2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高二试题

2019-2020学年第二学期肇庆市百花中学期末综合测试题高二数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．（1）若复数（为虚数单位），则=（）A．B．C．D．（2）已知，则等于（）A．

B．

C．

D．

（3）曲线在处的切线方程为（）A．B．C．D．（4）已知离散型随机变量的分布列如下，则（）024A．1B．2C．3D．4（5）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生援助武汉火神山医院、雷神山医院、体育馆方舱医院抗击新冠疫情，每所医院分别安排1人，则不同的安排方法共有（）A．60种B．75种C．215种D．450种（6）已知等差数列的前n项和为，且,则数列的公差为（）A．3B．4C．5D．6（7）在5张扑克牌中有3张“红心”和2张“方块”，如果不放回地依次抽取2张牌，则在第一次抽到“红心”的条件下，第二次抽到“红心”的概率为（）A．B．C．D．（8）已知，则（）A．36B．40C．45D．52（9）某射手每次射击击中目标的概率为，这名射手进行了10次射击，设为击中目标的次数，，，则=（）A．B．C．D．（10）（）A．B．C．D．Y的正态分布密度曲线X的正态分布密度曲线二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2Y的正态分布密度曲线X的正态分布密度曲线（11）设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）A．B．，C．，D．（12）已知函数,下列结论中错误的是（）A．R, B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则极值是三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上．（13）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数____________.（14）已知随机变量服从正态分布，，则__________.（15）的展开式中各项系数和为，则的系数为__________.（用数字填写答案）（16）函数的单调递增区间是____________.四、解答题:本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．（17）（本小题满分10分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：价格（元/kg）1015202530日需求量（kg）1110865（Ⅰ）根据表中所给数据，试建立关于的线性回归方程；（Ⅱ）当价格元/kg时，日需求量的预测值为多少？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：,（18）（本小题满分12分）已知等比数列满足，，数列是首项为公差为的等差数列.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）已知函数，曲线在处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的极值．（20）（本小题满分12分）为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表：喜欢数学课不喜欢数学课合计男306090女2090110合计50150200（Ⅰ）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？（Ⅱ）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（Ⅲ）从（Ⅱ）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为，求的数学期望．附：列联表随机变量.与k对应值表：0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（21）（本小题满分12分）某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，A箱内有一个“1”号球、两个“2”号球、三个“3”号球、四个无号球，B箱内有五个“1”号球、五个“2”号球，每次摸奖后放回．消费额满100元有一次A箱内摸奖机会，消费额满300元有一次B箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“1”号球奖50元、“2”号球奖20元、“3”号球奖5元，摸得无号球则没有奖金．（Ⅰ）经统计，消费额X服从正态分布，某天有1000位顾客，请估计消费额X（单位：元）在区间（100，150]内并中奖的人数；附：若，则，．（Ⅱ）某三位顾客各有一次A箱内摸奖机会，求其中中奖人数的分布列；（Ⅲ）某顾客消费额为308元，有两种摸奖方法，方法一：三次A箱内摸奖机会；方法二：一次B箱内摸奖机会．请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大．（22）（本小