第5章投影与视图考点小测2024-2025学年北师大版九年级数学上册

九年级上册第5章投影与视图，考点小测1投影第1课时灯光下的投影测试时间:15分钟一、选择题1.下列各种现象属于中心投影的是()A.晚上人走在路灯下的影子B.中午用来乘凉的树影C.上午人走在路上的影子D.早上升旗时地面上旗杆的影子2.(2024广东深圳一模)下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片,其中合理的是() ABCD3.如图,广场上有一盏路灯挂在高9.6m的电线杆顶上,记电线杆的底部为O,把路灯看成一个点光源,一名身高1.6m的女孩站在点P处,OP=2m,则女孩的影子长为()A.13二、填空题4.(2024陕西咸阳秦都期末)如图,小树AB在路灯O的照射下形成树影BC.若树AB的高为2m,树影BC的长为3m,树与路灯的水平距离BP=5m,则路灯的高度OP为m.

5.下图是一球吊在空中,当发光的手电筒从远处逐渐靠近球时,球落在竖直墙面上的影子会.(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)

三、解答题6.下图是同一时刻两根木桩和它们的影子,小华想在图中画出形成木桩影子的光线,而且想知道它们是太阳的光线还是发光的灯的光线,你能帮他吗?7，如图1,一路灯AB与墙OP相距20米,当身高为1.6米的小亮在离墙17米的D处时,影长DG为1米.(1)求路灯AB的高度;(2)如图2,若点P为路灯,请画出小亮位于N处时,在路灯P下的影子(用粗线段表示出来).8.如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小峰(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一棵大树,它的影子是MN.(1)指出路灯灯泡的位置(用点P表示);(2)在图中画出表示大树的线段;(3)若将小峰的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小峰能否看见大树.9.我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法,至今仍有借鉴意义.如图,现将一高度为2米的木杆CD放在距离灯杆AB(点A处为照明灯)0.9米处,沿着BD方向移动1.8米放置另一个等长木杆EF.(1)请分别画出木杆CD,EF的影子(用线段表示,适当加粗);(2)若测得木杆CD的影长为1米,求木杆EF的影子长度.1投影第2课时太阳光下的投影测试时间:15分钟一、选择题1.下列属于“物体在太阳光下形成的影子”的是() ABCD2.(2024辽宁省实验中学期中)在一个晴朗的上午,乐乐拿着一块长方形木板,这块长方形木板在地面上形成的投影不可能是() ABCD3.如图,阳光从教室的窗户射入室内,若窗户框AB在地面上的影子DE的长为1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=1m,EC=1.2m,则窗户的高AB为()A.1.5m B.1.6m C.1.86m D.2.16m二、填空题4.如图所示的是某天不同时刻直立的竹竿及其影子(规定上北下南左西右东).按时间的先后顺序排列为.

5.(2024山东青岛城阳期末)小丽和小强在阳光下行走,小丽身高为1.75米,她的影长为2.5米,小强比小丽高7厘米,此刻小强的影长是米.

三、解答题6.如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高为1.6m的小明落在地面上的影子BC的长为2.4m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;(2)若小明测得此刻旗杆落在地面上的影子EG的长为16m,请求出旗杆DE的高度.7.下图是两棵树及其影子的位置.(1)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?(2)请画出图中表示小红影子的线段;(3)阳光下小红的影长为1.2m,一棵树的影长为2.4m,小红的身高为1.6m,求这棵树的高度.8.为了测得图(a)和图(b)中树的高度,在同一时刻小华和小明分别做了如下操作:图(a):测得竹竿CD的长为0.8米,其影子CE的长为1米,树AB的影子AE的长为2.4米.图(b):测得树落在地面上的影子的长为2.8米,落在墙上的影子的高为1.2米.则图(a)和图(b)中的树高分别为多少米?2视图第1课时简单几何体的三视图测试时间:20分钟一、选择题1.唐代李白的《日出行》中的“日出东方隈,似从地底来”描述的是看日出的景象,意思是太阳从东方升起,似从地底而来.如图所示,此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是() ABCD2.榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式,它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起,下图是其中一种榫,其主视图是() ABCD3.如图1,某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成的,其俯视图如图2所示,则此工件的左视图是() ABCD4.下图是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的三视图中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()A.主视图和俯视图 B.俯视图C.左视图 D.主视图5.如图所示的几何体的左视图正确的是() ABCD6.图中三视图所对应的直观图是() ABCD二、填空题7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的几何体,搭成这个几何体需要个小正方体,在保持主视图和左视图不变的情况下,最多可以拿掉个小正方体.

8.图①是一个正三棱柱毛坯,将其截去一部分,得到一个工件如图②.对于这个工件,俯视图、主视图依次是.

三、解答题9.把图中的物品与它们的主视图用线连接起来.10.画出如图所示几何体的主视图、左视图.11.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体,画出该几何体的主视图和左视图.2视图第2课时三视图的综合应用测试时间:20分钟一、选择题1.某几何体的三种视图如图所示,这个几何体是()A.完整的圆柱 B.圆柱的一部分 C.完整的球体 D.球体的一部分2.下图是某个几何体的三视图,这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?() ABCD3.某种几何体的三视图如图所示,那么该几何体是()A.圆柱 B.三棱柱 C.立方体 D.长方体4.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其俯视图与主视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最多有()A.5块 B.6块 C.7块 D.8块5.如图所示的是一个几何体的三视图,根据图中所标数据计算这个几何体的体积为()A.12π B.18π C.24π D.30π6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.4π B.3π C.2π+4 D.3π+4二、填空题7.若干桶方便面摆放在桌面上,如图所示的是它的三视图,则方便面共有桶.

8.下图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据计算该几何体的底面周长为cm.

三、解答题9.用小立方块搭几何体,使它的主视图和俯视图如图所示.俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数,请问:(1)a表示几?b的最大值是多少?(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?10.如图所示的是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形,请解答以下问题:(1)这个几何体的名称为;

(2)若从正面看到的是中间有一条竖直虚线的长方形,其长为10cm,从上面看到的是等边三角形,其边长为4cm,求这个几何体的侧面积.1投影第1课时灯光下的投影答案全解全析一、选择题1.答案A2.答案D3.答案D如图所示,∵CP∥AO,∴△BCP∽△BAO,∴PBOB=PCOA解得PB=0.4m.故选D.二、填空题4.答案16解析∵AB∥OP,∴△CAB∽△COP,∴CBCP=ABOP,∴33+5=25.答案逐渐变大解析根据中心投影的特点,可得当发光的手电筒从远处逐渐靠近球时,球落在竖直墙面上的影子会逐渐变大.三、解答题6.解析形成木桩影子的光线如图.形成木桩影子的光为发光的灯的光.7.解析(1)∵OB=20米,OD=17米,DG=1米,∴BG=4米,∵AB⊥BG,CD⊥BG,∴CD∥AB,∴CDAB∴1.6AB∴AB=6.4米.(2)如图,线段JN即为所求.8.解析如图所示:(1)点P是路灯灯泡的位置.(2)线段MG是大树.(3)连接DA并延长,MG处于观测点D的盲区,所以小峰看不见大树.9.解析(1)如图,线段DJ,线段FK即为所求.(2)由题意得DF=1.8米,BD=0.9米,DJ=1米,∴BJ=1.9米.∵CD∥AB,∴△CDJ∽△ABJ,∴CDAB=DJBJ,∴2AB=1∵EF∥AB,∴△EFK∽△ABK,∴EFAB=FKBK∴FK=3米,∴木杆EF的影子长度为3米.1投影第2课时太阳光下的投影答案全解全析一、选择题1.答案AA中在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例且影子方向相同;B、D中的影子方向相反,不符合要求;C中物体的物高和影长不成比例,不符合要求.故选A.2.答案C根据平行投影的几何特征:平行的线段的投影平行或重合,知长方形木板在阳光下的投影应是平行四边形,不可能是梯形.故选C.3.答案A∵BE∥AD,∴△BCE∽△ACD,∴CBCA=CECD又BC=1m,DE=1.8m,EC=1.2m,∴1AB+1=1.21.2+1.8,∴二、填空题4.答案③①④⑤②5.答案2.6解析∵小丽身高为1.75米,小强比小丽高7厘米,∴小强的身高为1.82米,设小强的影长为x米,∵小丽的影长为2.5米,∴1.752.5=1.82x,解得x三、解答题6.解析(1)如图所示,EG即为所求.(2)∵DG∥AC,∴∠ACB=∠DGE,又∠ABC=∠DEG=90°,∴△ABC∽△DEG,∴ABDE=BCEG,即1.6DE=2.4∴旗杆DE的高度为323m7.解析(1)如图所示.图甲反映了阳光下的情形,图乙反映了路灯下的情形.(2)图甲中AB是表示小红影子的线段,图乙中CD是表示小红影子的线段.(3)设这棵树的高度为xm,∵阳光下小红的影长为1.2m,树的影长为2.4m,小红的身高为1.6m,∴1.21.6=2.4x,解得x经检验,x=3.2是原方程的解,且符合题意.答:这棵树的高度为3.2m.8.解析设题图(a)中的树高为x米.根据题意得△CDE∽△ABE,∴CDAB=CEAE,即0.8x=1设题图(b)中的树高为y米,则y−1.22.8=0.81,解得答:题图(a)和题图(b)中的树高分别为1.92米和3.44米.2视图第1课时简单几何体的三视图答案全解全析一、选择题1.答案B观测到地平线和太阳所成的视图可能是.2.答案B3.答案A4.答案C这个立体图形的三视图如下:这个立体图形的三视图中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是左视图,故选C.5.答案A从几何体的左面看所得到的图形是,故选A.6.答案C结合三视图可以看出直观图的下面部分为长方体,上面部分为圆柱,且圆柱的底面圆直径与长方体的宽相同,圆柱与长方体的高度相同,只有C选项的直观图满足.故选C.二、填空题7.答案10;1解析这个几何体由10个小正方体搭成,在保持主视图和左视图不变的情况下,最多可以拿掉1个小正方体,故答案为10;1.8.答案图b、图a解析从上面看可得到图b,从正面看可得到图a,所以俯视图、主视图依次是图b、图a.三、解答题9.解析如图所示:10.解析如图所示:11.解析所画图形如图所示.2视图第2课时三视图的综合应用答案全解全析一、选择题1.答案D由三视图知,该几何体是球体的一部分,故选D.2.答案A∵主视图和左视图都是长方形,∴此几何体为柱体,又∵俯视图是一个圆,∴此几何体为圆柱.A中平面图形是圆柱的展开图,故选A