《圆周运动》 教学课件2

第六章

圆周运动1.圆周运动自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑课堂小结随

堂

练

习1.知道什么是圆周运动,什么是匀速圆周运动。2.理解线速度、角速度、转速、周期等概念,会对它们进行定量计算。3.知道线速度与角速度的关系,知道线速度与周期、角速度与周期的关系。课标定位1.通过对匀速圆周运动、线速度、角速度、转速、周期等概念的学习,体会提出这些物理观念的过程,会用线速度、角速度和周期描述圆周运动。2.通过线速度和角速度的定义式推导出线速度、角速度、周期间的关系,提高应用这些物理量间的关系分析问题和解决问题的能力。素养阐释

自主预习·新知导学一、线速度1.定义:在圆周运动中,取一段很短的时间Δt,物体在这段时间内通过的弧长为Δs,如果Δt非常非常小,就可以表示物体此时运动的快慢,通常把它称为线速度的大小。2.定义式:v=。当Δt足够小时,线速度实际上就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度。3.方向:物体做圆周运动时该点的切线方向。4.物理意义:描述物体沿圆周运动的快慢。5.匀速圆周运动:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等的运动。6.匀速圆周运动是匀速运动吗?提示:不是。匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的,因此它是一种变速运动,这里的“匀速”是指速率不变。二、角速度1.定义:半径转过的角度

Δθ与所用时间

Δt之比叫作角速度。2.定义式:ω=。在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。3.物理意义:用来描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。4.物体做匀速圆周运动时,角速度是否变化?提示:角速度不变。三、周期1.周期:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间叫作周期,用T表示。2.转速:指物体转动的圈数与所用时间之比,常用符号n表示。转速的单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。3.转速与周期有什么关系?四、线速度与角速度的关系1.在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。2.公式:v=ωr。【思考讨论】

1.判断下列说法的正误。(1)做圆周运动的物体,其线速度的方向是不断变化的。(

)(2)匀速圆周运动的“匀速”同匀速直线运动的“匀速”含义一样。(

)(3)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(

)(4)线速度越大,角速度一定越大。(

)(5)转速越大,周期一定越大。(

)√××××2.飞机飞行表演时在空中做圆周运动,当飞机的线速度大小一定时,其角速度和周期的大小与半径有什么关系?提示:线速度大小一定时,半径越大,角速度越小,周期越大。3.右图是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三个点,当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,a、b、c三点角速度是否相同?a、b、c三点做圆周运动的线速度大小有什么关系?提示:a、b、c三点在相等时间内半径转过的圆心角相等,三点角速度相同。三点运动半径的关系为ra=rc>rb,故线速度的大小关系为va=vc>vb。

合作探究·释疑解惑知识点一知识点二知识点一描述圆周运动的物理量及其关系问题引领如图所示,自行车的车轮绕固定的中心轴转动,A、B为车轮辐条上的两点,当它们随轮一起转动时,讨论并回答下列问题:(1)A、B两点的运动方向如何?(2)A、B两点在相等的时间内哪个沿圆弧运动的轨迹长?哪个运动得快?(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等,B做匀速运动吗?(4)A、B两个质点转一周的时间相同吗?哪个绕圆心转动得快?只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗?提示:(1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向。(2)B运动的轨迹长,B运动得快。(3)B运动的速率不变,但B运动的方向时刻变化,故B不做匀速运动。(4)A、B两个质点转一周的时间相同,绕圆心转动得一样快。不能。归纳提升1.描述圆周运动的各物理量之间的关系2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由ω==2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。(2)线速度与角速度之间关系的理解:由v=ωr知,r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝

;ω一定时,v∝r。画龙点睛线速度、角速度和半径之间是瞬时对应关系,对所有圆周运动均成立。典型例题【例题1】

甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其转动半径之比为1∶2,在相等的时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们的角速度之比为

,线速度之比为

,周期之比为

。

答案:4∶3

2∶3

3∶4科学思维物体的线速度、角速度与周期间的关系(1)线速度v与周期T的关系为v=,T一定时,v与r成正比;r一定时,v与T成反比。【变式训练1】

一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度;(2)距转轴r=0.1m的点的线速度。(2)已知r=0.1

m,因此这一点的线速度为v=ωr=80π×0.1

m/s=8π

m/s。知识点二几种常见的传动装置问题引领下图为两种传动装置的模型图。(1)甲图为皮带传动装置,试分析A、B两点的线速度及角速度关系。(2)乙图为同轴转动装置,试分析A、C两点的角速度及线速度关系。提示:(1)皮带传动时,在相同的时间内,A、B两点通过的弧长相等,所以两点的线速度大小相同,又v=ωr,当v一定时,角速度与半径成反比,半径大的角速度小。(2)同轴转动时,在相同的时间内,A、C两点转过的角度相等,所以这两点的角速度相同,又因为v=ωr,当ω一定时,线速度与半径成正比,半径大的线速度大。归纳提升典型例题【例题2】

(多选)在如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的(

)A.角速度之比为1∶2∶2B.角速度之比为1∶1∶2C.线速度大小之比为1∶2∶2D.线速度大小之比为1∶1∶2解析:A、B两轮通过皮带传动,皮带不打滑,则A、B两轮边缘的线速度大小相等;B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B、C两轮的角速度相等。因为va=vb由v=ωr得,ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2因为ωb=ωc由v=ωr得,vb∶vc=rB∶rC=1∶2所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2va∶vb∶vc=1∶1∶2故A、D正确。答案:AD科学思维解决传动问题的两个关键点(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=ωr与半径r成正比。(2)在皮带不打滑的情况下,和皮带连接的轮子边缘各点的线速度大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度ω=与半径r成反比。【变式训练2】

(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C,如图所示。在自行车正常骑行时,下列说法正确的是(

)A.A、B两点的线速度大小相等B.B、C两点的角速度大小相等C.A、B两点的角速度与其半径成反比D.A、B两点的角速度与其半径成正比解析:大齿轮与小齿轮类似于皮带传动,所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等,A正确;小齿轮与后轮类似于同轴转动,所以两轮边缘的点B、C的角速度大小相等,B正确;A、B两点的线速度大小相等,由v=ωr知A、B两点的角速度与半径成反比,C正确,D错误。答案:ABC课堂小结随

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习1.(对匀速圆周运动的理解)(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(

)A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等解析:由线速度定义知,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,故A、B对;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,C错,D对。答案:ABD2.(对匀速圆周运动物理量间关系的理解)关于做匀速圆周运动的物体的线速度、