安徽省长丰县高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 且 1.3.2 或教案 新人教A版选修1-1

安徽省长丰县高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词1.3.1且1.3.2或教案新人教A版选修1-1课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本章内容选自安徽省长丰县高中数学教材，新人教A版选修1-1，第一章“常用逻辑用语”中的1.3节“简单的逻辑联结词”。具体内容包括两部分：

1.3.1“且”：

-逻辑联结词“且”的定义及用法

-“且”在数学命题中的应用实例

-含有“且”的复合命题的真值表分析

1.3.2“或”：

-逻辑联结词“或”的定义及用法

-“或”在数学命题中的应用实例

-含有“或”的复合命题的真值表分析

本节教学内容旨在帮助学生掌握逻辑联结词“且”和“或”的基本概念，理解它们在数学命题中的应用，并能正确运用真值表分析含有这些逻辑联结词的复合命题。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学抽象和数据分析的核心素养。通过学习逻辑联结词“且”和“或”，让学生能够：

1.运用逻辑推理，理解和构造含有逻辑联结词的复合命题，提高解决问题的逻辑思维能力；

2.抽象出数学命题中的逻辑关系，形成对逻辑联结词的数学理解，增强数学抽象能力；

3.掌握真值表分析方法，能够对含有“且”和“或”的复合命题进行正确判断，提高数据分析能力。三、学习者分析1.学生已掌握了命题的基本概念，了解简单的命题结构，能够识别并理解数学中的基本逻辑关系。在此基础上，学生对逻辑联结词“且”和“或”已有初步的认识，但可能对它们的内涵和用法理解不够深入。

2.学生在数学学习中表现出一定的兴趣，具备一定的逻辑推理和抽象思维能力。他们对新知识充满好奇心，喜欢通过具体实例和实际操作来探索和理解概念。此外，学生的合作学习能力较强，善于在小组讨论中互相启发和借鉴。

3.学生在学习和应用逻辑联结词“且”和“或”的过程中可能遇到的困难和挑战包括：对复合命题的真值表分析感到困惑，难以区分“且”和“或”在命题中的不同作用；在解决实际问题时，可能无法准确把握逻辑关系，导致推理错误。因此，教学中需重点关注这些难点，引导学生逐步克服困难。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解逻辑联结词“且”和“或”的定义、用法及实例，为学生奠定扎实的理论基础。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探讨逻辑联结词在数学命题中的应用，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。

3.问题驱动法：设计富有启发性的问题，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT、动画等展示逻辑联结词的定义、用法及真值表，使抽象知识形象化，便于学生理解。

2.教学软件：利用数学软件或逻辑分析工具，让学生在实际操作中掌握逻辑联结词的应用，提高学习效果。

3.网络资源：引导学生利用网络资源查找相关资料，拓宽知识视野，提高自主学习能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对逻辑联结词“且”和“或”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要同时满足多个条件的情况吗？这些条件之间是怎样的关系？今天我们要学习的逻辑联结词‘且’和‘或’将帮助我们更好地理解和处理这些问题。”

展示一些日常生活中的实例，如“你要去朋友家玩，必须完成作业且得到父母允许。”让学生初步感受逻辑联结词“且”和“或”在生活中的应用。

简短介绍逻辑联结词“且”和“或”的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.逻辑联结词基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解逻辑联结词“且”和“或”的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解逻辑联结词“且”和“或”的定义，包括它们的用法和表示意义。

通过实例，让学生更好地理解逻辑联结词“且”和“或”在实际问题中的应用。

3.逻辑联结词案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解逻辑联结词“且”和“或”的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的逻辑联结词“且”和“或”案例进行分析，如数学题目、生活中的实例等。

详细介绍每个案例的背景、逻辑结构和意义，让学生全面了解逻辑联结词“且”和“或”的用法和作用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用逻辑联结词“且”和“或”解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与逻辑联结词“且”和“或”相关的主题进行深入讨论，如“逻辑联结词在生活中的应用”等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对逻辑联结词“且”和“或”的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调逻辑联结词“且”和“或”的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括逻辑联结词“且”和“或”的定义、用法、案例分析等。

强调逻辑联结词“且”和“或”在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于逻辑联结词“且”和“或”在实际问题中的应用的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学的逻辑之美》：介绍逻辑在数学发展中的重要作用，以及逻辑联结词在数学推理中的应用。

-《生活中的逻辑》：通过生活中的实例，阐述逻辑联结词“且”和“或”在日常推理中的重要性。

-《名侦探柯南的逻辑》：分析侦探小说中如何运用逻辑推理解决案件，重点关注逻辑联结词的使用。

2.课后自主学习和探究：

-研究逻辑联结词在其他学科中的应用，如物理、计算机科学等，了解它们在不同领域的价值。

-探索逻辑联结词在生活中的应用，如辩论、决策等，分析它们如何帮助我们更好地进行思考和判断。

-尝试编写一些含有逻辑联结词“且”和“或”的数学题目，并进行分析和解答，提高自己的逻辑推理能力。

-阅读一些与逻辑推理相关的经典著作，如《墨子·经说》等，了解我国古代逻辑学的发展及其对现代逻辑的影响。七、重点题型整理1.题型一：判断下列命题的真假，并说明理由。

-命题：如果一个数是偶数且大于10，则它是合数。

-答案：真命题。因为偶数大于10的数一定能被2和另一个整数（除了1和它本身）整除，符合合数的定义。

2.题型二：构造一个含有逻辑联结词“且”的复合命题，并分析其真值。

-命题：今天是周一且天气晴朗。

-答案：这是一个假命题。因为根据实际情况，今天是周一并不意味着天气一定晴朗，两者之间没有必然的逻辑关系。

3.题型三：分析下列命题中逻辑联结词“或”的使用是否正确。

-命题：在平面几何中，一个角是直角或钝角。

-答案：这是一个正确的命题。因为根据平面几何的定义，一个角要么是直角，要么是锐角或钝角，符合逻辑联结词“或”的使用。

4.题型四：将下列复合命题转换成真值表。

-命题：如果x>3且y<5，则x+y>8。

-答案：

|x>3|y<5|x+y>8|如果x>3且y<5，则x+y>8|

|T|T|T|T|

|T|F|?|F|

|F|T|?|F|

|F|F|?|T|

5.题型五：使用逻辑联结词“且”和“或”改写下列命题，使其更加清晰。

-命题：三角形的三个内角和为180度，且每个角都小于180度。

-答案：一个三角形的三个内角之和等于180度，且每个内角都小于180度。

-解释：通过使用逻辑联结词“且”，明确了三个内角和为180度与每个角小于180度之间的逻辑关系。八、课堂1.课堂评价：

-通过课堂提问，了解学生对逻辑联结词“且”和“或”定义、用法及真值表的理解程度，及时发现并解答学生的疑问。

-观察学生在小组讨论和课堂展示中的表现，评估他们的合作能力、表达能力和逻辑思维能力。

-在课堂练习环节，挑选部分学生进行板演，检查学生对知识点的掌握情况，针对共性问题进行讲解和指导。

-定期进行课堂测验，检验学生对逻辑联结词知识点的掌握程度，并根据测试结果调整教学策略。

2.作业评价：

-对