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文档简介
人教版
七年级上册第五章
一元一次方程5.1.2等式的性质人教版七年级上1.能用文字和数学式子表达等式的两个性质,并能利用等式的性质解一元一次方程;2.经历等式的性质的探究过程,培养学生观察归纳的能力;3.培养学生参与数学活动的自信心和合作交流的意识,在运用等式的性质解一元一次方程的过程中,渗透划归思想.1.什么是方程?含有未知数的等式叫做方程.2.什么是一元一次方程?只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式的方程叫做方程.3.什么是方程的解?使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.x=a4.下面两个方程的解是什么?
我们可以直接看出这样简单方程的解,但仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的.因此我们还要讨论怎样解方程.
方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来看看等式有什么性质.等式的性质探究对比天平与等式,你有什么发现?
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等号等式的左边等式的右边等式的性质探究天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码观察天平的变化,由它你能发现什么规律?天平仍然平衡等式的性质探究天平两边同时天平仍然平衡.加入拿去相同质量的砝码相同的数(或式子)
等式两边同时加上减去等式仍然成立.等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.如果a=b,那么a±c=b±c.
等式两边加
(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式的性质1等式的性质探究观察天平的变化,由它你能发现什么规律?等式的性质探究观察天平的变化,由它你能发现什么规律?等式的性质探究观察天平的变化,由它你能发现什么规律?等式的性质探究观察天平的变化,由它你能发现什么规律?等式的性质探究等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.等式的性质2如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么.问题1为什么加减的可以是数或式子,乘除的是数?问题2为什么两边除以c时,c≠0?问题3两边乘c时,c可以是0吗?(1)将等式
x-5=y-5两边
,得
x=
y,这一变形的依据是
;例1
(2)将等式
3+x=1两边
,得
x=-2,这一变形的依据是
;(3)将等式
4x=12两边
,得
x=3,这一变形的依据是
;(4)将等式
两边
,得
x=
,这一变形的依据是
.加5等式的性质19除以4减3等式的性质2等式的性质2等式的性质1利用等式的性质变形时,等号两边变化要相同.练习1判断:(1)若3a=a+b,则
a=b;(2)若
x+1=y-2,则
x=y-3;(3)等式两边除以同一个数,所得结果仍是等式;(4)若
x=y+1,则2x=y+2.(
)(
)(
)(
)课时练99页即时小练1利用等式的性质2变形,等号两边除以同一个数时,这个数不能是0.例2下列说法正确的是(
)
A.若
a=b,则
a-c=c-bB.若
ac=bc,则
a=bC.若
a=b,则
D.若
,则
a=b课时练100页例1
D课时练101页分层演练1练习2已知等式a=b,c为任意有理数,则下列等式中,
不一定成立的是(
)
A.a-c=c-bB.若
a+c=b+cC.-ac=-bcD.例3利用等式的性质解下列方程:例3利用等式的性质解下列方程:练习3利用等式的性质解下列方程并检验:课本83页练习练习3利用等式的性质解下列方程并检验:课本83页练习1.这节课我们学习了什么知识?2.利用等式的性质变形应该注意什么?3.利用等式的性质解方程应该注意什么?1.课本83页第4题,其中(2)(4)小题检验;2.《名校》77,78页.1.解方程
时,应在方程两边(
)A.乘-3
B.乘
C.除以3
D.除以2.下列变形符合等式的性质的是(
)A.如果2x-3=7,那么2x=7+3B.如果3x-2=x+7,那么3x-x=1-2C.如果-2x=
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