数控应用数学-教案 模块二 平面解析几何的应用（项目二-直线方程的应用：任务1、2）

江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级授课形式新授授课日期2023年5月9日第十四周授课时数2授课章节名称直线方程的应用—任务一：求零件中的孔心到边线的距离(一)教学目的1.会分析零件图，明确几何关系；2.会建立适当的直角坐标系；3.由图示条件确定已知点的坐标或建立直线的方程；4.能用点到直线的距离公式求得距离；5.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求点的坐标、建立直线的方程；2.点到直线的计算公式应用.教学难点根据图纸中已知尺寸求点的坐标和直线的方程.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P57-58(任务提升)课后体会学生尝试建立不同的直角坐标系，对比后发现建立合适的坐标系的技巧和关键点；在具体直线方程的应用中，学生的计算能力有待进一步提高；复杂问题的分析剖析能力比较薄弱，缺乏与已知条件和所学知识的关联的洞察星河敏锐度，需要适当的多加引导。授课主要内容或板书设计一、任务内容某零件如图2-19(a)所示，试根据图2-19(b)所示尺寸，求C孔到直线AB的距离.二、任务分析从图中可看出，解题的关键是建立直线AB的方程.根据已知条件，直线AB的方程可利用直线方程的点斜式求得.三、知识链接（数学）1.直线向上的方向与x轴所成的最小正角称为直线的倾斜角，与y轴垂直的直线的倾斜角为0°.2.直线过A(x,y)，B(x,y2)两点，则该直线的斜率为3.过点，斜率为k的直线方程为y-y0=k(x-x0).4.点到直线l:Ax+By+C=0距离公式为基础练习1：已知直线经过点和.求:（1）直线MN的斜率；（2）直线MN的方程；（3）点到直线MN的距离。基础练习2：求下列点到直线的距离（1）点，直线；（2）点，直线四、任务实施[解]因为=180°-60°=120°所以=tan120°≈-1.732.因此直线AB的点斜式方程为y=-1.732(x+195.8)整理得1.732x+y+339.1256=0所以C孔到直线AB的距离为即C孔到直线AB的距离约为114.57.五、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建直角三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？4.与解直角三角形的综合应用困难在哪里？六、课后作业寻找生活和专业课学习中有关孔心到边线的距离问题的实际案例。江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名庄园授课班级授课形式新授授课日期2023年5月12日第十四周授课时数2授课章节名称直线方程的应用——任务一：求零件中的孔心到边线的距离(二)教学目的1.会分析零件图，明确几何关系；2.会建立适当的直角坐标系；3.由图示条件确定已知点的坐标或建立直线的方程；4.能用点到直线的距离公式求得距离；5.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求点的坐标、建立直线的方程；2.点到直线的计算公式应用.教学难点根据图纸中已知尺寸求点的坐标和直线的方程.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P57-58(任务提升)课后体会学生尝试建立不同的直角坐标系，对比后发现建立合适的坐标系的技巧和关键点；在具体直线方程的应用中，学生的计算能力有待进一步提高；复杂问题的分析剖析能力比较薄弱，缺乏与已知条件和所学知识的关联的洞察星河敏锐度，需要适当的多加引导。授课主要内容或板书设计一、任务小结：.在实际加工零件的过程中，求零件中孔心到边线的距离的基本思路是:1.分析零件图，明确几何关系;2.建立适当的直角坐标系;3.由图示条件确定已知点的坐标，求出边线所在的直线方程;4.用点到直线的距离公式求得孔心到边线的距离.二、任务拓展如图2-20(a)所示为拖拉机支承零件，试根据图2-20(b)所示尺寸计算孔心O到AB边的距离0C.[解]建立如图2-20(b)所示的直角坐标系由图得B(20,32)因为直线AB的倾斜角是162°所以=tan162°≈-0.32所以直线AB的方程是y-32=tan162°(x-20)整理得0.32x+y-38.4=0所以孔O到AB边的距离为三、课堂总结1.读零件图时，需要关注哪些信息？2.构建直角三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。3.涉及数学知识点有哪些？4.与解直角三角形的综合应用困难在哪里？四、课后作业（任务提升）某零件如图2-21(a)所示，试根据图2-21(b)所示尺寸，求该零件的检验尺寸AD(提示:.AD⊥BC).分析：求AD的距离，转化为求点A到实现BC的距离。待解决问题：（1）求A点坐标：通过OA为斜边构造直角三角形（解直角三角形）（2）求直线BC方程（点斜式）：求点B的坐标（利用边角构造直角三角形）求直线BC的斜率（通过延长顶部两侧边线，构造直角三角形求出倾斜角）江苏省江阴中等专业学校教案教师姓名去掉授课班级授课形式新授授课日期2023年月日第周授课时数2授课章节名称直线方程的应用——任务二：求零件中两直线相交成的基点坐标教学目的1.读懂零件图，明确几何关系，明确图中标注尺寸的含义；2.能分析所求量在零件图中表示的具体含义，并找出与已知量之间的关联；3.会求直线的方程，并通过建立方程组求得所需点的坐标；4.培养学生严谨细致的品质，提升数学运算能力.教学重点1.求点的坐标、建立直线的方程；2.两直线交点计算方法应用.教学难点1.找出所求量与已知量之间的关联；2.根据图纸中已知尺寸求直线的方程.更新、补充、删节内容无使用教具多媒体、三角板、圆规课外作业书P63(任务提升)课后体会授课主要内容或板书设计一、任务内容在数控机床上加工如图2-22(a)所示零件，已知编程用的轮廓尺寸如图2-22(b)所示，试求基点B的坐标.二、任务分析1.直线AB和OB的交点就是基点B.2.构建直角坐标系:以加工中编程时建立的坐标系为依据.3.根据题意，求出直线AB和OB的方程.4.把两个方程组成方程组求解，得点B的坐标.三、知识链接（数学）1.直线方程的求法(见表2.3).四、任务实施任务小结：在实际加工零件的过程中，求零件中两直线相交成的基点坐标的基本思路是:1.分析零件图，明确几何关系;2.建立适当的直角坐标系;3.由图示条件确定已知点的坐标，求出已知两直线的方程;4.用解方程组的方法求得所需基点的坐标.五、任务拓展在数控机床上加工如图2-24(a)所示零件，已知编程用轮廓尺寸如图2-24(b)所示，试求其基点B，C及圆心D的坐标.[解题思路]关键是建立RI5圆弧所在圆的方程，也就是要先计算出Rl5圆弧所在圆的圆心坐标，采取求两条直线交点的方法，确立两条过点D的直线.建立直角坐标系，如图2-25所示，添加两条辅助线:距已知直线15mm处作其平行线，距x轴20mm处作其平行线，则和的交点为R15圆弧所在圆的圆心。[解]以左侧圆