课后限时集训28 变压器 电能的输送

课后限时集训（二十八）

（时间：40分钟）

［4组基础巩固练］

1.（2020•北京高考）如图所示，理想变压器的原线圈接在«=220^2sin

100MV）的交流电源上，副线圈接有R=55Q的负载电阻，原、副线圈匝数之比

为4：1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（）

A.原线圈的输入功率为220>/2W

B.电流表的读数为1A

C.电压表的读数为55V

D.通过电阻R的交变电流的频率是100Hz

C［理想变压器原线图所接电源电压有效值为Ui=220V,由变压器的变压

原理有伏=£,又〃I：〃2=4：1,解得S=55V,则电压表的示数为55V,C

正确；由欧姆定律得，副线圈的电流为/2=今=黄A=1A,则副线图的输出功

率为P2=S/2=55X1W=55W,又变压器的输入功率等于输出功率，故原线圈

Pi55

的输入功率等于55W,A错误；由Pi=Ui/i得人=万==A=0.25A,则电流

表的示数为0.25A,B错误；由交流电压的表达式可知，该交流电的频率为50Hz,

而变压器不能改变交流电的频率，故流过定值电阻K的交变电流的频率为50Hz,

D错误。］

2.一理想变压器原、副线圈的匝数比为100：1,原线圈输入电压的变化规

律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P

为滑动变阻器的触头。则下列说法正确的是()

A.副线圈输出电压的频率为50Hz

B,副线圈输出电压的有效值为3.1V

C.P向左移动时，原、副线圈的电流比减小

D.P向左移动时，变压器的输出功率增加

A［周期7=2义1()一2频率/=50Hz,A正确；原线圈输入电压的有效值

为瑞V=220V,所以，副线圈输出电压的有效值为/IV=2.2V,B错误；根

据Uih=lhh,所以"售=%不变，c错误；变压器的输出功率尸2=号，P向

12(71IIIK

左移动时，电阻变大，变压器的输出功率减小，D错。］

3•一台交流发电机的输出电压表达式为in=100(卜"・sin1007rr(V),通过匝数

比为4：1的理想降压变压器给若干盏“220V60W”的灯泡供电，如图所示。

输电线总电阻r=10。，其他电阻不计，为了保证灯泡正常发光，接入电路的灯

泡数量为()

A.44B.176

C.195D.783

B［设接入灯泡的数量为/I,每盏灯的额定电流为/=［=黑A=♦A,

U11

流过原、副线圈的电流分别为•〃和〃/,灯泡的额定电压为U,原线圈两端的电

压为U原=4U=880V,发电机输出的电压有效值U1=1000

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V,输电线损耗电压原=（1000-880）V=120V,由（7技=

=120V,解得〃=176,选项B正确，A、C、D错误。］

4.（2020•浙江7月卷・T“）如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100

kW,发电机的电压Ui=250V,经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻K线

=8在用户端用降压变压器把电压降为口=220V。已知输电线上损失的功

率〃线=5kW,假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（）

A,发电机输出的电流1i=40A

B.输电线上的电流/线=625A

C.降压变压器的匝数比〃3：〃4=190：11

D.用户得到的电流/4=455A

C［发电机输出的电流/=?=吗片°3A=400A,选项A错误；输电线

1/1

上的电流%=俄=）誓

A=25A,选项B错误；升压变压器的副线图

输出电压」°甯"V=4X1伊V,输电线损耗电压AU=/性K=25X8V

=200V,降压变压器的原线明电压S=U2-AU=3800V,故降压变压器的匝

数比竽=今=粤黑=书，选项C正确；降压变压器的副线图的输出功率尸4=

H41/4/NU1.1

尸3=尸一尸畿=95kW,故用户得到的电流/4=#=",：°3A安431.8A,选项D

U4//U

错误。］

5.（多选）在如图甲所示的含有理想变压器的电路中，变压器原、副线圈匝

数比为20：1,图中电表均为理想交流电表，R

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为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），Li和L2是两个完全相同的灯泡。

A.交流电的频率为50Hz

B.电压表的示数为22V

C.当照射R的光强增大时，电流表的示数变大

D.若Li的灯丝烧断后，电压表的示数会变大

AC［由图乙知，交流电的周期为7=2X10-2s,频率片/=50Hz,选项

A正确；由父=乎得，〃2=软71=』X220V=11V,选项B错误；照射区的光

U2〃2r11/U

增强时，R的阻值减小，由闭合电路欧姆定律知，通过副线图的电流变大，由6

=誉知，通过原线圈的电流变大，故电流表的示数变大，选项C正确；由必=詈

S知，Li的灯丝烧断后，S不变，故电压表的示数不变，选项D错误。］

6.（多选）（2019•太原市三模）某50Hz的钳形电流表的工作原理如图所示。当

通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指

针会发生偏转。不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，已知〃2=1000匝，当用该

表测50Hz交流电时（）

A.电流表G中通过的是交变电流

B.若G中通过的电流为50mA,则导线中的被测电流为50A

C.若导线中通过的是10A矩形脉冲交流电，G中通过的电流是10mA

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D.当用该表测量400Hz的电流时，测量值比真实值偏小

AB［变压器只改变交流电电压，不改变交流电的频率，电流表G中通过的

仍是交变电流，A正确；根据变压器原副线圈电流与匝数成反比：£=扉/1=詈

/2=L^X0.05A=50A,B正确；若导线中通过的是10A矩形脉冲交流电，当

电流方向不发生改变时，电流大小不变，副线图中无感应电流，C错误；根据法

拉第电磁感应定律和变压器互感原理，改变交流电的频率，不影响测量值的准确

性，D错误。］

7.（多选）国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1400

座。变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图所示，理想变压器原线圈输入

电压〃=22S\/isiii100?n（V）,电压表、电流表都为理想电表。则下列判断正确的

是（）

A.输入电压有效值为200V,电流频率为50Hz

B.S打到〃处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大

C.S打到〃处，当变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小

D.若变阻器的滑片不动，S由。打到。处，电压表V2和电流表Ai的示数

都减小

AD［根据瞬时值表达式知，输入电压的最大值是Uim=20（h/iV,输入电

压的有效值Ui=型与回V=200V,角速度8=100兀rad/s,所以Hz

=50Hz,故A正确；S打到〃处，当变阻器滑片向下滑动时，变压器的输入电

压不变，原、副线图的匝数比不变，电压表Vl示数不变，电压表V2示数不变，

故B错误；S打到〃处，滑片向下滑动，变阻器电阻变小，副线圈电流增大，输

出功率增大，输入功率增大，输入电压不变，所以电流表Ai

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示数增大，故C错误；若变阻器滑片不动，S由。打到b处，副线图电压

变小，输出功率、输入功率都减小，由P1=UM1知，原线图电流减小，即电压

表V2和电流表Ai示数都减小，故D正确。］

8.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为/n:〃2=10：1,%力两点

间的电压为〃=220啦sinlOOm(V),R为可变电阻，尸为用铅锌合金制成的保险

丝，其电阻可忽略不计，熔断电流为2A。为使保险丝不熔断，可变电阻K连入

电路的最小阻值应大于()

A.瞎。

c.11nD.11A/2Q

B［由。、〃两点间的电压为〃=22Msin100刊(V),可知变压器原线图输

入电压Ui=220V,根据变压器变压公式可得变压器输出电压〃2=誉Ui=22V,

保险丝爆断电流为2A,原线圈中电流为11=2A时，由U“i=U2/2可得副线圈

中电流为/2=20A,此时保险丝会熔断。为保证保险丝不熔断，由欧姆定律可得

可变电阻R连入电路的最小限值应大于詈=1.1。，选项B正确。］

9.如图所示，某小型水电站的发电机输出电压为220V,正常情况下输出

的总功率尸。=8.8X104W,为了减少远距离输电过程中的电能损失，往往采用高

压输电。输送电压为腿=ll(MSsin2007r"V),输电导线的总电阻为/*=5。，现

要使额定电压为220V的用电器正常工作，下列说法正确的是()

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A.输电线上的电流为220A

B.降压变压器原、副线圈匝数比詈二；

C.用电器的额定功率尸=5.6X104w

D.用电器上的交流电的频率是50Hz

C［由交流电瞬时值表达式〃=1lOoVlsin200n/(V),可得交流电频率为

100Hz,电压有效值为S=1100V,输电线上的电流/=£=80A,故A错误；

降压变压器的输入电压S=U2—〃=700V,降压变压器原、副线圈匝数比图=

〃4

黑=卷，故B错误；用电器的额定功率尸=Po-R=5.6XlO4W,故C正确；

11.

变压器不改变交流电的频率，所以用电器上的交流电的频率是100Hz,故D错

误。］

［8组素养提升练］

10,(2020•山东高考・Ts)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比m：〃2=

22：3,输入端。、8所接电压〃随时间，的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻

恒为15。，额定电压为24V。定值电阻2=10。、&=5Q,滑动变阻器A的

最大阻值为10。。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为

()

A.IQB.5。

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C・6。D.8。

A［由图乙可知理想变压器榆入电压Ui=220V,应用理想变压器变压公式

77=-=^,可得副线圈输出电压必=30Vo灯泡正常工作时，灯泡两端电压

为UL=24V,电流九=佚=1.6庆。设岛两端电压为U,由U2=UL+U,可得

AL

r=6Vo由*十五号五=九，解得A=I。，选项A正确。］

H.某科技小组在实验室中研究远距离输电。由于输电线太长，他们将导线

每50m卷成一卷，共卷成8卷来代替输电线路。第一次直接将输电线与实验电

源及用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功率为人、尸I;第二次采用

如图所示的电路输电，其中理想变压器。与电源相连，其原、副线圈的匝数比

为小：〃2,理想变压器乃与用电器相连，测得输电线上的输电电流和损失的功

率为“、P2o下列说法正确的是（）

A.第二次实验时因为多接了两个变压器，所以尸2>P1

B.通过该实验可以证明，提高输电电流能减小远距离输电的能量损失

C.若输送功率一定，则小：A=m：fi2

D.若输送功率一定，则P2：Pk/：nl

C［第二次实验时因为多接了两个变压器，先提高了输电电压，减小了输

电电流，输电线上损失的电功率（P领=尸夫）减小，所以P2VP1,选项A错误；通

过该实验可以证明，提高输电电压，减小输电电流，能减小远距离输电的能量损

失，选项B错误；若输送功率一定，设输送功率为P,电源电压为U,第一次输

电线中电流人=会第二次输电，设Ti的输出电压为U2fP=U2htU：Ui=m：m

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,联立解得/2：/1=M：肛，选项C正确；若输送功率一定，由输电线上损

失电功率尸根="R,可知尸2：Pi=B：/?=话：力，选项D错误。］

12.理想变压器原线圈接如图甲所示的正弦交变电压，变压器原线圈匝数

〃i二270匝，尸是副线圈上的滑动触头，当P处于图乙所示位置时，副线圈连入

电路的匝数〃2二135匝，电容器。恰好不被击穿，灯泡L恰能正常发光，A是

滑动变阻器。以下判断正确的是（）

A.若向下移动P,电容器所带电荷量增加

B.若保持尸不动，向下移动滑动变阻器的滑片，灯泡变暗

C.若保持滑动变阻器的滑片不动，向下移动P,灯泡变亮

D.电容器的击穿电压为11巾V

D［当尸处于题图乙所示位置时，副线圈两端电压的有效值为11V,电容

器C1恰好不被击穿，若向下移动P,电容器。两端的电压减小，由。=cu可

知，电容器所带电荷量减小，选项A错误；若保持尸不动，向下移动滑动变阻

器的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻减小，流过灯泡的电流变大，灯泡变亮，

选项B错误；若保持滑动变阻器的滑片不动，向下移动P,则副线圈两端的电

压变小，灯泡变暗，选项C错误；交变电路中电容器是否被击穿取决于电容器

两端的交变电压的最大值，根据变压器原、副线圈两端电压关系，有”=平,

Umax!H2

得〃ma、2=U也V,由题意知选项D正确。］

13.如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为明原线圈接电压为

〃=Uosin”，的正弦交流电，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机，电动机

的线圈电阻为R。当电动机带动一质量为m的重物匀速上升时，电流表的示数

为I,重力加速度为g,求：

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⑴原线圈中的电流/。;

⑵电动机的电功率P;

(3)重物匀速上升的速度十。

［解析］⑴由与=：，得原线图中的电流1。=%

Uo

得电动机两端电压5=电动机消耗的电功率为P=UiI

⑵脸寸y[2n

_UoI_yf2UoI

y[2n2〃

(3)电动机消耗的热功率为尸鹅=尸&输出的机械功率为P=P-P热，又由

0UMPR_3UL2〃IR)

,=可得重物匀速上升的速度为。=