法错误；D．质数只有两个约数，合数至少有三个约数，两个质数的乘积至少有四个约数，如2×3＝6，6的约数有1、2、3、6；3×5＝15，15的约数有1、3、5、15；2×5＝10，10的约数有1、2、5、10等等，选项说法正确；故答案为：C【点睛】本题考查奇数与偶数的初步认识；合数与质数；找一个数的因数和倍数的方法。四、认真填空。（25分，每空1分）14.填小数。【答案】8；15；12；0.75【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化小数，用分子除以分母即可。【详解】＝＝＝＝＝＝，＝9÷12＝3÷4＝0.75即＝＝＝9÷12＝0.75。【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。15.在（）里填上适当的分数。25分＝（）时375dm3＝（）m3【答案】①.②.【解析】【分析】根据进率：1时＝60分，1m3＝1000dm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果能约分的要约成最简分数。【详解】（1）25÷60＝（时）25分＝时（2）375÷1000＝（m3）375dm3＝m3【点睛】掌握分数与除法的关系、最简分数、各单位之间的进率以及转换方向是解题的关键。16.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）4（）3.75【答案】①.＞②.＞③.＝【解析】【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行解答即可。【详解】＝0.9，≈0.89，0.9＞0.89，＞≈4.7，4.7＞4，＞4＝3.75，3.75＝3.75，＝3.75【点睛】利用分数化小数，小数大小比较的知识进行解答。17.里面有（）个，再添上（）个就是最小质数。【答案】①.5②.11【解析】【分析】一个分数的分子是几，它就含有几个这样的单位，最小的质数是2，用2减去原来的分数，再看含有几个这样的单位。【详解】由分析可得：里面有5个2－＝【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。18.把30L果汁装入容积是250mL的瓶子里，能装满（）瓶。【答案】120【解析】【分析】首先进行容积单位的换算，L与mL之间的进率是1000，30L＝30000mL；再根据除法的意义解答即可。【详解】30L＝30000mL

30000÷250＝120（瓶）【点睛】此题主要考查容积单位的进率及容积单位的换算，再根据题意解答即可。19.把5米长的绳子平均截成8段，每段长是米，每段占全长的。【答案】；【解析】【分析】每段的长度＝总长度÷总段数；绳子被平均剪成8段，1份占其中的。【详解】5÷8＝（米）1÷8＝【点睛】考查分数的意义。注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。20.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（），最小三位数是（）。【答案】①.90②.120【解析】【分析】同时是2和5的倍数特征：末尾是0的数；3的倍数特征：各数位相加是3的倍数即可，以此解答。【详解】根据分析可知，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是90，最小三位数是120。【点睛】此题主要考查学生对2、5和3的倍数特征的理解与应用。21.在2、1、4、51、97这五个数中，质数有（），合数有（），奇数有（）。【答案】①.2、97②.4、51③.1、51、97【解析】【分析】只有1和它本身两个因数数叫做质数，除1和它本身两个因数以外还有其它因数的数是合数；不能被2整除的数叫做奇数。【详解】在2、1、4、51、97这五个数中，质数有2、97，合数有4、51，奇数有1、51、97。【点睛】解答本题的关键是掌握质数与合数、奇数的概念。22.一个长方体的棱长之和是96cm，长是8cm，宽是6cm，这个长方体的高是（）cm。【答案】10【解析】【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。【详解】96÷4－8－6＝24－8－6＝16－6＝10（cm）【点睛】灵活运用长方体的棱长总和公式是解题的关键。23.一个3m的通风管，它的横截面是边长为4dm的正方形，做10节这样的通风管至少需要铁皮（）m2。【答案】48【解析】【分析】先算一节通风管的表面积，通风管由4个相等的长方形组成，长方形的长都是3m，宽都是4dm，一节通风管的面积＝长×宽×4个面，10节通风管的面积＝一节通风管的面积×10。【详解】4dm＝0.4米0.4×3×4×10＝1.2×4×10＝4.8×10＝48（平方米）【点睛】解答此题的关键是理解通风管的表面积由4个相等的长方形组成。24.用一根长60dm的铁丝焊接成一个正方体灯箱框架（接头处忽略不计），在这个灯箱的外面贴上装饰纸，至少需要装饰纸（）dm2，这个灯箱的体积是（）dm3。【答案】①.150②.125【解析】【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个正方体灯箱框架，那么正方体的棱长总和等于这根铁丝的长度；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出至少需要装饰纸的面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个灯箱的体积。【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（dm）正方体的表面积：5×5×6＝25×6＝150（dm2）正方体的体积：5×5×5＝25×5＝125（dm3）【点睛】灵活运用正方体的棱长总和、表面积、体积计算公式是解题的关键。25.有8颗弹珠，其中7颗质量相同，另有1颗弹珠轻一些。如果使用天平称，至少称（）次才能保证找出这颗弹珠。【答案】2【解析】【分析】把8颗弹珠分成3份，即（3，3，2）；第一次称，天平两边各放3颗，如果天平不平衡，次品就在较轻的3颗中；如果天平平衡，次品在剩下的2颗中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的3颗弹珠分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1颗，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一颗；如果天平平衡，次品是剩下的那一颗。所以至少称2次才能保证找出这颗弹珠。【详解】至少称2次才能保证找出这颗弹珠。【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。26.小汽车的速度是雨燕速度的。

【答案】【解析】【分析】求小汽车的速度是雨燕速度的几分之几，用小汽车的速度除以雨燕的速度即可。【详解】20÷43＝【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。五、动手操作（7分）27.下面的三个图形分别是从几何体的什么方向看到的？填一填。

从（）面看从（）面看从（）面看【答案】①.正②.上③.左【解析】【分析】从摆放的小正方形图形可知：从正面看小正方体摆放的图形，看到有上下两层，下面一层有四个小正方体，上面一层两个正方体，和下面一层中间对齐；从上面看摆放的小正方体图形，有上下两层，上面有4个正方体，下面有24个小正方体，和上面一层中间对齐；从左面看图形，有两行，还有两层，左行有两个小正方体，右行一个小正方体，上层是一个小正方体，下面是两个小正方体。据此解答。【详解】

第一个从（正）面看第二个从上面看第三个从左面看【点睛】此题考查根据立体图形确定三视图，培养了学生的观察能力和空间想象能力。28.画一画。（1）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。（2）画出梯形ABCD向右平移8格后的图形。

【答案】见详解【解析】【分析】（1）把边AB绕点B逆时针旋转90°后找到点A的对应点，把边CB绕点B逆时针旋转90°后找到点C的对应点，再找到点D的对应点，顺次连接就是旋转后的图形；（2）梯形ABCD的四个顶点都向右平移8格，再顺次连接就是平移后的图形。【详解】如图所示：

【点睛】本题考查旋转与平移，解答本题的关键是掌握画旋转和平移后图形的方法。六、解决问题（30分）29.一块地有2公顷，其中种大豆，种棉花，其余的种玉米，种玉米的面积占这块地的几分之几？【答案】【解析】【分析】可以把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去大豆和棉花占总面积的分数即可。【详解】1－－＝－＝答：种玉米的面积占这块地的。【点睛】本题是把总面积看成单位“1”进行计算，“2公顷”用不到，不要被数字迷惑。30.妈妈买了两根丝带，分别长32分米、48分米。如果把两根丝带剪成同样长的小段且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以剪成多少段这样的小段？【答案】16分米；5段【解析】【分析】剪成同样长的小段且没有剩余，那么每段的长度是32和48的公因数；求每段最长的长度，就是求32和48的最大公因数；32、48分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即每段最长的长度；再分别求出32、48各可以剪几段，最后相加就是一共可以剪的段数。【详解】32＝2×2×2×2×248＝2×2×2×2×332和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16即每段最长是16分米。32÷16＝2（段）48÷16＝3（段）一共：2＋3＝5（段）答：每段最长是16分米，一共可以剪成5段这样的小段。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。31.

五（1）班同学戴近视镜的情况和五年级的总体情况相比怎么样？【答案】五（1）班同学近视情况比五年级总体近视情况好一些【解析】【分析】用近视人数÷总人数，分别求出五年级近视人数占全年级的几分之几，和五（1）班近视人数占五（1）班的几分之几，比较即可。【详解】68÷360＝6÷45＝＜答：五（1）班同学近视情况比五年级总体近视情况好一些。【点睛】求一个数占另一个数几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。32.一个长方体玻璃缸，长、宽、高分别是6分米，4分米，3分米。（1）做这个玻璃缸需要多少平方分米的玻璃？（上面没盖）（2）在缸里注入深2.5分米的水，如果投入一块棱长3分米的正方体铁块（如图，玻璃厚度忽略不计），缸里的水溢出多少升？【答案】（1）84平方分米（2）15升【解析】【分析】（1）这个玻璃缸是无盖的，所以玻璃的面积是一个底面加4个侧面的面积，据此求出玻璃面积即可；（2）溢出水的体积等于铁块的体积减去缸内空白部分的体积，据此计算即可。【详解】（1）（平方分米）答：做这个玻璃缸需要84平方分米的玻璃。（2）（立方分米）＝15（升）答：缸里的水溢出15升。【点睛】解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积、正方体的体积计算公式；此外还要明确正方体的体积就是长方体玻璃缸注入水后空着部分的体积与溢出水的体积之和。33.下面是万家联华家电超市2021年9－12月彩电和空调销售情况统计图。

（1）彩电的销售量呈上升趋势，根据这个信息把上边的图例补充完整。（2）（）月两种家电的销售量差距最大，相差数量是（）台。（3）（）月彩电的销售上升的最快。（4）12月份空调的销售量占第四季度空调总销售量的。【答案】（1）见详解（2）9；450；（3）11（4）