高二数学命题检测教师

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1.1。1命题（检测教师版）（25分钟50分）一、选择题(每小题5分，共25分）1.（2015·太原高二检测)下列语句不是命题的是()A。5>8B。若a是正数，则a是正数C。x∈{—1，0，1，2｝D。正弦函数是奇函数【解析】选C.A，B，D中语句是陈述句且能判断真假，是命题.而C中，x∈｛—1，0,1，2}不能判断真假，故不是命题.2.下列命题是真命题的是（）A.若1x=1B.若x2=1,则x=1C。若x=y，则x=yD。若x〈y，则x2〈y2【解析】选A。由1x=1y，得x=y，故A真。而由x2=1得x=±1，故B假；由于x=y，x，y不一定有意义，故C假;而由x<y，不一定得到x2〈y3。（2015·杭州高二检测）命题“垂直于同一条直线的两个平面平行"的条件是（）A.两个平面B.一条直线C.垂直D.两个平面垂直于同一条直线【解析】选D。可把命题改写成“若p,则q”的形式.若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行.4。(2015·衡水高二检测）给出下列命题：①函数f（x)=sin②函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数；③函数y=13x与y=—log④若y=f（x)是定义在R上的函数，则y=f(1+x)与y=f（1—x)的图象关于y轴对称。其中正确命题的个数为（）A。1 B.2 C.3 D。4【解析】选B.①函数f（x)=sin2x+sinx①错误;②函数f（x）=1是偶函数不是奇函数，②错误；③函数y=13x与y=—log3x互为反函数，图象关于直线y=x对称，④若y=f（x)是定义在R上的函数,函数y=f（1+x)是把y=f(x）的图象向左平移1个单位得到的，y=f(1—x）是由y=f(x)先得到y=f(-x),再把y=f(—x)右移1个单位得到y=f（-(x-1))，所以y=f(1+x)与y=f（1-x）的图象关于y轴对称,④正确。所以正确的命题是③④.5.（2015·北京高二检测）对于△ABC，有如下命题：①若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形②若sinB=cosA,则△ABC是直角三角形③若sin2A+sin2B>sin2C,则△ABC是钝角三角形④若acosA2=bcosB其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D。4【解析】选A.对于①,2A=2B或2A+2B=π，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①为假命题，对于②,如B=120°，A=30°满足sinB=cosA，但△ABC为钝角三角形,故②为假命题,对于③，仅能说明C为锐角,故③为假命题，对于④,由正弦定理及已知可得sinA2=sinB2=sinC2，即A=B=C,△二、填空题(每小题5分，共15分)6.把命题“已知a，b为正数,当a〉b时,有log2a〉log2b”写成“若p，则q”的形式：________。【解析】已知a，b为正数，若a>b，则log2a>log2b.7.(2015·广州高二检测）判断下列语句是命题的有________;其中是真命题的有__________.(只填序号)①等边三角形是等腰三角形吗?②作三角形的一个内角平分线。③在三角形中，大边对大角，小边对小角.④若x+y为有理数，则x，y也都是有理数.⑤x>8.【解题指南】先根据命题的概念，判断所给语句是否为命题,若是，再判断真假.【解析】①是疑问句。②是祈使句，不是命题。③是真命题。④是假命题。⑤不能判断真假,不是命题.8。（2015·烟台高二检测)设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行;③设α和β相交于直线l，若α内一条直线垂直于l，则α和β垂直。上面命题中，真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）。【解析】由线面平行及面面平行的判定定理可知，①②正确；当两平面斜交时，在α内的直线可以与交线垂直,故③不对.答案：①②三、解答题(每小题10分,共10分）9.（2015·天津高二检测)指出下列命题中的条件p和结论q。(1)若a，b,c成等差数列，则2b=a+c.（2）偶函数的图象关于y轴成轴对称图形.【解题指南】数学中的一些命题虽然表面上不是“若p，则q”的形式，但是把它的表述作适当改变,就可以写成“若p，则q”的形式。一般而言，“若”“如果”