2024-2025学年新教材高中物理第三章恒定电流第二节决定导体电阻大小的因素课时检测含解析粤教版必修3

PAGE4-课时跟踪检测（十一）确定导体电阻大小的因素eq\a\vs4\al(A)组—重基础·体现综合1．(2024·佛山四校联考)关于材料的电阻率，下面说法正确的是()A．一根长导线截成等长三段，每段的电阻率是原来的eq\f(1,3)B．金属导体的电阻率随温度的上升而增大C．纯金属的电阻率比合金的电阻率大D．电阻率是反映材料导电性能的物理量，材料电阻率越大，则导电性能越好解析：选B把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻都是原来的eq\f(1,3)，但是电阻率是不变的，故A错误；金属材料的电阻率随温度的上升而增大，故B正确；纯金属的电阻率较合金的电阻率小，故C错误；电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，同等长度和横截面积的导体，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大，导电性能越差，故D错误。2．一根匀称电阻丝阻值为R，在以下哪些状况下，阻值仍为R()A．长度变为一半，横截面积增大一倍时B．横截面积变为一半，长度变为二倍时C．长度和横截面积都变为原来的2倍时D．直径变为一半，长度变为原来的eq\f(1,2)时解析：选C依据电阻定律R＝eq\f(ρl,S)＝eq\f(4ρl,πd2)可知，长度变为一半，横截面积增大一倍时，阻值变为eq\f(R,4)，A错误；横截面积变为一半，长度变为二倍时，阻值变为4R，B错误；长度和横截面积都变为原来的2倍时，阻值仍为R，C正确；直径变为一半，长度变为原来的eq\f(1,2)时，阻值变为2R，D错误。3．一根粗细匀称的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线匀称拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为()A．eq\f(U,2) B．UC．2U D．4U解析：选D依据电阻定律可得：拉长后电阻变为R′＝ρeq\f(2l,\f(1,2)S)＝ρeq\f(4l,S)＝4R，所以依据欧姆定律可得：eq\f(U,R)＝eq\f(U′,R′)＝eq\f(U′,4R)，故U′＝4U，所以D正确。4．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关状况。如图所示为一钻孔，其形态为圆柱体，半径为10cm，设里面充溢浓度匀称的盐水，其电阻率ρ＝0.314Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100V，I＝100mA，则该钻孔的深度为()A．50m B．100mC．1000m D．2000m解析：选B盐水电阻R＝eq\f(U,I)＝1000Ω，由电阻定律R＝ρeq\f(h,S)，面积S＝πr2＝3.14×10－2m2，联立解得h＝100m，故A、C、D错误，B正确。5．有一段长1m的电阻丝，电阻是10Ω，现把它匀称拉伸到长为5m，则电阻变为()A．10Ω B．50ΩC．150Ω D．250Ω解析：选D设电阻丝原来的横截面积为S1，长度原来为L1，拉长后横截面积为S2，长度为L2，由体积V＝SL得，V不变，L与S成反比，长度之比L1∶L2＝1∶5，则S1∶S2＝5∶1。依据电阻定律R＝ρeq\f(L,S)得，R2∶R1＝25∶1，则电阻变为250Ω。故D正确。6．如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8Ω，则R2的阻值为()A．4Ω B．8ΩC．16Ω D．64Ω解析：选B设导体材料厚度为h，依据电阻定律可得R1＝ρeq\f(2L,h×2L)＝eq\f(ρ,h)＝8Ω，R2＝ρeq\f(L,h×L)＝eq\f(ρ,h)＝8Ω，B正确。7．[多选]如图所示的滑动变阻器中，A、B、C、D是它的四个接线柱，P是滑片。现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是()A．A和B B．A和CC．B和C D．B和D解析：选CD要使滑片P向C移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长。滑片P与接线柱C、D之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱必需是C或D；在滑片P向C移动时，只有B、P之间的电阻丝在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是B。可见，接入电路中的接线柱可能是B和C，也可能是B和D，故C、D正确。8．在做“探讨导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”试验时，每次需选择下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最终得出结论。导线号码ABCDEFG长度/m1.00.51.51.01.21.50.5横截面积/mm23.20.81.20.81.21.21.2材料锰铜钨镍铬锰铜钨锰铜镍铬(1)为了探讨电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是________(填号码)；(2)为了探讨电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是________(填号码)；(3)为了探讨电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________(填号码)；(4)本试验所采纳的方法是______________。解析：(1)探讨电阻与导体材料的关系，应当选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F。(2)探讨电阻与导体长度的关系，应当选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G。(3)探讨电阻与导体横截面积的关系，应当选长度和材料都相同的两根导线，即选A、D。(4)本试验所采纳的方法是限制变量法。答案：(1)C、F(2)C、G(3)A、D(4)限制变量法eq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新9．如图所示，某一导体的形态为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为()A．1∶1 B．9∶25C．25∶4 D．4∶25解析：选D依据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得，当在1、2两端加上恒定电压时，R1＝ρeq\f(c,ab)，在3、4两端加上恒定的电压时，R2＝ρeq\f(a,bc)，所以eq\f(R1,R2)＝eq\f(c2,a2)＝eq\f(4,25)，故D正确。10．(2024·广州调研)两根材料相同的匀称导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的改变如图所示，下列说法正确的是()A．A和B导线两端的电压之比为5∶2B．A和B导线两端的电压之比为1∶2C．A和B导线的横截面积之比为1∶3D．A和B导线的横截面积之比为2∶3解析：选C由图像可知，导线A长度为1m，两端电压UA＝6V；导线B长度为2m，其两端电压为UB＝4V，所以A导线和B导线两端的电压之比为3∶2，A、B错误；两导线中电流相等，即eq\f(UA,RA)＝eq\f(UB,RB)，可得eq\f(RA,RB)＝eq\f(UA,UB)＝eq\f(3,2)，依据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可得两导线的横截面积之比为eq\f(SA,SB)＝eq\f(lA,lB)×eq\f(RB,RA)＝eq\f(1,3)，D错误，C正确。11．有两个同种材料制成的导体，如图所示，两导体为横截面是正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为L1，小柱体柱截面边长为L2，则()A．若图示箭头方向为电流方向，则大柱体与小柱体的电阻之比为L1∶L2B．若图示箭头方向为电流方向，则大柱体与小柱体的电阻之比为1∶1C．若电流方向竖直向下，则大柱体与小柱体的电阻之比为L1∶L2D．若电流方向竖直向下，则大柱体与小柱体的电阻之比为L12∶L22解析：选B从图示方向看，则依据电阻定律可知，R1＝ρeq\f(L1,hL1)＝eq\f(ρ,h)，R2＝ρeq\f(L2,hL2)＝eq\f(ρ,h)，故两电阻之比为R1∶R2＝1∶1，故A错误，B正确；若电流方向竖直向下，则依据电阻定律有，R1＝ρeq\f(h,L12)，R2＝ρeq\f(h,L22)，故R1∶R2＝L22∶L12，故C、D错误。12.如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？解析：由欧姆定律可得R＝eq\f(U,I)，沿着L的方向将膜层绽开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律R＝ρeq\f(L,S)可得R＝ρeq\f(L,2π\f(D,2)·d)＝eq\f(ρL,πDd)，则eq\f(U,I)＝eq\f(ρL,πDd)，解得ρ＝eq\f(UπDd,IL)。答案：eq\f(U,I)eq\f(UπDd,IL)13.如图所示，相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，假如在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表示数为40mA。求发生短路处相距A有多远？解析：A