3.2整式的加减第3课时整式的加减运算课件北师大版（2024）数学七年级上册

3.2整式的加减第3课时

整式的加减运算1.掌握整式的加减的步骤并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2．能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

1．合并同类项的法则是什么？合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。2．去括号的法则是什么？括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。按照下面的步骤做一做：①任意写一个两位数；②交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；③求这两个数的和。☀思考

再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？这两个数相加：(10a＋b)＋(10b＋a)＝________________。

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，11a＋11b那么这个两位数可以表示为10a＋b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b＋a，☀归纳

发现这些和都是11的倍数.对于任意一个两位数都成立.☀思考

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？任意写一个三位数两个数相减交换它的百位数字与各位数字，又得到一个数举例：原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728－827=－99。你能看出什么规律并验证它吗？解：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)☀归纳

原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数。这个规律对任意一个三位数都成立。答：合并同类项及去括号运算，先去括号再合并同类项。在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？☀归纳

进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。解：(1)2x2－3x＋1＋（－3x2＋5x－7）

＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7

＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7

＝－x2＋2x－6.

已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.☀注意

1.两个整式相减时，减数一般先要用括号括起来；2.整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；3.结果出现带分数，带分数化成假分数。

☀归纳

整式加减运算的一般步骤：如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。1.设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于(

)A.4a－6b

B．4a

C．－6b

D．4a＋6b2.当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于(

)A.4 B．－4 C．1 D．03.减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是(

)A.－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1 C．－3x2＋1 D．3x2－1B

DC4.填空一个十位数字是a，个位数字是b的两位数可表示为

，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是

.10a＋b9b－9a5.计算：(1)3a＋2－(－4a)；(2)2(x2＋3)－(5－x2)；(3)(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)；(4)2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b－a3b)－4a2b.解：(1)原式＝7a＋2.(2)原式＝3x2＋1.(3)原式＝－4a2－2b2－2ab.(4)原式＝a3b－a2b.6.若代数式2x3-8x2+x-1与代数式3x3+2mx2-x+3的和不含x2项，求m的值。分析：先求两个代数式的和，合并同类项，结果不含x2项，即该项的系数等于0.解：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-x+3

=5x3+（2m-8)x2+2由题意得：2m-