知识点九 静电场-2022年高考物理分类题库

知识点九静电场1.(2022·湖南选择考)如图,四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒,假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化,下列说法正确的是 ()A.电场强度方向垂直指向a,电势减小B.电场强度方向垂直指向c,电势减小C.电场强度方向垂直指向a,电势增大D.电场强度方向垂直指向c,电势增大【解析】选A。根据对称性可知,移去a处的绝缘棒后,电场强度方向垂直指向a,再根据电势的叠加原理,单个点电荷在距其r处的电势为φ=kqr(取无穷远处电势为零),撤去a处的绝缘棒后,q减小,则O点的电势减小。故选A2.(2022·山东等级考)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为 ()A.正电荷,q=QB.正电荷,q=3C.负电荷,q=2D.负电荷,q=2【解析】选C。取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷,根据对称性可知,圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和,如图所示,因为两段弧长非常小,故可看成点电荷,则有E1=kQΔL2πRR2=kQΔL2πR3,由图可知,两场强的夹角为120°,则两者的合场强为E=E1=kQΔL2πR3,根据O点的合场强为0,则放在D点的点电荷带负电,大小为E'=3.(多选)(2022·全国乙卷)如图,两对等量异号点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则 ()A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电场力做功为零【解析】选A、B。两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O,N点处于两负电荷连线的中垂线上,则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O,则N点的合场强方向由N指向O,同理可知,两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L,L点处于两正电荷连线的中垂线上,两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L,则L处的合场强方向由O指向L,由于正方形两对角线垂直平分,则L和N两点处的电场方向相互垂直,故选项A正确;正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左,而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右,由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远,则M点的场强方向向左,故选项B正确;由题图可知,M和O点位于两等量异号电荷的等势线上,即M和O点电势相等,所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点,电场力做功为零,故选项C错误;由题图可知,L点的电势低于N点电势,则将一带正电的点电荷从L点移动到N点,电场力做功不为零,故选项D错误。4.(2022·河北选择考)如图,真空中电荷量为2q和-q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点,形成一个以MN延长线上O点为球心,电势为零的等势面(取无穷处电势为零),P为MN连线上的一点,S为等势面与直线MN的交点,T为等势面上的一点,下列说法正确的是 ()A.P点电势低于S点电势B.T点电场强度方向指向O点C.除无穷远处外,MN直线上还存在两个电场强度为零的点D.将正试探电荷q0从T点移到P点,静电力做正功【解析】选B。在直线MN上,左边正电荷在M右侧电场强度水平向右,右边负电荷在直线MN上电场强度水平向右,根据电场的叠加可知M、N间的电场强度水平向右,沿着电场线电势逐渐降低,可知P点电势高于等势面与MN交点处电势,则P点电势高于S点电势,故A错误;由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量,可知在N左侧电场强度不可能为零,在N右侧,设MN距离为L,根据k·2q(L+d)2=k·qd2可知除无穷远处外,直线MN电场强度为零的点只有一个,故C错误;由A选项分析可知:T点电势低于P电势,则正电荷在T点的电势能低于在P电势的电势能,将正试探电荷q0从T点移到P点,电势能增大,静电力做负功,故D错误根据φ=kqx,结合电势的叠加原理,在A、S点满足k·k·2解得x=L3R=由于电场强度方向垂直等势面,可知T点的场强方向必过等势面的圆心,O点电势φO=k·2qL+L3-kqL3=-3kq2L,可知φT>5.(2022·湖北选择考)密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为 ()A.q,r B.2q,rC.2q,2r D.4q,2r【解析】选D。初始状态下,液滴处于静止状态时,满足Eq=mg,即Udq=43πr3·ρg,当电势差调整为2U时,若液滴的半径不变,则满足2Udq'=43πr3·ρg,可得q'=q2,A、B错误;当电势差调整为2U时,若液滴的半径变为2r,则满足2Udq'=43π(2r)3·ρg,可得6.(2022·浙江6月选考)如图所示,带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场,板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻,M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子,垂直M板向右的粒子,到达N板时速度大小为2v0;平行M板向下的粒子,刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用,则 ()A.M板电势高于N板电势B.两个粒子的电势能都增加C.粒子在两板间的加速度为a=2D.粒子从N板下端射出的时间t=(【解析】选C。由于不知道两粒子的电性,故不能确定M板和N板的电势高低,故A错误;根据题意垂直M板向右的粒子,到达N板时速度增加,动能增加,则电场力做正功,电势能减小;则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功,电势能同样减小,故B错误;设两板间距离为d,对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出,在两板间做类平抛运动,有L2=v0t,d=12at2,对于垂直M板向右的粒子,在板间做匀加速直线运动,因两粒子相同,在电场中加速度相同,有(2v0)2-v02=2ad,联立解得t=L2v0,a=27.(多选)(2022·全国甲卷)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场,将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等,重力势能和电势能的零点均取在P点。则射出后 ()A.小球的动能最小时,其电势能最大B.小球的动能等于初始动能时,其电势能最大C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时,其动能最大D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时,重力做的功等于小球电势能的增加量【解析】选B、D。由题意知,Eq=mg,故等效重力G'的方向与水平方向成45°。(如图所示)当vy=0时,速度最小为vmin=v1,由于此时v1存在水平分量,电场力还可以向左做负功,故此时电势能不是最大,故A错误;当如图中v所示时,在水平方向上v2=0=v0-Eqmt,在竖直方向上v=gt,由于Eq=mg,得v=v0,故小球的动能等于初始动能。由于此时速度没有水平分量,故电势能最大。由动能定理可知WG+WEq=12mv2-12mv02=0,则重力做功等于小球电势能的增加量,故B、D正确;当如图中v1所示时,此时速度水平分量与竖直分量相等,动能最小,故C8.(多选)(2022·全国乙卷)一种可用于卫星上的带电粒子探测装置,由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和R+d)和探测器组成,其横截面如图(a)所示,点O为圆心。在截面内,极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比,方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过,到达探测器。不计重力,粒子1、2做圆周运动,圆的圆心为O,半径分别为r1、r2(R<r1<r2<R+d);粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射;粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射,轨迹如图(b)中虚线所示。则 ()A.粒子3入射时的动能比它出射时的大B.粒子4入射时的动能比它出射时的大C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能【解析】选B、D。粒子3从极板间通过电场,电场力方向指向圆心,电场力做正功,粒子3的动能增加,则粒子3入射时的动能比它出射时的小,故选项A错误;粒子4从极板间通过电场,电场力方向指向圆心,电场力做负功,粒子4的动能减少,则粒子4入射时的动能比它出射时的大,故选项B正确;在截面内,极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比,可设为Er=k,带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动,则有:E1q=mv12r1、E2q=mv22r2,而E1r1=k、E2r2=k,解得Ek1=12mv12=kq2、Ek2=12mv22=kq2,则粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能,故选项C错误;粒子3做向心运动,有E2q>mv32r2,而E2r2=k9.(多选)(2022·辽宁选择考)如图所示,带电荷量为6Q(Q>0)的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a点,其正上方L处固定一电荷量为-Q的球2,斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3,球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为L2,球2、3间的静电力大小为mg2。迅速移走球1后,球3沿斜面向下运动。g为重力加速度,球的大小可忽略,下列关于球3的说法正确的是 (A.带负电B.运动至a点的速度大小为gLC.运动至a点的加速度大小为2gD.运动至ab中点时对斜面的压力大小为33【解析】选B、C、D。由题意可知三小球构成一个等边三角形,小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力,弹簧处于压缩状态,故小球1和3一定是斥力,小球1带正电,故小球3带正电,故A错误;小球3运动至a点时,弹簧的伸长量等于L2,根据对称性可知,小球2对小球3做功为0;弹簧弹力做功为0,故根据动能定理有mgLsinθ=12mv2,解得v=gL,故B正确;小球3在b点时,设小球3的电荷量为q,有kqQL2=mg2,设弹簧的弹力为F,根据受力平衡,沿斜面方向有F=kq·6QL2-kqQL2sin30°-mgsin30°,解得F=94mg,小球运动至a点时,弹簧的伸长量等于L2,根据对称性可知F+kqQL2sin30°-mgsin30°=ma,解得a=2g,故C正确;当运动至ab中点时,弹簧弹力为0,此时小球2对小球3的力为F23=kqQ(32L)2=43·kqQL2=43×mg2=23mg,斜面对小球的支持力为10.(2022·广东选择考)密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性,因此获得了1923年的诺贝尔奖。如图是密立根油滴实验的原理示意图,两个水平放置、相距为d的足够大金属极板,上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴,由于碰撞或摩擦,部分油滴带上了电荷。有两个质量均为m0、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B,在时间t内都匀速下落了距离h1。此时给两极板加上电压U(上极板接正极),A继续以原速度下落,B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离h2(h2≠h1),随后与A合并,形成一个球形新油滴,继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为f=km13v,其中k为比例系数,m为油滴质量,v为油滴运动速率,不计空气浮力,重力加速度为g(1)比例系数k;(2)油滴A、B的带电量和电性;B上升距离h2电势能的变化量;(3)新油滴匀速运动速度的大小和方向。【解析】(1)未加电压时,油滴匀速时的速度大小v1=h匀速时mg=f又f=km13联立可得k=m(2)加电压后,油滴A的速度不变,可知油滴A不带电,油滴B最后速度方向向上,可知油滴B所受电场力向上,极板间电场强度向下,可知油滴B带负电,油滴B向上匀速运动时,速度大小为v2=h根据平衡条件可得mg+km13v2=解得q=mgd根据ΔEp=-W电又W电=Ud·qh联立解得ΔEp=-mg(3)油滴B与油滴A合并后,新