初中数学人教版知识点

初中数学人教版知识点一、教学内容本节课为人教版初中数学八年级下册第18章“一次函数与正比例函数”，具体内容包括：1.一次函数的定义与性质；2.正比例函数的定义与性质；3.一次函数与正比例函数的图像及其特点。二、教学目标1.了解一次函数与正比例函数的定义与性质，能够熟练运用它们解决实际问题；2.学会绘制一次函数与正比例函数的图像，并能够分析其特点；3.培养学生的逻辑思维能力、数据分析能力以及解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.一次函数与正比例函数的定义与性质；2.一次函数与正比例函数的图像及其特点；3.运用一次函数与正比例函数解决实际问题。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：笔记本、尺子、圆规、直尺、彩色笔。五、教学过程1.实践情景引入：以购物场景为例，引出一次函数与正比例函数的概念；2.知识点讲解：讲解一次函数与正比例函数的定义与性质，通过示例让学生理解并掌握；3.图像绘制：让学生绘制一次函数与正比例函数的图像，并分析其特点；4.随堂练习：给出几个实际问题，让学生运用一次函数与正比例函数解决；六、板书设计板书内容如下：一次函数y=kx+b（k≠0）性质：1.k为斜率，表示直线的倾斜程度；2.b为截距，表示直线与y轴的交点；3.k>0时，函数图像上升；k<0时，函数图像下降；4.b>0时，直线与y轴交点在正半轴；b<0时，直线与y轴交点在负半轴。正比例函数y=kx（k≠0）性质：1.k为比例系数，表示正比例函数的缩放程度；2.k>0时，函数图像经过第一、三象限；k<0时，函数图像经过第二、四象限；3.函数图像为通过原点的直线。七、作业设计1.请用一次函数与正比例函数的知识，描述并绘制下列实际问题：某商品的原价为80元，促销价为60元，求促销折扣；2.某城市的气温与海拔高度有关，已知海拔每升高100米，气温下降0.6℃，一山峰海拔3000米，山顶气温为12℃，求该城市海拔1000米的气温；3.某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。答案：1.促销折扣为75%；2.该城市海拔1000米的气温为15℃；3.打折后的价格为80元。八、课后反思及拓展延伸本节课通过购物场景引入一次函数与正比例函数的概念，让学生能够联系实际，更好地理解和掌握知识点。在讲解过程中，通过示例和图像的绘制，使学生更加直观地了解一次函数与正比例函数的性质和图像特点。在随堂练习环节，给出几个实际问题，让学生运用所学知识解决，提高了学生的应用能力。课后拓展延伸：请学生思考，一次函数与正比例函数在实际生活中的应用，可以举例说明，下节课进行分享。重点和难点解析一、教学内容本节课为人教版初中数学八年级下册第18章“一次函数与正比例函数”，具体内容包括：1.一次函数的定义与性质；2.正比例函数的定义与性质；3.一次函数与正比例函数的图像及其特点。二、教学目标1.了解一次函数与正比例函数的定义与性质，能够熟练运用它们解决实际问题；2.学会绘制一次函数与正比例函数的图像，并能够分析其特点；3.培养学生的逻辑思维能力、数据分析能力以及解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.一次函数与正比例函数的定义与性质；2.一次函数与正比例函数的图像及其特点；3.运用一次函数与正比例函数解决实际问题。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：笔记本、尺子、圆规、直尺、彩色笔。五、教学过程1.实践情景引入：以购物场景为例，引出一次函数与正比例函数的概念；2.知识点讲解：讲解一次函数与正比例函数的定义与性质，通过示例让学生理解并掌握；3.图像绘制：让学生绘制一次函数与正比例函数的图像，并分析其特点；4.随堂练习：给出几个实际问题，让学生运用一次函数与正比例函数解决；六、板书设计板书内容如下：一次函数y=kx+b（k≠0）性质：1.k为斜率，表示直线的倾斜程度；2.b为截距，表示直线与y轴的交点；3.k>0时，函数图像上升；k<0时，函数图像下降；4.b>0时，直线与y轴交点在正半轴；b<0时，直线与y轴交点在负半轴。正比例函数y=kx（k≠0）性质：1.k为比例系数，表示正比例函数的缩放程度；2.k>0时，函数图像经过第一、三象限；k<0时，函数图像经过第二、四象限；3.函数图像为通过原点的直线。七、作业设计1.请用一次函数与正比例函数的知识，描述并绘制下列实际问题：某商品的原价为80元，促销价为60元，求促销折扣；2.某城市的气温与海拔高度有关，已知海拔每升高100米，气温下降0.6℃，一山峰海拔3000米，山顶气温为12℃，求该城市海拔1000米的气温；3.某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。答案：1.促销折扣为75%；2.该城市海拔1000米的气温为15℃；3.打折后的价格为80元。八、课后反思及拓展延伸本节课通过购物场景引入一次函数与正比例函数的概念，让学生能够联系实际，更好地理解和掌握知识点。在讲解过程中，通过示例和图像的绘制，使学生更加直观地了解一次函数与正比例函数的性质和图像特点。在随堂练习环节，给出几个实际问题，让学生运用所学知识解决，提高了学生的应用能力。课后拓展延伸：请学生思考，一次函数与正比例函数在实际生活中的应用，可以举例说明，下节课进行分享。重点和难点解析重点和难点解析一、教学内容本节课为人教版初中数学八年级下册第18章“一次函数与正比例函数”，具体内容包括：1.一次函数的定义与性质；2.正比例函数的定义与性质；3.一次函数与正比例函数的图像及其特点。二、教学目标1.了解一次函数与正比例函数的定义与性质，能够熟练运用它们解决实际问题；2.学会绘制一次函数与正比例函数的图像，并能够分析其特点；3.培养学生的逻辑思维能力、数据分析能力以及解决实际问题的能力。三本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：使用清晰、简洁的语言，语调要抑扬顿挫，生动有趣，以吸引学生的注意力；2.时间分配：合理分配时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间，同时也要留出时间让学生提问和解答；3.课堂提问：通过提问的方式引导学生思考和参与，可以提前准备一些问题，也可以根据学生的回答灵活提问；4.情景导入：通过实际情境的引入，让学生能够更好地理解和贴近实际，可以举例说明，也可以使用图片或视频等辅助材料；本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：使用清晰、简洁的语言，语调要抑扬顿挫，生动有趣，以吸引学生的注意力；2.时间分配：合理分配时间