等腰三角形的性质说课稿

等腰三角形的性质说课稿

《等腰三角形的性质》一、教材的地位和作用：《等腰三角形的性质》是七年级下册§15.5等腰三角形的第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。

同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。《等腰三角形的性质》

二、教学目标及依据

根据学生认识基础及教学内容的特点，依据《数学课程标准》确定本节课的教学目标为：

（1）知识目标：使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质，

（2）能力目标：通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯。

（3）情感目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。三、教学重难点及依据

等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因此本节课的

重点：等腰三角形等边对等角性质

难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用。

四、学情分析

学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较差，合作、交流的意识不强，不敢提问，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。五、说教法、学法

初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强，但七年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象，而学生刚学过轴对称图形，对轴对称图形的分析想对比较好。我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。六、教具准备：多媒体计算机、课件、投影机。学具准备：三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。七、教学过程：

1、创设情境，复习回顾，引入新课。从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏幕上，结合学生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念。〔设计意图〕从一开始就提供给学生动手操作的空间和时间让他们在无意中，了解等腰三角形的一些概念，同时觉得有一种轻松感。等腰三角活动一探究等腰三角形的有关概念

ACB腰腰底边顶角底角底角等腰三角形的有关概念等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角。

（二）动手实验，合作探究1、动动手纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。最后问同学：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？〔设计意图〕通过富有激励和挑战的语句来激发、引导学生。2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言，同时老师用多媒体演示模型，并在大屏幕上显示由学生用文字归纳结论（2），教师纠正并投影：〔设计意图〕通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。

如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,

并剪去红线下方的部分,再把它展开,得△ABC

ACDB动动手观察AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?AC=AB,△ABC是等腰三角形活动二观察、发现，得出等腰三角形的性质

等腰三角形是轴对称图形吗？是等腰三角形是轴对称图形，对称轴是折痕AD所在的直线。思考

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。找一找

AB＝AC

BD＝CD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

AD＝AD观察你填写的表格，你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。

大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=CABCDABCABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:

作顶角的平分线AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共边）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形对应角相等）

归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）ABC想一想:

刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?

B

C

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

A

D

∠ADB＝∠ADC＝90°12在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠

=∠

，____=

。

2、∵AD是角平分线，∴

⊥

，

=

。3、∵AD是中线，∴

⊥

，∠

=∠

。112BDDCADBC12ADBC

BDDC用符号语言表示为：ABCD⌒⌒1212等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合性质2总结等腰三角形的性质性质一：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）（三）初步应用，巩固拓展

对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。

放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。（四）合作探究，交流创新。

当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。看谁算得快如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。ABC120°ABC36°72°72°30°30°已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．例1解:（已知）（等边对等角）在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角结论:（三角形的内角和等于180°）例2如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．解:∵AB=AC，D是BC边上的中点∴AD=BC，∠1=∠2（等腰三角形三线合一）∴∠ADC=∠ADB=90°

∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠1=—————

（等式的性质）

21180°-∠B-∠ADB=60°ACBD如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°.

②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由.学以致用等腰三角形的有关概念性质一：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）等腰三角形等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）课堂小结：性质二：作业必做题：教材65页习题1、2、3选做题：教材65页习题4板书设计§15.5等腰三角形

1、等腰三角形的有关概念、

2、等腰三角形的性质（1）“等边对等角”（2）“三线合一”(五)实践应用，巩固提高。

把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。(六)反思归纳，形成结构。

引导学生对学习过程进行小结：①本节课你有哪些