点亮思维北师大天马课件盛宴

点亮思维北师大天马课件盛宴一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第五章《二次函数》的第三节《二次函数的图象与性质》。本节课主要内容包括：二次函数图象的形状、顶点的坐标及其几何意义、二次函数的增减性、对称轴等。二、教学目标1.让学生掌握二次函数图象的形状，理解顶点的坐标及其几何意义，掌握二次函数的增减性，了解对称轴的性质。2.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度，激发学生对数学的兴趣。三、教学难点与重点重点：二次函数图象的形状，顶点的坐标及其几何意义，二次函数的增减性，对称轴的性质。难点：二次函数图象的形状，顶点的坐标及其几何意义，对称轴的性质。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。学具：笔记本、彩笔、剪刀、胶水。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察一组二次函数图象，引导学生发现二次函数图象的形状，从而引出本节课的主题。2.知识讲解：讲解二次函数图象的形状，顶点的坐标及其几何意义，二次函数的增减性，对称轴的性质。通过举例、画图、解释等方式，让学生充分理解这些概念。3.例题讲解：挑选一些典型例题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。4.随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上完成，及时检查学生对知识的理解和掌握情况。5.小组合作：让学生分组讨论，共同探究一些开放性问题，培养学生的合作精神和探究能力。7.课后作业：布置一些作业，让学生巩固所学知识。六、板书设计板书内容：二次函数图象的形状，顶点的坐标及其几何意义，二次函数的增减性，对称轴的性质。七、作业设计1.请画出二次函数y=x²的图象，并标出顶点、对称轴。答案：顶点为(0,0)，对称轴为y轴。（1）二次函数y=ax²+bx+c的图象一定是开口向上的。（2）二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(b/2a,cb²/4a)。3.某商店举行打折活动，设原价为x元，打折后价格为y元，折扣为d（0<d<1），则打折后的价格可以表示为y=xd。请画出折扣d与打折后价格y的关系图象，并分析折扣d变化时，打折后价格y的变化趋势。答案：折扣d越大，打折后价格y越低。八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察、讲解、练习等方式，让学生掌握了二次函数图象的形状，顶点的坐标及其几何意义，二次函数的增减性，对称轴的性质。在教学过程中，要注意引导学生主动探究，培养学生的动手能力和思维能力。同时，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生设计不同难度的题目，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。拓展延伸：可以让学生研究三次函数、四次函数的图象与性质，提高学生的函数观念。还可以让学生运用所学知识解决实际问题，如测量物体的高度、计算物体的体积等。重点和难点解析一、教学内容的选取与编排本节课的教学内容选取了北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第五章《二次函数》的第三节《二次函数的图象与性质》。这部分内容是对二次函数知识的深入拓展，对于学生来说，理解起来具有一定的难度。因此，在教学过程中，需要对这部分内容进行详细的讲解和剖析，以帮助学生更好地理解和掌握。二、教学目标的设计在教学目标的设计上，除了掌握二次函数图象的形状，顶点的坐标及其几何意义，二次函数的增减性，对称轴的性质等基本知识外，还应注重培养学生的实践能力和数学思维。例如，在讲解二次函数的增减性时，可以设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，从而提高学生的实践能力。三、教学难点与重点的处理在本节课中，二次函数图象的形状，顶点的坐标及其几何意义，对称轴的性质是教学的重点，而对称轴的性质又是教学的难点。在处理这些重点和难点时，可以采用多种教学方法，如：借助多媒体展示二次函数图象，让学生直观地感受图象的形状；通过举例、画图、解释等方式，让学生充分理解顶点的坐标及其几何意义；设计一些练习题，让学生在课堂上完成，及时检查学生对知识的理解和掌握情况。四、教具与学具的运用在本节课中，多媒体课件、黑板、粉笔等教具以及笔记本、彩笔等学具的运用，对于帮助学生理解和掌握知识起到了重要作用。例如，通过多媒体课件展示二次函数图象，让学生直观地感受图象的形状；通过黑板、粉笔进行板书，让学生清晰地看到关键知识点；通过彩笔进行绘图，让学生更好地理解顶点的坐标及其几何意义。五、教学过程的安排与组织1.实践情景引入：通过观察一组二次函数图象，引导学生发现二次函数图象的形状，从而引出本节课的主题。2.知识讲解：采用讲解、举例、画图等方式，让学生充分理解二次函数图象的形状，顶点的坐标及其几何意义，二次函数的增减性，对称轴的性质等知识。3.例题讲解：挑选一些典型例题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。4.随堂练习：设计一些练习题，让学生在课堂上完成，及时检查学生对知识的理解和掌握情况。5.小组合作：让学生分组讨论，共同探究一些开放性问题，培养学生的合作精神和探究能力。7.课后作业：布置一些作业，让学生巩固所学知识。六、板书设计板书内容：二次函数图象的形状，顶点的坐标及其几何意义，二次函数的增减性，对称轴的性质。七、作业设计作业设计要注重巩固所学知识，提高学生的实践能力。例如，可以设计一些有关二次函数图象形状、顶点坐标、增减性、对称轴等方面的题目，让学生通过练习，进一步理解和掌握知识。八、课后反思及拓展延伸在课后反思中，需要关注学生的学习效果，针对不同程度的学生，进行有针对性的辅导。同时，可以拓展延伸相关知识，如研究三次函数、四次函数的图象与性质，以及运用所学知识解决实际问题等，从而提高学生的数学素养。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解本节课内容时，教师应注意语言的简洁明了，语调要适中，不要过于急促或缓慢。对于一些重要的概念和性质，可以适当放慢语速，让学生有足够的时间理解和消化。同时，可以使用生动的例子和生活中的情境来说明抽象的数学概念，使学生更容易理解和接受。二、时间分配在教学过程中，教师应合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，在讲解二次函数图象的形状时，可以花较多的时间进行讲解和展示，让学生充分理解；而在练习环节，则应给予学生足够的时间进行自主练习和讨论。三、课堂提问在课堂上，教师可以通过提问的方式引导学生积极参与，提高学生的思维能力。在提问时，教师应注意问题的难易程度，既要让学生能够回答出来，又要有一定的挑战性，激发学生的思考。同时，教师应及时给予反馈和评价，鼓励学生积极参与课堂讨论。四、情景导入在导入环节，教师可以利用多媒体课件展示一些与二次函数相关的实际问题，如测量物体的高度、计算物体的体积等，引导学生发现二次函数的应用价值，激发学生的学习兴趣。通过情景导入，可以使学生更好地理解二次函数的实际意义，提高学生的学习积极性。五、教案反思在课后，教师应认真反思教案的设计和实施情况，思考如何改进教学方法，提高教学效果。例如，可以思考如何更好地引导学生主动探究，如何设计更有挑战性的练习题，如何激发学生的学习兴趣等。通过不断的反思和调整，可以使教学更加符合学生的实际情况，提高教学效果。六、教学评价在教学过程中，教师应关注学生的学习效果，及时进行教学评价。可以通过课堂提问、作业批改、学生反馈等方式，了解学生的学习情况，针对不同程度的学生进行有针对性的辅导。同时，教师应及时给予学生反馈和鼓励，激发学生的学习动力。七、拓展延伸在教学过程中，教师可以适当进行拓展延伸，