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文档简介

第八章计数资料的测验

第一节两项百分数资料的假设测验

一、单个样本百分数（或成数）的统计假设测验

这是测验一个样本百分数的总体百分数P与某一理论值或期望值P0的差异显著性。由于np和nq都大于5时二项分布趋近于正态，所以可用u测验，但需进行连续性矫正；如果np和nq都大于30，则可不进行连续性矫正；如果np或nq小于5，则宜用二项式展开直接计算或进行连续性矫正后的t测验，按df=n-1查表。经过连续性矫正的正态离差u值或t值，分别以uc或tc表示

二、两个样本百分数的统计假设测验

这是测验两个样本百分和所属的总体百分数P1和P2的差异显著性。当两个样本的np和nq都大于30时的u测验可不作连续性矫正；如果np和nq都大于5用矫正的u测验；如果np或nq小于5，可用t测验并进行连续性矫正，按df=查表。（判断用的是用合并百分数进行的）两个总体的P1

、P2未知，则在两总体方差σ12=σ22的假定下，用两个样本百分数的加权平均数作为p1和p2的估计。若需进行连续性矫正的uc值或tc值：

第二节卡平方（χ2）测验的方法

对次数资料的统计分析方法主要就是卡平方测验χ2的定义是相互独立的多个正态离差平方值的总和，

即：χ2=u12+u22+…+ui2=Σui2=χ2分布具有以下特点：分布是连续性分布，其取值区间为[0，+∞]；分布的形状决定参数υ；在υ=1时，曲线极端左偏，呈反J形；随着υ的增大，曲线逐渐趋于左右对称；当υ>30时，χ2分布已向正态分布渐近。

K.Pearson(1900)根据χ2的上述定义从属性性状的分布推导出用于次数资料(亦称计数资料)分析的χ2公式:

第三节次数资料适合

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