2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编-分式

第1页（共1页）2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编——分式一．选择题（共11小题）1．（2022秋•密云区期末）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠﹣4 B．x＝﹣4 C．x≠4 D．x＝42．（2022秋•密云区期末）我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m，请将0.00000000034用科学记数法表示为（）A．0.34×109 B．0.34×10﹣9 C．3.4×1010 D．3.4×10﹣103．（2022秋•怀柔区期末）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＝1 C．x＜1 D．x≠14．（2022秋•平谷区期末）下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．5．（2022秋•顺义区期末）如果把分式中的m，n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的4倍 D．不变6．（2022秋•门头沟区期末）如果分式有意义，那么x的取值范围（）A．x≠0 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x≠﹣17．（2022秋•怀柔区期末）2022年11月30日神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演“太空相会”．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，0.00000002m用科学记数法表示为（）A．2×10﹣9 B．2×108 C．2×10﹣8 D．0.2×10﹣88．（2022秋•西城区期末）地处北京怀柔科学城的“北京光源”（HEPS）是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级．lnm＝0.000000001m．将0.000000001用科学记数法表示应为（）A．1×10﹣8 B．1×10﹣9 C．10×10﹣10 D．0.1×10﹣89．（2022秋•西城区期末）下列各式从左到右的变形正确的是（）A． B． C． D．10．（2022秋•顺义区期末）解方程，去分母后正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣x（x﹣1） B．3（x+1）＝（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1） C．3（x+1）＝（x+1）（x﹣1）﹣x（x+1） D．3（x﹣1）＝1﹣x（x+1）11．（2022秋•怀柔区期末）计算的结果为（）A． B．1 C．﹣1 D．﹣2二．填空题（共8小题）12．（2022秋•密云区期末）分式的值为0，则x的值是．13．（2022秋•西城区期末）若分式有意义，则字母x满足的条件是．14．（2022秋•顺义区期末）若分式值为0，则x的值为．15．（2022秋•顺义区期末）计算：＝．16．（2022秋•门头沟区期末）若分式＝0，x＝．17．（2022秋•平谷区期末）若分式的值为零，则x的值为．18．（2022秋•东城区期末）若分式的值等于零，则x的值是．19．（2022秋•怀柔区期末）分式与的最简公分母是．三．解答题（共26小题）20．（2022秋•西城区期末）解方程：．（2022秋•平谷区期末）解分式方程：．22．（2022秋•平谷区期末）已知：，（x，y是正整数）．（1）若，求M﹣N的值；（2）试比较M与N的大小．23．（2022秋•东城区期末）在化简分式时，甲同学的解法如下．阅读甲同学的解法，完成下列问题．解：原式＝……①＝（x+1）（x﹣1）﹣•（x+1）（x﹣1）……②＝2x﹣（x+1）……③＝2x﹣x﹣1……④＝x﹣1．……⑤（1）甲同学从第步开始出错（填序号）；（2）请你写出正确的解法．（2022秋•门头沟区期末）计算：．（2022秋•密云区期末）﹣÷．（2022秋•密云区期末）解分式方程：．（2022秋•平谷区期末）计算：．（2022秋•平谷区期末）先化简，再代入求值：，其中．（2022秋•东城区期末）先化简，再求值：（）•，其中x从﹣2，2，3三个数中任取一个合适的值．（2022秋•东城区期末）解分式方程：1﹣＝．31．（2022秋•顺义区期末）计算：（1）；（2）．（2022秋•顺义区期末）计算：．（2022秋•顺义区期末）先化简，再求值：，其中．34．（2022秋•门头沟区期末）列方程解应用题：甲、乙两地相距19千米某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍．求步行的速度和骑自行车的速度．35．（2022秋•怀柔区期末）填空：，变形的依据是．36．（2022秋•怀柔区期末）解分式方程：．（2022秋•密云区期末）交通是经济的脉络和文明的纽带．截至2020年底，我国高速铁路运营里程五年间翻了近一番，稳居世界第一，居民出行更加便捷．据悉，甲乙两城市相距800千米，乘坐高铁列车比乘坐普通列车的运行时间缩短了4小时，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，求高铁列车的平均速度．（2022秋•怀柔区期末）某种消毒液原液需加水稀释后使用，用于衣物消杀的浓度是用于环境消杀浓度的2倍．取1L原液加水稀释用于衣物消杀，再取2L原液加水稀释用于环境消杀．按相应浓度稀释后发现，用于衣物消杀加入水的体积比用于环境消杀加入水的体积少6L．求该消毒液用于环境消杀的浓度．（浓度＝原液体积/加入水的体积，注意此浓度无单位）（2022秋•西城区期末）已知a＝﹣，求代数式的值．40．（2022秋•西城区期末）阅读两位同学的探究交流活动过程：a．小明在做分式运算时发现如下一个等式，并对它进行了证明．；①b．小明尝试写出了符合这个特征的其他几个等式：；②；③；④…c．小明邀请同学小亮根据上述规律写出第⑤个等式和第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；d．小亮对第n个等式进行了证明．解答下列问题：（1）第⑤个等式是；（2）第n个等式是；（3）请你证明第n个等式成立．41．（2022秋•平谷区期末）阅读理解：材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小力制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义10.50.0.25…从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，的值随之减小，若x无限增大，则无限接近于0；当x＜0时，随着x的增大，的值也随之减小．材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数小于分母的次数，称这样的分式为真分式．如果分子的次数大于或等于分母的次数，称这样的分式为假分式．任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和．例如：；根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞﹣3时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0＜x＜1时，直接写出代数式值的取值范围是．（2022秋•顺义区期末）某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用2400元购