第 2章轴对称单元测试卷　　2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

山东省东营市英才中学七年级数学第二章《轴对称》单元评价测试（鲁教版）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有()(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是()A．上海自来水来自海上 B．有志者事竞成C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜3．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是()(A)13 (B)17 (C)22 (D)17或224.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为()A．45°B．52.5°C．67.5°D．75°5.如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线（）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=()(A)40° (B)30°(C)20° (D)10°7.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=10cm,点P关于射线OA,OB的对称点分别为点P1,P2,连接P1P2,交OA于点C,交OB于点D,当△PCD的周长是10cm时,∠AOB的度数是 ()A.25° B.30° C.35° D.40°8.如图,在△ABC中,AB=AC,E为BC延长线上一点,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,∠D=15°,则∠A的度数为 ()A.28° B.30° C.32° D.32.5°9.(2023·烟台招远市期中)如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于BP+EP最小值的是 ()A.EC B.AD C.AC D.BC10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）二、填空题11.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=___°.12.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的平分线相交于点D，垂足为点P，连接BD，CD，若∠BAC＝84°，则∠BDC＝________．13.等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为______．14在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=．15.如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为．16如图,D,E分别是△ABC边AB,BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1-S2的值为.

三.解答题17.有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．

(1)若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长(2)若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明．18.如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

19.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在备用图中画出4种不同的轴对称图形．

20.探索归纳：

（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于______

A.90°

B.135°

C.270°

D.315°

（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=______

（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是______

（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．

21.如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB'C的位置，点B的对应点为B'，连结BB'．

(1)直接填空：B'B与AC的位置关系是______；

(2)点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点(不与点A、B、C重合)，已知△BB'C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；

(3)试探索：△ABC的内角满足什么条件时