2024年秋季学期新湘教版七年级上册数学课件 第4章 图形的认识 4.2 第2课时 线段长短的比较

第4章图形的认识4.2

线段、射线、直线第2课时

线段长短的比较学习目标1.

会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.(重点)2.

理解线段等分点的意义.3.

能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.(重点、难点)4.

体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5.

了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.(难点)说一说新课导入怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢?(1)度量法

用刻度尺量出它们的

长度，再进行比较.ABCD

我用刻度尺测量的办法.

把其中一条线段移到另一条上作比较，如图.(2)叠合法

将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.强调：对齐起点，看终点.

像上图这样，对任意两条线段AB与CD，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，这时可能出现的情形如下表：CADBCADBCADB(2)叠合法

总结：比较线段长短的两种方法：

1、度量法——从“数”的角度比较

2、叠合法——从“形”的角度比较对齐起点，看终点.

如图，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，ABCa设AB=a，AC=b，BC=c，则线段AC就是a与c的和，记做b=a+c；线段BC就是b与a的差，记做c=b-a.cb议一议

杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海的陆路距离缩短了约120km.这是什么原理？互相交流一下.根据长期实践经验可以得到关于线段的基本事实:两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离.AB线段AB最短.例1例题讲解

如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.AaC作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.则线段AC就是所求作的线段（如图）.D像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.B

若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫作线段AC的中点.类似地，线段还有三等分点，四等分点等.点B是线段AC的中点AB=BC=0.5AC线段的三等分点线段的四等分点ACDB例2

如图，已知线段

a，b(a>b)，作一条线段使它等于a-

b.作法：(1)作射线

AF；AbF

(2)在射线AF

上截取

AC=a；aCB

(3)在线段

AC

截取

AB=b.则线段

BC就是所求作的线段(如图）.例题讲解1.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线()A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB随堂小测2.下列图形中能比较大小的是(

)A．两条线段B．两条直线C．直线与射线D．两条射线3.比较线段a和b的大小，其结果一定是(

)A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜bDA4.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是()A．8B．2

C．8或2D．无法确定C5.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是(

)A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝ABB6.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是(

)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cmB7.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

.两点之间线段最短8.在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB=

cm.0.59.如图所示，若BC=CD，则BD=

CD，BC=

BD，BC

CE，AC

CD(最后两空填“>”“<”或“=”).

2

<>课堂小结比较线段的长短线段的性质比较线段长短的方法用尺规作一条线段等于已知线段线段的中点两点之间，线段最短两点之间的距离叠合法度量法作一条线段等于已知线段线段的和差课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。