从生活看北师大版立方根

从生活看北师大版立方根一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学九年级上册第20章实数与数的运算，第2节立方根。具体内容如下：1.立方根的概念：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于原来的数。2.立方根的性质：（1）一个数的立方根只有一个实数解。（2）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。（3）立方根的运算规律与乘方相同。3.立方根的计算方法：（1）对于简单立方根，直接计算即可。（2）对于复杂立方根，可以通过分解因式的方法进行计算。二、教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质。2.学会计算立方根，能够解决实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点1.教学难点：立方根的概念理解，立方根的计算方法。2.教学重点：立方根的性质，立方根的计算方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。2.学具：练习本，铅笔，橡皮，课前预习资料。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，从而引出立方根的概念。2.立方根的概念讲解：教师通过讲解立方根的定义，让学生理解立方根的含义，并通过示例进行说明。3.立方根的性质讲解：教师通过讲解立方根的性质，让学生掌握立方根的性质，能够判断各种情况下立方根的值。4.立方根的计算方法讲解：教师通过讲解立方根的计算方法，让学生学会计算立方根，能够解决实际问题。5.例题讲解：教师通过讲解一些关于立方根的例题，让学生理解并掌握立方根的计算方法。6.随堂练习：教师布置一些随堂练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。7.作业布置：教师布置一些有关立方根的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。六、板书设计立方根：1.概念：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于原来的数。2.性质：（1）一个数的立方根只有一个实数解。（2）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。（3）立方根的运算规律与乘方相同。3.计算方法：（1）对于简单立方根，直接计算即可。（2）对于复杂立方根，可以通过分解因式的方法进行计算。七、作业设计1.计算下列各数的立方根：（1）27（2）8（3）0答案：（1）3（2）2（3）02.判断下列各数的立方根是否正确：（1）2的立方根是1.26（2）3的立方根是1.44答案：（1）错误（2）正确八、课后反思及拓展延伸本节课通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，引出立方根的概念。在讲解立方根的概念、性质和计算方法时，通过举例和练习，让学生充分理解和掌握所学知识。在作业设计中，通过计算和判断，让学生巩固所学知识。拓展延伸：重点和难点解析一、立方根的概念讲解在讲解立方根的概念时，教师需要强调一个重要的细节：一个数的立方根只有一个实数解。这是因为根据数学的定义，一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于原来的数。例如，27的立方根是3，因为3的立方等于27。这个概念是理解立方根的基础，需要让学生深刻理解并牢固掌握。二、立方根的性质讲解1.一个数的立方根只有一个实数解。2.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。3.立方根的运算规律与乘方相同。教师需要通过举例和解释，让学生理解并记住这些性质。例如，27的立方根是3，而27的立方根是3，因为负数的立方根也是唯一的实数解，并且它与正数的立方根符号相反。三、立方根的计算方法讲解1.对于简单立方根，直接计算即可。2.对于复杂立方根，可以通过分解因式的方法进行计算。教师需要通过示例和练习，让学生理解并掌握这些计算方法。例如，如果要求计算27的立方根，可以直接计算得到3。如果要求计算8的立方根，可以先分解因式为2的三次方，然后得到2作为立方根。四、例题讲解1.例题应涵盖不同类型的题目，包括简单和复杂的立方根计算。2.例题应结合实际情况，解决实际问题，让学生理解立方根的应用。教师需要通过stepstep的解题过程，让学生跟随并理解解题思路。例如，如果给出一个立方根的实际问题，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求它的边长”，教师可以引导学生通过计算立方根得到边长的值。五、随堂练习1.练习题应涵盖不同类型的题目，包括计算立方根和判断立方根的正确性。2.练习题应具有一定的挑战性，让学生在巩固知识的同时，提高解题能力。教师需要通过及时的反馈和指导，帮助学生纠正错误和巩固知识。例如，如果学生在一道题目中计算立方根的结果错误，教师可以指出错误并提供正确的解题方法。六、作业设计1.作业题目的设计应涵盖不同类型的题目，包括计算立方根和判断立方根的正确性。2.作业题目应具有一定的挑战性，让学生在巩固知识的同时，提高解题能力。七、板书设计1.板书应简洁明了，突出立方根的概念、性质和计算方法。2.板书应合理安排布局，便于学生记录和复习。教师需要通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆立方根的相关知识。例如，在板书立方根的性质时，可以使用表格或列表的形式，将正数、负数和零的立方根进行对比。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解立方根的概念和性质时，教师应使用简洁明了的语言，避免使用复杂的数学术语。语调要生动活泼，富有感染力，引起学生的兴趣。在讲解计算方法时，语调要平稳，清晰地表达每一步的思路。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保有足够的时间讲解立方根的概念、性质和计算方法，同时也要留出时间进行例题讲解和随堂练习。在讲解过程中，注意控制节奏，不要过于急促，让学生有足够的时间理解和消化。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解他们对立方根知识的理解程度。可以通过开放式问题，引导学生思考和表达自己的观点。同时，鼓励学生提问，解答他们的疑惑。4.情景导入：在引入立方根的概念时，可以通过展示一个正方体模型，让学