高考物理二轮复习专项训练模型54 电磁流量计和磁流体发电模型（解析版）

模型54电磁流量计和磁流体发电模型1.（2021高考河北物理）如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为SKIPIF1<0，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为SKIPIF1<0，导轨平面与水平面夹角为SKIPIF1<0，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒SKIPIF1<0垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（）A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，SKIPIF1<0B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，SKIPIF1<0C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，SKIPIF1<0D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，SKIPIF1<0【参考答案】B【名师解析】由左手定则可知正离子偏向Q板，ab中电流方向从a指向b。金属棒SKIPIF1<0垂直导轨放置，恰好静止，说明金属棒所受安培力沿导轨向上，由左手定则可判断出导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，产生的感应电动势E=B1dv，金属棒SKIPIF1<0中电流I=E/R，受到沿倾斜导轨向上的安培力F=B2IL，由平衡条件，F=mgsinθ，联立解得SKIPIF1<0，选项B正确。2.（2018年11月浙江选考物理）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是第10题图第10题图A.上板为正极，电流IB.上板为负极，电流IC.下板为正极，电流ID.下板为负极，电流I【参考答案】C【名师解析】根据左手定则，正离子受到的洛伦兹力向下，下板为正极。把等离子体穿过磁场区域看作长度为d的导体在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势E=Bdv，根据电阻定律，两极板之间电阻为r=ρd/ab，由闭合电路欧姆定律可得电流I=3．(2018·4月浙江选考)压力波测量仪可将待测压力波转换为电压信号，其原理如图1所示．压力波p(t)进入弹性盒后，通过与铰链O相连的“”形轻杆L，驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比(x＝αp，α>0)．霍尔片的放大图如图2所示，它由长×宽×厚＝a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N形半导体制成．磁场方向垂直于x轴向上，磁感应强度大小为B＝B0(1－β|x|)，β>0.无压力波输入时，霍尔片静止在x＝0处，此时给霍尔片通以沿C1C2方向的电流I，则在侧面上D1、D2两点间产生霍尔电压U0.(1)指出D1、D2两点哪点电势高；(2)推导出U0与I、B0之间的关系式(提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I＝nevbd，其中e为电子电荷量)；(3)弹性盒中输入压力波p(t)，霍尔片中通以相同电流，测得霍尔电压UH随时间t变化图象如图3.忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率．(结果用U0、U1、t0、α及β表示)【名师解析】：(1)根据左手定则，自由电子向D2移动，故D1点电势高．(2)电子受力平衡，有evB0＝eEH故U0＝EHb＝vB0b＝eq\f(I,nebd)B0b＝eq\f(IB0,ned).(3)由(2)可得霍尔电压UH(t)＝eq\f(IB（t）,ned)＝eq\f(I,ned)B0[1－β|αp|]＝eq\f(IB0,ned)[1－βα|p(t)|]＝U0[1－αβ|p(t)|]故|p(t)|＝eq\f(1,αβ)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(1,U0)UH（t）))结合UH－t图象可得出压力波p(t)关于时间t是正弦函数，周期T＝2t0，振幅A＝eq\f(1,αβ)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(U1,U0)))，频率f＝eq\f(1,2t0).最新模拟题1.（2023广东深圳二模）6．我国科研人员采用全新发电方式——“爆炸发电”，以满足高耗能武器的连续发射需求。其原理如图所示，爆炸将惰性气体转化为高速等离子体，射入磁流体动力学发生器，发生器的前后有两强磁极N和S，使得上下有两金属电极之间产生足够高电压，下列说法正确的是（）A．上极板电势比下极板电势低B．仅使L增大，两金属电极间的电动势会变大C．仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大D．仅使b增大，两金属电极间的电动势会变大【参考答案】C【名师解析】由左手定则可判断出正离子受到的洛伦兹力向上，汇聚到上极板，所以上极板电势比下极板电势高，A错误；设两金属电极间的电动势为U，稳定后等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得SKIPIF1<0，解得U=Bdv，所以仅使d增大，两金属电极间的电动势会变大，C正确BD错误。2.（2022河北石家庄二中模拟）磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管加速后以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B=6T等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等高速等高子体离子体的电阻率ρ=2Ω·m。则以下判断中正确的是（）

A.因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定B.图中外接电阻R两端的电压为1200VC.当外接电阻R=8Ω时，发电机的效率最高D.当外接电阻R=4Ω时，发电机输出功率最大【参考答案】D【名师解析】发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，故A错误；等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得SKIPIF1<0得发电机的电动势SKIPIF1<0发电机的内阻为SKIPIF1<0则图中外接电阻R两端的电压为SKIPIF1<0当外接电阻SKIPIF1<0，发电机输出功率最大，故B错误D正确；发电机的效率SKIPIF1<0，可知，外电阻越大，电源的效率越高，故C错误。3.(2022山东济南重点高中质检)利用海流发电的磁流体发电机原理示意图如图所示，矩形发电管道水平东西放置，整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。已知发电管道长为L、宽为d、高为h，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动。发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为r，海水在管道内流动时受到的摩擦阻力大小恒为f，不计地磁场的影响，则（）A.N侧的电势高B.开关S断开时，M、N两端的电压为BdvC.开关S闭合时，发电管道进、出口两端压力差SKIPIF1<0D.开关S闭合时，电阻R上的功率为SKIPIF1<0【参考答案】BC【名师解析】海水向东流动的过程中，正电荷受到的洛伦兹力的方向指向M，而负电荷受到的洛伦兹力的方向指向N，所以M侧聚集正电荷，M侧的电势高，A错误；开关S断开时，设海水中的电荷所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，M、N两端的电压U保持恒定，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正确；开关S闭合后，海水所受的摩擦阻力恒为f，设开关S闭合后管道内海水受到的安培力为F安，发电管道进出口两端压力差SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根据闭合电路欧姆定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正确；电阻R上的功率为SKIPIF1<0，D错误。4.（2022北京朝阳区高三下质量检测一）1．为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力SKIPIF1<0（k为比例系数）。下列说法正确的是（）A．污水的流量SKIPIF1<0B．金属板SKIPIF1<0的电势低于金属板SKIPIF1<0的电势C．电压SKIPIF1<0与污水中的离子浓度有关D．左、右两侧管口的压强差为SKIPIF1<0【参考答案】．D【名师解析】污水流速为v，则当M、N间电压为U时，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，流量为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故A错误；由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，负离子受洛伦兹力向下，使M板带正电，N板带负电，则金属板M的电势高于金属板N的电势，故B错误；金属板M、N间电压为U，由SKIPIF1<0，得，SKIPIF1<0，电压U与污水粒子的浓度无关，故C错误；设左右两侧管口压强差为SKIPIF1<0，污水匀速流动，由平衡关系得，SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入上式得SKIPIF1<0，故D正确。5．.如图所示是某化工厂测量污水排放量的设计图,在排污管末端安装流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为SKIPIF1<0,左、右两端开口,在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板SKIPIF1<0作为电极,污水充满管道从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U,若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积),下列说法中正确的是()A.M板的电势一定低于N板的电势 B.污水流动的速度越大,电压表的示数越大C.污水中离子浓度越高,电压表的示数越大 D.电压表的示数U与污水流量Q成正比【参考答案】：BD【名师解析】：根据左手定则知,负离子所受的洛伦兹力方向向下,则负离子向下偏转,N板带负电,M板带正电,则M板的电势比N板的电势高,故A错误.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡,有SKIPIF1<0,解得SKIPIF1<0,可知电压表的示数随污水流动速度的增大而增大,与污水中离子浓度无关,故B正确,C错误.根据SKIPIF1<0,流量SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0,可知电压表的示数与污水流量成正比,故D正确.6.（2022北京西城期末）如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（）A.M点的电势高于N点B.N点的电势高于M点C.管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大D.管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大【参考答案】AC【名师解析】管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则带电液体在洛伦兹力的作用下，带正电的液体向上偏，带负电的液体向下偏，使管上壁带正电、下壁带负电，所以M点的电势高于N点，A正确，B错误；两管壁最后电压稳定时，则有电场力与洛伦兹力平衡SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由此可知管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大，C正确，与液体离子浓度无关，D错误。7.(2023北京海淀二模)如图所示，一块长为a、宽为b、高为c的长方体半导体器件，其内载流子数密度为n，沿SKIPIF1<0方向通有恒定电流I。在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿-x方向的匀强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U，下列说法正确的是（）A.若载流子负电荷，则上表面电势高于下表面电势B.仅增大电流I，电势差U可以保持不变C.半导体内载流子所受洛伦兹力的大小为SKIPIF1<0D.半导体内载流子定向移动的速率为SKIPIF1<0【参考答案】C【名师解析】沿SKIPIF1<0方向通有恒定电流，若载流子为负电荷，则电荷移动方向沿-y方向，磁感应强度方向沿-x方向，根据左手定则可知，负电荷向上偏转，故上表面电势低于下表面电势，故A错误；半导体上、下表面之间产生稳定的电势差时，电场力与洛伦兹力平衡，则有SKIPIF1<0根据电流的微观意义可知SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0则仅增大电流I，电势差U增大，故B错误；半导体内载流子所受洛伦兹力的大小SKIPIF1<0，C正确；根据SKIPIF1<0半导体内载流子定向移动的速率SKIPIF1<0，D错误。8.（2023湖南怀化二模）如图甲所示为利用霍尔元件制作的位移传感器。将霍尔元件置于两块磁性强弱相同、同名磁极相对放置的磁体正中间，以中间位置为坐标原点建立如图乙所示的空间坐标系。当霍尔元件沿SKIPIF1<0轴方向移动到不同位置时，将产生不同的霍尔电压U，通过测量电压U就可以知道位移SKIPIF1<0。已知沿SKIPIF1<0轴方向磁感应强度大小SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数，且SKIPIF1<0>0），电流I沿SKIPIF1<0方向大小不变。该传感器灵敏度SKIPIF1<0，要使该传感器的灵敏度变大，下列措施可行的是（）A.把霍尔元件沿SKIPIF1<0方向的厚度变小 B.把霍尔元件沿SKIPIF1<0方向的高度变大C.把霍尔元件沿SKIPIF1<0方向的长度变大 D.把霍尔元件沿SKIPIF1<0方向的高度变小【参考答案】A【名师解析】设霍尔元件沿y轴反向的高度为d，沿x轴方向的厚度为l，电流的微观表达式为SKIPIF1<0得SKIPIF1<0自由电荷受洛伦兹力和电场力平衡SKIPIF1<0得SKIPIF1<0由磁感应强度大小SKIPIF1<0得SKIPIF1<0则SKIPIF1<0可知，要使该传感器的灵敏度变大，应把霍尔元件沿SKIPIF1<0方向的厚度l变小。故选A。9.（2023浙江杭州高二期末）如图所示，厚度为h和宽度为d的金属板，放在磁感应强度大小为B，方向垂直于前后面的匀强磁场中，当金属板内通过垂直于左右表面的电流时，在金属板的上表面A和下表面A＇之间会产生一定的电势差UH，这种现象称为霍尔效应。已知电流大小为I，该金属板单位体积内自由电子的个数为n。下列说法正确的是（）A.仅减小d能增大UHB.仅减小h能增大UHC.下表面A＇的电势低于上表面A的电势D.测量某空间的磁场时，UH不受金属板摆放方向的影响【参考答案】A【名师解析】根据平衡条件得SKIPIF1<0又因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0仅减小d，UH增大，A正确；根据SKIPIF1<0，仅减小h，UH不变，B错误；电流强度向右，电子向左运动，根据左手定则，电子所受的洛仑兹力向上，电子打在上表面上，上表面带负电，下表面带正电，所以下表面A＇的电势高于上表面A的电势，C错误；根据SKIPIF1<0，UH与金属板摆放方向有关，所以测量某空间的磁场时，UH受金属板摆放方向的影响，D错误。。10.（2023辽宁本溪期中）霍尔元件是一种重要的磁传感器，可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c，以长方体三边为坐标轴建立坐标系xyz，如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子，空穴可看作带正电荷的自由移动粒子，单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料通有沿SKIPIF1<0方向的恒定电流后，某时刻在半导体所在空间加一沿SKIPIF1<0方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，于是在z方向上很快建立稳定电场，称其为霍尔电场，已知电场强度大小为E，沿SKIPIF1<0方向，不计载流子的重力。则关于这种霍尔材料认识正确的是（）A.刚加磁场瞬间，两种载流子在z方向上受到的洛伦兹力方向相反B.建立稳定霍尔电场后两种载流子在z方向形成的电流大小相等、方向相反C.建立稳定霍尔电场后两种载流子在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力方向相同D.若自由电子定向移动在沿SKIPIF1<0方向上形成的电流为SKIPIF1<0，自由电子在z方向上受到的洛伦滋力和霍尔电场力合力大小为SKIPIF1<0【参考答案】BC【名师解析】由题意，恒定电流沿SKIPIF1<0方向，则自由电子沿SKIPIF1<0方向，空穴沿SKIPIF1<0方向，根据左手定则知电子受到的洛伦兹力方向向上，空穴受到洛伦兹力方向向上，所以电子产生电流方向沿z轴负方向，空穴产生电流沿z轴正向。设SKIPIF1<0时间内运动到导体上表面的自由电子数和空穴数分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，设两粒子沿z轴方向的速度为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0SKIPIF1<0则霍尔电场建立后，半导体z方向的上表面电荷量不再发生变化，即SKIPIF1<0即在相等时间内运动到导体上表面的自由电子数和空穴数相等，则两种载流子在z方向形成的电流大小相等、方向相反，故B正确，A错误；C．因为电子受到的洛伦兹力方向向上，空穴受到洛伦兹力方向向上，霍尔电场沿z轴负方向，所以电子受到霍尔电场的电场力向上，即电子在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力向上且不为零。而空穴受到霍尔电场的电场力方向向下，且小于所受的洛伦兹力，故空穴在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力向上且不为零，故C正确；D．设自由电子沿x轴方向的速度为SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0所以自由电子受到洛伦兹力大小为SKIPIF1<0又因为霍尔电场力为SKIPIF1<0所以自由电子在z方向上受到的洛伦滋力和霍尔电场力合力大小为SKIPIF1<0故D错误。11.（2023浙江台州二模）笔记本电脑机身和显示屏分别装有霍尔元件和磁体，实现开屏变亮，合屏熄灭。图乙为一块利用自由电子导电，长、宽、高分别为a、b、c的霍尔元件，电流方向向右。当合上显示屏时，水平放置的元件处于竖直向下的匀强磁场中，元件前、后表面间产生电压，当电压达到某一临界值时，屏幕自动熄灭。则元件的（）A.合屏过程中，前表面的电势比后表面的低 B.开屏过程中，元件前、后表面间的电压变大C.若磁场变强，可能出现闭合屏幕时无法熄屏 D.开、合屏过程中，前、后表面间电压U与b无关【参考答案】D【名师解析】电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则，自由电子向后表面偏转，后表面积累了电子，前表面的电势高于后表面的电势，故A错误；稳定后根据平衡条件有SKIPIF1<0根据电流的微观表达式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以开屏过程中，磁感应强度减小，元件前、后表面间的电压变小。若磁场变强，元件前、后表面间的电压变大，不可