11.1.1三角形的边课件人教版数学八年级上册2

2024年秋季人教版数学八年级上册第十一章三角形

11.1.1三角形的边目录课后小结随堂练习知识讲解情境导入学习目标13524学习目标1.理解三角形及其有关概念.（重点）2.掌握三角形三边关系，并会证明.能利用三角形三边关系解决相应问题.（难点）情境导入它们都是三角形吗？知识讲解三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。识别三角形的依据三角形的基本元素基本元素定义表示方法三角形的边组成三角形的线段叫做三角形的边如图所示线段AB，AC，BC三角形的顶点相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点如图所示点A，B，C三角形的角相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角如图所示∠A，∠B，∠CABCabc顶点边角知识讲解三角形中角与边的对应关系：如图所示，∠A，∠B，∠C所对的边分别是BC，AC，AB；反过来，三条边AB，BC，AC所对的角分别是∠C，∠A，∠B.ABCabc三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如图所示，以A，B，C为顶点的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.知识讲解例1.如图所示，在△ABC中，点D，E分别在BC，AB上，AD交CE于点F.(1)图中有几个三角形？把它们一一写出来.(2)写出含有∠ADC的三角形.(3)在△ACF中，写出∠ACF的对边.(4)以线段BC为边的三角形有哪些?解:(1)图中有8个三角形，分别是△AEF，△ABD，△AEC，△ABC，△AFC，△ACD，△CDF，△BCE.(2)含有∠ADC的三角形有△ACD，△CDF.(3)在△ACF中，∠ACF的对边是AF.(4)以线段BC为边的三角形有△ABC，△BCE.ABCEFD知识讲解三角形的分类

底角底角顶角腰腰底边知识讲解等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形，即底边与腰相等的等腰三角形叫做等边三角形。三角形的分类知识讲解

三角形

三角形按边的相等关系分类知识讲解

三角形三角形按角的大小分类

知识讲解

知识讲解三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边.三角形的三边关系反映了任意三角形边的限制条件.图形文字语言符号语言理论依据两边的和大于第三边a+b>c，a+c>b，b+c>a两点之间线段最短两边的差小于第三边a－b<c，b－c<a，a－c<b（a>b>c）ABCabc知识讲解例3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.2cm，3cm，1cmB.2cm，2cm，6cmC.5cm，10cm，4cmD.7cm，5cm，10cm解析：对于选项A，1+2=3，不符合三角形的三边关系，不能摆成三角形；对于选项B，2+2<6，不符合三角形的三边关系，不能摆成三角形；对于选项C，4+5<10，不符合三角形的三边关系，不能摆成三角形；对于选项D，5+7>10，符合三角形的三边关系，能摆成三角形D知识讲解随堂练习练习1：图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能解析：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角．D练习2：已知三角形的两边长分别为1和4，且第三边的长为整数，则第三边的长为_______.解析：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得4－1<x<4＋1，即3<x<5。又第三边的长为整数，则第三边的长为4。4随堂练习练习3：一个三角形的三边长分别为4、7、x，那么x的取值范围是（）A.3<x<11B.4<x<7C.－3<x<11D.x>3解析：根据三角形的三边关系可得“另两边的差<第三边<另两边的和”，构建不等式(组)