九年级数学苏教版常见问题解答

九年级数学苏教版常见问题解答一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版九年级数学下册，第三章《锐角三角函数》的第三节《正弦函数和余弦函数的图象与性质》。本节内容主要包括正弦函数和余弦函数的图象与性质，通过研究正弦函数和余弦函数的图象，了解它们的增减性、对称性、周期性等性质。二、教学目标1.理解正弦函数和余弦函数的图象与性质，掌握正弦函数和余弦函数的增减性、对称性、周期性等基本性质。2.能够运用正弦函数和余弦函数的性质解决实际问题。3.培养学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：正弦函数和余弦函数的图象与性质的理解和应用。2.教学重点：正弦函数和余弦函数的增减性、对称性、周期性等性质的掌握。四、教具与学具准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、三角板。2.学具：学生每人一份正弦函数和余弦函数的图象与性质的学习资料。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察生活中的一些现象，如荡秋千、旋转门等，引导学生思考这些现象与正弦函数和余弦函数的关系。3.例题讲解：选取一些典型的例题，让学生运用正弦函数和余弦函数的性质进行解答。4.随堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学内容。六、板书设计1.正弦函数的性质：增减性、对称性、周期性。2.余弦函数的性质：增减性、对称性、周期性。七、作业设计1.作业题目：（1）填空题：根据正弦函数和余弦函数的性质，完成下列各题：①y=sinx在区间_____上单调递增；②y=cosx在区间_____上单调递减；③y=sinx的对称轴是_____；④y=cosx的对称轴是_____。（2）应用题：某商店举行打折活动，折扣率为sin30°，求实际支付的金额。2.作业答案：（1）填空题答案：①y=sinx在区间[2kππ/2,2kπ+π/2]（k∈Z）上单调递增；②y=cosx在区间[2kπ,2kπ+π]（k∈Z）上单调递减；③y=sinx的对称轴是x=kπ+π/2（k∈Z）；④y=cosx的对称轴是x=kπ（k∈Z）。（2）应用题答案：实际支付的金额为原价的sin30°倍，即原价的0.5倍。八、课后反思及拓展延伸2.拓展延伸：可以引导学生进一步研究正弦函数和余弦函数在其他区间上的性质，如在区间[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]（k∈Z）上，正弦函数是单调递减的，余弦函数是单调递增的。还可以让学生尝试解决一些与正弦函数和余弦函数性质相关的实际问题。重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版九年级数学下册，第三章《锐角三角函数》的第三节《正弦函数和余弦函数的图象与性质》。本节内容主要包括正弦函数和余弦函数的图象与性质，通过研究正弦函数和余弦函数的图象，了解它们的增减性、对称性、周期性等性质。1.正弦函数和余弦函数的图象：要让学生直观地观察到正弦函数和余弦函数的图象，可以通过多媒体教学设备展示，或者让学生自己绘制图象，从而更好地理解它们的形状和特点。2.增减性：要让学生通过观察图象或者利用数学工具，找出正弦函数和余弦函数的增减区间，并能够用文字描述和证明它们的增减性。3.对称性：要让学生通过观察图象或者利用数学工具，找出正弦函数和余弦函数的对称轴和对称中心，并能够用文字描述和证明它们的对称性。4.周期性：要让学生通过观察图象或者利用数学工具，找出正弦函数和余弦函数的周期，并能够用文字描述和证明它们的周期性。二、教学目标本节课的教学目标包括：1.理解正弦函数和余弦函数的图象与性质，掌握正弦函数和余弦函数的增减性、对称性、周期性等基本性质。2.能够运用正弦函数和余弦函数的性质解决实际问题。3.培养学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力。三、教学难点与重点本节课的教学难点是正弦函数和余弦函数的图象与性质的理解和应用，教学重点是正弦函数和余弦函数的增减性、对称性、周期性等性质的掌握。四、教具与学具准备教具包括多媒体教学设备、黑板、粉笔、三角板。学具包括学生每人一份正弦函数和余弦函数的图象与性质的学习资料。五、教学过程1.实践情景引入：通过观察生活中的一些现象，如荡秋千、旋转门等，引导学生思考这些现象与正弦函数和余弦函数的关系。3.例题讲解：选取一些典型的例题，让学生运用正弦函数和余弦函数的性质进行解答。4.随堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学内容。六、板书设计板书设计包括正弦函数的性质和余弦函数的性质两个部分，分别列出它们的增减性、对称性、周期性等性质。七、作业设计作业设计包括填空题和应用题两部分，填空题要求学生根据正弦函数和余弦函数的性质填写空缺的内容，应用题要求学生运用正弦函数和余弦函数的性质解决实际问题。八、课后反思及拓展延伸课后反思要重点关注学生在学习过程中的困难和问题，针对这些问题进行针对性的讲解和辅导。拓展延伸可以引导学生进一步研究正弦函数和余弦函数在其他区间上的性质，如在区间[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]（k∈Z）上，正弦函数是单调递减的，余弦函数是单调递增的。还可以让学生尝试解决一些与正弦函数和余弦函数性质相关的实际问题。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.在讲解正弦函数和余弦函数的图象与性质时，语调要生动活泼，富有感染力，以吸引学生的注意力。2.在讲解增减性、对称性、周期性等性质时，语调要清晰、有力，以确保学生能够准确地理解和记忆。二、时间分配1.合理分配课堂时间，保证每个环节都有足够的时间进行，如实践情景引入、知识讲解、例题讲解、随堂练习等。2.在讲解正弦函数和余弦函数的图象与性质时，可以适当延长时间，以确保学生能够充分理解和掌握。三、课堂提问1.鼓励学生积极参与课堂讨论，通过提问激发学生的思考，帮助他们更好地理解正弦函数和余弦函数的性质。2.在提问时，要注意问题的难易程度，既要让学生能够回答出来，也要有一定的挑战性，激发学