平均数的再认识 （教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

平均数的再认识（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《平均数的再认识》为2023-2024学年五年级下册数学北师大版内容，是学生在学习了数据收集、整理、表示等基础知识后的进一步深化。本章节通过实例引导学生探索平均数在实际问题中的应用，强调平均数作为一组数据集中趋势的指标意义。课程设计旨在帮助学生建立数据平均值的计算与应用能力，培养其分析数据、解决问题的综合素养，与教材知识点的深度和广度相契合，确保教学内容的相关性和实用性。核心素养目标二、核心素养目标：通过《平均数的再认识》的学习，培养学生以下核心素养：数据分析观念，让学生能够运用平均数分析数据，理解其反映的数据集中趋势，培养其数据敏感性和推理能力；问题解决能力，使学生掌握利用平均数解决实际问题的策略，提高其数学应用意识和创新思维；数学思维能力，引导学生深入思考平均数的意义及其在数据中的作用，培养其逻辑思维和批判性思维。这些目标与教材内容紧密结合，旨在提升学生的综合素养，符合新教材的教育要求。教学难点与重点1.教学重点：

-理解平均数的定义及其计算方法，掌握求平均数的基本步骤。

-能够运用平均数分析一组数据的集中趋势，解释其在现实生活中的应用。

-通过实例，培养学生使用平均数解决问题的能力，如计算班级平均成绩、平均身高等。

举例：在计算班级平均成绩时，学生需掌握将所有成绩相加后除以成绩的个数这一计算过程，确保理解平均数的计算核心。

2.教学难点：

-深入理解平均数在数据中的代表性，识别其可能存在的误导性。

-解决涉及平均数的实际问题，如数据缺失或异常值对平均数的影响。

-掌握如何根据平均数调整数据，以优化结果或决策。

举例：难点在于让学生理解，当数据中存在极高或极低值时，平均数可能会偏离真实情况，需要学生学会分析这种偏差，并采取合适的方法进行处理，如使用中位数或众数作为参考。此外，学生需学会在给定的情境中，如何通过改变数据来影响平均数的计算结果，以便在实际问题中做出更合理的判断。教学资源-软件资源：多媒体教学软件、数学教学辅助软件、统计图表绘制工具。

-硬件资源：投影仪、电子白板、计算器、学生平板电脑。

-课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群。

-信息化资源：电子教材、教学视频、在线习题库、互动教学应用。

-教学手段：分组合作、讨论法、案例教学法、情境模拟、互动游戏。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示一组学生熟悉的图片，如班级运动会成绩、同学们的身高数据等，提出问题：“如何判断这些数据的一般水平？”引导学生思考并回答，激发学生学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-回顾平均数的定义，通过实例讲解平均数的计算方法，强调求平均数的基本步骤。

-讲解平均数在数据分析中的作用，如反映数据集中趋势、作为比较标准等。

-结合教材实例，讲解平均数在实际问题中的应用，如计算班级平均成绩、平均身高等。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固平均数的计算和应用。

-分组讨论练习题，鼓励学生分享解题思路，提高问题解决能力。

-教师巡回指导，针对学生的疑问和困难进行解答，帮助学生突破难点。

4.课堂提问（5分钟）

-提问学生关于平均数的定义、计算方法和应用场景，检验学生对知识点的掌握情况。

-针对学生的回答，给予积极的评价和反馈，提高学生的自信心。

5.情境模拟与师生互动（5分钟）

-创设情境，如“如何提高班级平均成绩？”引导学生思考并提出解决方案。

-组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和策略，培养创新思维和团队合作能力。

-教师与学生互动，针对学生的方案给予点评和建议，引导学生深入思考问题。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-设计一道具有挑战性的问题，如“如何计算一组数据的加权平均数？”引导学生自主探究。

-学生尝试解决问题，教师给予适当的指导，培养学生的数据分析观念和问题解决能力。

-分享解题过程和成果，鼓励学生表达自己的观点，提高数学思维能力。

7.总结与反思（5分钟）

-教师带领学生回顾本节课所学内容，总结平均数的定义、计算方法和应用。

-学生分享学习心得，提出自己在学习过程中遇到的困难和疑问。

-教师针对学生的反馈，进行总结和反思，为下一节课的教学做好准备。

总用时：45分钟

教学过程中，教师需关注学生的参与度和学习兴趣，充分利用教学资源，确保双边互动，使学生在掌握平均数知识的同时，提高核心素养能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书：《平均数的秘密》等，通过有趣的故事帮助学生深入理解平均数的概念和应用。

-数学游戏：设计包含平均数计算的数学游戏，如“平均数挑战赛”，增强学生对平均数计算的兴趣。

-现实生活中的案例：收集与学生生活密切相关的数据，如家庭月均消费、学校图书馆人均借书量等，让学生感受平均数的实际意义。

-科普视频：关于平均数在统计学中的重要性，以及在不同领域中的应用，如经济学、社会学等。

-数学期刊和文章：探讨平均数的发展历史、计算方法及其在数据分析中的优缺点。

2.拓展建议：

-鼓励学生在图书馆或家中阅读数学故事书，分享阅读心得，增强对平均数知识的理解。

-建议学生参与数学游戏，通过互动式的学习体验，提高计算平均数的技能。

-安排课后作业，要求学生收集生活中的数据，计算并分析平均数，将所学知识应用于实际。

-组织学生观看科普视频，开展课堂讨论，让学生了解平均数在各个领域的应用。

-引导学生阅读数学期刊和文章，拓宽知识视野，提高学生的学术素养。

-鼓励学生进行小研究，探索平均数与其他统计量（如中位数、众数）的关联和区别，培养学生的研究能力。课堂1.课堂评价：

-通过课堂提问，了解学生对平均数定义、计算方法及应用场景的理解程度。

-观察学生在小组讨论、情境模拟等活动中的参与度和合作能力，评估其团队协作和问题解决能力。

-在巩固练习环节，通过学生的解题过程和答案，评估他们对平均数计算和应用的实际掌握情况。

-利用课堂小测验或即时反馈，检测学生对平均数知识点的掌握，及时发现并解决学生的疑惑。

-教师应关注学生的情感态度，鼓励积极思考，对学生的正确回答和努力给予肯定和鼓励。

2.作业评价：

-对学生的课后作业进行认真批改，关注计算的准确性、解题思路的清晰性以及答案的完整性。

-给予具体的评价和建设性的反馈，帮助学生认识到自己的进步和需要改进的地方。

-在作业中挖掘学生的创新思维和解决问题的策略，给予表扬和推广。

-定期对学生的作业情况进行总结，分析学生的整体掌握情况，为后续教学提供依据。

-鼓励学生根据作业反馈进行自我反思，激发其自主学习动力，促进知识的巩固和能力的提升。板书设计①重点知识点：

-平均数的定义

-平均数的计算方法

-平均数在实际问题中的应用

②关键词：

-集中趋势

-数据分析

-问题解决

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色的粉笔，突出重点知识点和关键词。

-设计图表和示意图，直观展示平均数的计算过程和应用场景。

-创意绘制与平均数相关的趣味插图，如平均身高的学生形象，增强课堂趣味性。

-利用板书的布局和空间，呈现知识点的逻辑关系，帮助学生形成知识结构。

板书设计应注重知识的逻辑性和直观性，同时结合艺术性和趣味性，以吸引学生的注意力，提高学习兴趣，促进知识的记忆和理解。典型例题讲解1.例题一：计算平均分

-题目：某班学生在一次数学测验中的成绩分别为85、90、92、88、95，求该班学生的平均成绩。

-解答：平均成绩=(85+90+92+88+95)÷5=450÷5=90

2.例题二：平均身高的应用

-题目：五年级一班有40名学生，平均身高为1.45米。新学期，一名身高为1.6米的学生转学进入该班，计算新的平均身高。

-解答：新的平均身高=(40×1.45+1.6)÷41=(58+1.6)÷41≈1.449

3.例题三：平均速度的计算

-题目：一辆汽车从A地到B地的全程为300公里，前半程的速度为60公里/小时，后半程的速度为80公里/小时，求全程的平均速度。

-解答：全程平均速度=总路程÷总时间=300÷(150÷60+150÷80)=300÷(2.5+1.875)≈48公里/小时

4.例题四：平均成绩与排名

-题目：小华在一次英语测验中的成绩是80分，班级平均成绩是75分，小华在班级中成绩排名前20%，求班级总人数。

-解答：设班级总人数为x，则小华的排名为0.2x，根据平均分计算公式：75=(总分-