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直角坐标下通过几何图形列函数式问题的参考答案【典型例题】【例1】(黑龙江齐齐哈尔)(1),,点,点分别在轴,轴的正半轴上(2)求得(3);;;【例2】(广东东莞)(1),;等腰;(2)共有9对相似三角形.①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似,分别是:△DCE∽△ABE,△DCE∽△ACD,△DCE∽△BDC,△ABE∽△ACD,△ABE∽△BDC;(有5对)②△ABD∽△EAD,△ABD∽△EBC;(有2对)K③△BAC∽△EAD,△BAC∽△EBC;(有2对)K所以,一共有9对相似三角形(3)由题意知,FP∥AE,∴∠1=∠PFB,又∵∠1=∠2=30°,∴∠PFB=∠2=30°,∴FP=BP.过点P作PK⊥FB于点K,则.∵AF=t,AB=8,∴FB=8-t,.在Rt△BPK中,∴△FBP的面积,∴S与t之间的函数关系式为:,或.t的取值范围为:.【例3】(河北)(1)∵∥∴在中,,∴,∴而∴为等边三角形∴…(3分)(2)∵∴∴=()即∴当时,(3)=1\*GB3①若为等腰三角形,则:(=1\*romani)若,∴∥∴即解得:此时(=2\*romanii)若,∴过点作,垂足为,则有:即解得:此时(=3\*romaniii)若,∴∥此时在上,不满足题意.=2\*GB3②线段长的最大值为【例4】((甘肃兰州)(1)依题意可知,折痕是四边形的对称轴,在中,,...点坐标为(2,4).在中,,又..解得:.点坐标为(2)如图①,.,又知,,,又.而显然四边形为矩形.,又当时,有最大值.(3)(i)若以为等腰三角形的底,则(如图①)在中,,,为的中点,yxByxBCOADE图①PMNF又,为的中点.过点作,垂足为,则是的中位线,,,当时,,为等腰三角形.yxBCOAyxBCOADE图②PMNF(ii)若以为等腰三角形的腰,则(如图②)在中,.过点作,垂足为.,..,.,,当时,(),此时点坐标为.综合(i)(ii)可知,或时,以为顶点的三角形为等腰三角形,相应点的坐标为或.【学力训练】1、(诸暨中学)(1)t=(2)OC=CP过点C作X轴的平行线,交OA与直线BP于点T、H,证△OTC≌△CHP即可(3)①(0≤t≤1)②当t=0或1时,△PBC为等腰三角形,即P(1.1),P(1,1-)2、(湖北天门)(1)N()(2)①AM=AN,,,②MN=AM(舍去)或③MN=AN,(3)不能当N()时,△OMN为正三角形由题意可得:,解得:点N的速度为:3、(吉林省长春市)(1)作于,则.,.图②(2)当时,如图①,.图②图①当时,如图②,图①设交于...即.图③图④或图③图④当时,如图③,设交于..,或.当时,如图④,.图⑤图⑤(3).(提示:以为直径作圆,当直线与此圆相切
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