人教版2024-2025学年七年级数学上册第2课时　销售问题与行程问题（习题课件）

人教版七年级上第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程第2课时销售问题与行程问题

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[母题·教材P136练习T22024·北京朝阳区期末]由于换季，

某商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出

售，将亏损25元，如果按原售价的九折出售，将盈利20

元，则该商品的原售价为(

D

)A.230元B.250元C.270元D.300元【点拨】

设该商品的原售价为

x

元，根据题意，得0.75

x

＋25＝0.9

x

－20，解得

x

＝300.所以该商品的原售

价为300元.D123456782.

京张高铁根据不同的运行区间设置了不同的时速.其中，

北京北站到清河段全长11

km，分为地下清华园隧道和地

上区间两部分，运行速度分别设计为80

km/h和120

km/h.

按此运行速度，地下隧道运行时间比地上多3

min，则地

下清华园隧道的长度为(

B

)C.7

kmD.8

kmB123456783.

某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4

h，逆水航

行需要5

h，水流的速度是2

km/h，则该轮船在静水中的

速度是

，两个码头之间的距离是

⁠.18

km/h

80

km

123456784.

[情境题

航空航天]从快舟一号到嫦娥六号，再到巡天空间

望远镜的即将升空，2024年中国航天迎来许多令人瞩目的

航天计划.航天事业的飞速发展也引发了航空航天纪念品

的热销.某商店准备购进甲，乙两类关于航空航天的纪念

品进行销售.已知甲类纪念品的进价为

m

元/件，乙类纪念

品每件的进价比甲类纪念品每件的进价多5元.若每件甲类

纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60％，每件乙类

纪念品的售价是在其进价的基础上提高了40％.12345678(1)请用含

m

的代数式填写下表：进价/(元/件)售价/(元/件)甲类纪念品

m

1.6

m

乙类纪念品

m

＋51.4(

m

＋5)m

1.6

m

m

＋51.4(

m

＋5)12345678(2)该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件.两类纪念品全部售出后所得的总利润为1

080元，问甲、乙两类纪念品每件的进价分别为多少元？【解】由题可知100×60％

m

＋80×40％(

m

＋5)＝1

080，解得

m

＝10，所以

m

＋5＝15.答：甲、乙两类纪念品每件的进价分别为10元和15元.123456785.

[新考向·知识情境化]某文具店推出某种新年文具盲盒，每

个盲盒18元，小明购买了若干个这种盲盒，请认真阅读结

账时店员与小明的对话(如图)，求出小明结账时实际的付

款金额.甲同学根据题意，列得一元一次方程为18×0.9

x

＋36＝18(

x

－1)，则甲同学设的

未知数

x

表示的是(

)A.

小明实际购买的盲盒数量B.

小明实际的付款金额C.

小明原计划购买的盲盒数量D.

小明原计划的付款金额12345678【点拨】由题意，得18×0.9

x

＋36和18(

x

－1)都表示原计划的付

款金额，则未知数

x

表示的是小明实际购买的盲盒数量.【答案】A123456786.

如图，已知正方形

ABCD

的边长为4，甲、乙两动点分别

从正方形

ABCD

的顶点

A

，

C

同时出发，沿正方形的边开

始移动，甲以顺时针方向环行移动，乙以逆时针方向环行

移动，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2

024次相

遇时所在的边是(

)A.

AB

B.

BC

C.

CD

D.

DA

12345678【点拨】设甲的速度是1，则乙的速度为3，根据题意，第1次相

遇时，满足

t1×(1＋3)＝4＋4，解得

t1＝2，所以第1次相遇在

边

DA

的中点上；第2次相遇时，满足

t2×(1＋3)＝4×4，解

得

t2＝4，所以第2次相遇在边

CD

的中点上；第3次相遇时，

满足

t3×(1＋3)＝4×4，解得

t3＝4，所以第3次相遇在边

BC

的中点上；第4次相遇时，满足

t4×(1＋3)＝4×4，解得

t4＝

4，所以第4次相遇在边

AB

的中点上；…，4个为一组依次循环，因为2

024÷4＝506，所以它们第2

024次的相遇点与第4次的相遇点相同，在

AB

边上.故选A.

【答案】A123456787.

[2024·宿迁宿城区月考]某校综合实践小分队排成一列在野

外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发

现他前面的人数是他后面人数的3倍，他往前超了5名队友

后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多.(1)这列队伍一共有多少名学生？

解得

x

＝21.答：这列队伍一共有21名学生.12345678(2)这列队伍要过一座长为240

m的大桥，为拓展训练的安全需要，相邻两名学生保持相同的间距，队伍行进速度为3

m/s，从第一名学生刚上桥到全体通过大桥用了90

s时间，请问相邻两名学生之间的距离为多少米(不考虑学生身材的大小)？12345678

答：相邻两名学生之间的距离为1.5

m.123456788.

[2024·黄石下陆区期末]某商品的销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件(1)买100件该商品花

元，买300件该商品花

元；250

690

12345678(2)小明买这种商品花了338元，列方程求他买这种商品

多少件；【解】设他买这种商品

x

件，由(1)知，买100件花250元，买300件花690元，因为250元＜338元＜690元，所以100＜

x

＜300.所以100×2.5＋(

x

－100)×2.2＝338，解得

x

＝140.答：他买这种商品140件.12345678(3)若小明花了

n

元，恰好买0.45

n

件这种商品，求

n

的值.【解】当0＜

n

≤250时，由题意，得2.5×0.45

n

＝1.125

n

，此种情况不存在；当250＜

n

≤690时，由题意，得2.5×100＋2.2(0.45

n

－