《加法交换律和乘法交换律》说课 教学设计-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

《加法交换律和乘法交换律》说课教学设计-2024-2025学年四年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于北师大版四年级上册数学教科书第65页至67页，主要涉及“运算律”这一章节的“加法交换律和乘法交换律”部分。课程内容包括：

1.加法交换律的探究：通过实际例题，让学生发现并证明加法交换律，即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

2.乘法交换律的探究：同样通过实际例题，让学生发现并证明乘法交换律，即两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

3.运用交换律进行简便计算：让学生学会运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算，提高计算效率。

4.培养学生的逻辑思维能力和交流能力：通过小组合作、讨论的方式，让学生在探究过程中发展逻辑思维能力，并能清晰地表达自己的观点。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识。通过探究加法交换律和乘法交换律，学生能够理解并运用这些运算律进行简便计算，提高计算效率。同时，通过小组合作和讨论，学生将发展逻辑思维能力和交流能力，能够清晰地表达自己的观点。此外，学生还能够在解决实际问题时，运用所学的运算律进行创新思考，提出不同的解决方案。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经学习了加法和乘法的基本运算，能够进行简单的加法和乘法计算。他们可能也已经接触过一些简单的数学规律和性质，如交换两个数的位置不改变它们的和或积。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级的学生对数学运算和规律感兴趣，他们喜欢通过实际例题和动手操作来学习。在学习能力方面，他们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。在学习风格上，他们喜欢合作学习，通过与同伴的讨论和交流来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习加法交换律和乘法交换律时，学生可能对交换律的概念理解不清，难以理解为什么交换两个数的位置不改变它们的和或积。此外，学生可能在使用交换律进行简便计算时遇到困难，不知道如何运用交换律来简化计算过程。因此，教师需要通过具体的例题和实践活动，帮助学生理解和掌握交换律的概念，并指导他们如何运用交换律进行简便计算。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、讨论法和实践活动法相结合的教学方法。讲授法用于介绍加法交换律和乘法交换律的概念和证明过程；讨论法用于学生小组合作探究和交流观点；实践活动法用于让学生通过实际例题和计算练习来运用交换律。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生参与和互动，将设计以下教学活动：

-角色扮演：学生扮演探索者的角色，通过实际例题发现并证明加法交换律和乘法交换律；

-实验：学生进行加法和乘法计算实验，通过交换加数或因数的位置来观察和验证交换律的有效性；

-游戏：设计一个关于加法交换律和乘法交换律的互动游戏，让学生在游戏中运用交换律进行计算和竞争。

3.确定教学媒体使用：为了支持教学活动和增强学生的学习体验，将使用以下教学媒体：

-投影片：展示加法交换律和乘法交换律的实际例题和证明过程；

-计算器：让学生在实践活动中有机会使用计算器验证交换律的计算结果；

-网络资源：提供一些与加法交换律和乘法交换律相关的互动资源和练习题，供学生自主学习和巩固知识。教学过程1.导入（5分钟）

同学们，大家好！今天我们来学习一个非常有趣的数学规律——加法交换律和乘法交换律。在开始学习之前，请大家回顾一下加法和乘法的基本运算，你们能告诉我加法和乘法有什么特点吗？

2.探究加法交换律（15分钟）

现在，请同学们拿起你们的计算器，我们来做一个小实验。假设我们要计算23+45，请大家先按照正常的加法顺序计算，然后我们将加数的位置交换，也就是计算45+23，看看结果是否一样。请大家边实验边思考，为什么会得到相同的结果呢？

3.探究乘法交换律（15分钟）

现在，我们来学习乘法交换律。请大家再次拿起计算器，我们来进行同样的实验。假设我们要计算23×45，请大家先按照正常的乘法顺序计算，然后我们将因数的位置交换，也就是计算45×23，看看结果是否一样。请大家边实验边思考，为什么会得到相同的结果呢？

4.运用交换律进行简便计算（15分钟）

现在，我们已经掌握了加法交换律和乘法交换律，那么我们如何运用这些规律来进行简便计算呢？请同学们尝试用我们刚才学习的例子来进行计算，看看是否能用交换律来简化计算过程。

5.总结与拓展（5分钟）

同学们，今天我们学习了加法交换律和乘法交换律，你们觉得这两个规律有什么作用呢？它们可以帮助我们更简便地进行计算，提高我们的计算效率。同时，我们也要注意，在实际应用中，要灵活运用这些规律，选择最适合的方法来解决问题。

最后，我想给大家出一个思考题，请大家课后思考：除了加法和乘法，还有其他的运算规律吗？我们能否也找到类似的交换律呢？

6.课后作业（5分钟）

请同学们完成课后练习册的第1-4题，巩固今天学习的加法交换律和乘法交换律。同时，也可以尝试寻找其他的运算规律，分享给老师和同学们。知识点梳理1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。例如，a+b=b+a。

2.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。例如，a×b=b×a。

3.加法结合律：三个数相加，可以先算任意两个数的和，再与第三个数相加，结果不变。例如，(a+b)+c=a+(b+c)。

4.乘法结合律：三个数相乘，可以先算任意两个数的积，再与第三个数相乘，结果不变。例如，(a×b)×c=a×(b×c)。

5.乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘积相加。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。

6.除法性质：一个数除以两个数的积，等于这个数分别除以这两个数。例如，a÷(b×c)=a÷b÷c。

7.幂的乘方：一个数的幂乘以另一个数，等于这个数的幂乘以另一个数的底数，再乘以指数。例如，a^m×a^n=a^(m+n)。

8.幂的除法：一个数的幂除以另一个数，等于这个数的幂乘以另一个数的倒数，再乘以指数。例如，a^m÷a^n=a^(m-n)。

9.平方根和立方根：一个数的平方根是指乘以自身等于这个数的数，立方根是指乘以自身两次等于这个数的数。例如，4的平方根是2，-8的立方根是-2。

10.指数法则：指数相加，底数不变；指数相减，底数不变；指数相乘，底数相乘；指数相除，底数相除。例如，a^m×a^n=a^(m+n)，a^m÷a^n=a^(m-n)，(a^m)^n=a^(m×n)，(a^m)^(-n)=a^(-m×n)。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

今天我们学习了加法交换律和乘法交换律，这两个规律在我们的日常生活中和数学计算中都非常实用。加法交换律告诉我们，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；乘法交换律告诉我们，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。通过这两个规律，我们可以更加简便地进行计算。

我们还要注意，在实际应用中，要灵活运用这些规律，选择最适合的方法来解决问题。接下来，让我们来进行当堂检测，看看大家对本节课内容的理解和掌握情况。

2.当堂检测

（1）选择题

1.下列哪个选项能正确运用加法交换律进行计算？

A.23+45=45+23

B.23+45=23-45

C.23+45=23×45

D.23+45=23÷45

2.下列哪个选项能正确运用乘法交换律进行计算？

A.23×45=45×23

B.23×45=23+45

C.23×45=23×25

D.23×45=23÷45

（2）填空题

3.请用加法交换律填空：__+__=__+__

4.请用乘法交换律填空：__×__=__×__

（3）解答题

5.计算以下表达式的结果，并运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算：

a)35+24

b)45×43

6.小明买了一本书，原价是80元，书店搞活动满100元减30元。小明给了店员150元，请问他实际花了多少钱？

（4）应用题

7.小华和小明一起参加篮球比赛，小华得了25分，小明得了35分。请问他们两个人的得分总和是多少？

8.一家水果店进了100个苹果，每个苹果的重量是1.2千克。后来老板发现其中有50个苹果是次品，每个苹果的重量只有0.8千克。请问这些次品苹果一共重多少千克？

3.解答与反馈

（1）选择题

1.A

2.A

（2）填空题

3.abab

4.abab

（3）解答题

5.

a)35+24=59

b)45×43=1935

6.小明实际花了120元。

（4）应用题

7.小华和小明的得分总和是60分。

8.次品苹果一共重40千克。典型例题讲解下面我们通过几个典型的例题来进一步理解和掌握加法交换律和乘法交换律的应用。

例1：计算56+78。

解答：根据加法交换律，我们可以将56+78改写为78+56，然后进行计算。

78+56=134。

所以，56+78=134。

例2：计算89×45。

解答：根据乘法交换律，我们可以将89×45改写为45×89，然后进行计算。

45×89=4005。

所以，89×45=4005。

例3：计算123+456+789。

解答：根据加法结合律，我们可以将123+456+789改写为(123+456)+789，然后进行计算。

(123+456)+789=579+789=1368。

所以，123+456+789=1368。

例4：计算23×56×78。

解答：根据乘法结合律，我们可以将23