2020-2021学年海南高三年级第一次模拟考试数学试题11.8考试用卷

绝密★启用前2021—2021学年海南省高三年级第一次模拟考试数学考前须知：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：此题共8小题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．巳知集合，那么=A.B.C.D.=A.2+ii2iD.1+2i双曲线C:x2y2=(0),那么“＝1〞是“直线y=x是C的一条渐近线〞的A.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父〞，除了医学，他也研究数学．特别是与“月牙形〞有关的问题．如下图．阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是△ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一局部，假设ACB=eq\f(2,3),AC=BC=1，那么该月牙形的面积为A.B.C.D.在Rt△ABC中,CA=3,CB=6,E,F分别是斜边AB上的两个三等分点，那么＝B.8函数的图象大致为等比数列{an}中，a1+a4+a7=6，a3+a6+a7=24.那么{an}的前9项之和为A.18或42巳知函数f(x)的导函数为f´(x)，且对任意xR，，假设f(t)<et，那么t的取值范围为A.(0,2)B.(2,+)C.(0,e2)D.(e2,+)二、选择题：此题共4小题，每题5分，共20分．在每题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得5分，局部选对得3分，有选错的得0分．，那么A.B.C.D.A.a'>b'B.lal>lbl巳知函数的最小正周期为2．将该函数的图象向左平移了个单位长度后，得到的图象对应的函数为奇函数，那么A.B.是f(x)的图象的对称中心C.f(x)在上单调通增D.f(x)在[0，]上的值域为如下图，在三棱锥VABC中，AB＝BC,且VAB=VAC=ABC=90，P为线段VC的中点．那么A.PB与AC垂直B.PB与VA平行P到点A,B,C,V的距离相等D.VB与平面ABC，PB与平面ABC所成的角可能相等对于定义在D1上的函数f(x)和定义在D2上的函数g(x)，假设直线y＝kx+b(k,bR)同时满足：①,②,那么称直线y＝kx+b为f(x)与g(x)的“隔离直线〞.假设,那么以下为f(x)与g(x)的隔离直线的是A.y=xB.C.D.三、填空题:此题共4小题,每题5分,共20分.13.向量a=(2,1)，b=(m,2)，假设a+3b与a一b共线，那么实数m=.，那么＝.a,b为正数，且，那么2a+b的最小值是．粽子古称“角黍〞，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成．因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子〞，其形状可以看成所有棱长均为8cm的正四棱锥，那么这个粽子的外表积为cm2,现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，那么当这个蛋黄的体积最大时，其半径与正四棱锥的高的比值为．〔此题第一空2分，第二空3分〕四、解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。(10分)在①S3a4=6，②a3=2a1+a2，③S6=42这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，假设问题中的k存在，求{an}的通项公式；否那么，说明理由．问题：数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，是否存在正数k使得an2+kan＝2kSn，且？？注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．(12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c．a=2，，且△ABC的面积为．(I)求c；(II)求sinAsinC的值．(12分)为了解国内不同年龄段的民众旅游消费的根本情况．某旅游网站从其数据库中随机抽取了1000条客户信息进行分析，这些客户一年的旅游消费金额数据如下表所示；旅游消费(千元)[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10)[10,+)年轻人(人)958570506535中老年人(人)609511513011585把一年旅游消费金额满8千元称为“高消费〞，否那么称为“低消费·〞.(I)从这些客户中随机选一人．求该客户是高消费的中老年人的概率；(II)l估计低消费的年轻人的平均消费；〔同一组的数据用该组区间的中点值为代表〕；(III)完成下面的22列联表,并判断能否有99%的把握认为旅游消费的上下与年龄有关．低消费高消费合计年轻人中老年人合计K2＝eq\f(n(adbc)2,(ab)(cd)(ac)(bd))，其中nabcdP(K2k0)k0(12分)如图，三棱锥S-ABC的底面ABC和侧面SBC都是等边三角形，且平面SBC平面ABC.(I)假设P点是线段SA的中点，求证：SA平面PBC;(II)点Q在线段出上且满足AQ＝，求BQ与平面SAC所成角的正弦值．(10分)椭圆的左、右顶点分别为A,B,离心率为，过点P(l,0)作直线交椭圆于点C，D(与A,B均不重合〕．当点D与椭圆E的上顶点重合时,|AD|=eq