人教版2024-2025学年七年级数学上册6.2.2　线段的比较与运算（习题课件）

人教版七年级上第六章几何图形初步6.2直线、射线、线段6.2.2线段的比较与运算

01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[2024·长沙雨花区期末]如图，

A

，

B

两点之间的距离指的

是(

C

)A.

线段

AB

B.

线段

AC

与线段

BC

的长度之和C.

线段

AB

的长度D.

线段

BC

与线段

AC

的长度之差(第1题)C1234567891011122.

[2024·邢台任泽区期末]如图，围绕在正方形四周的四条线

段

a

，

b

，

c

，

d

中，长度最长的是(

D

)A.

a

B.

b

C.

c

D.

d

(第2题)D1234567891011123.

[情境题

生活应用]生活中有下列两个现象，对于这两个现

象的解释，正确的是(

D

)A.

均用两点之间线

段最短来解释B.

均用经过两点有

且只有一条直线

来解释C.

现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有

且只有一条直线来解释D.

现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两

点之间线段最短来解释D1234567891011124.

如图，

C

是

AB

的中点，点

D

是

BC

的中点，下列等式不

正确的是(

)C.

CD

＝

AD

－

BD

D.

CD

＝

AC

－

BD

123456789101112【点拨】

【答案】C1234567891011125.

[2024·湘潭雨湖区期末]如图，线段

AB

＝22

cm，点

C

在

AB

上，且

AC

＝14

cm，点

O

是

AB

的中点，线段

OC

的长

为(

D

)A.11

cmB.7

cmC.4

cmD.3

cm【点拨】

D1234567891011126.

如图，已知

AB

＝18

cm，点

M

是线段

AB

的中点，

点

C

把线段

MB

分成

MC

∶

CB

＝2∶1的两部分，求

线段

AC

的长.请补充完成下列解答过程：123456789101112

9

6

MC

9

6

15

1234567891011127.

如图，在平面内有

A

，

B

，

C

三点.(1)画出直线

AB

、射线

AC

和线段

BC

；【解】如图.(2)在线段

BC

上任取一点

D

(不同于

B

，

C

)，连接

AD

，

并延长

AD

至点

E

，使

DE

＝2

AD

；(保留作图痕迹)【解】如图(答案不唯一).(3)数一数，图中有

条线段.8

1234567891011128.

[易错题]已知

A

，

B

，

C

三点在同一直线上，且线段

AB

＝6

cm，线段

AC

＝2

cm，则线段

BC

的长是(

)A.4

cmB.8

cmC.4

cm或8

cmD.

不能确定123456789101112【点拨】

如图①，若点

C

在线段

AB

之间，因为

AB

＝6

cm，且

AC

＝2

cm，所以

BC

＝

AB

－

AC

＝6－2＝4(cm)；如图②，

若点

C

在线段

BA

的延长线上，因为

AB

＝6

cm，且

AC

＝2

cm，所以

BC

＝

AB

＋

AC

＝6＋2＝8(cm).综上所述，线段

BC

的长是4

cm或8

cm.

【答案】C1234567891011129.

[母题

教材P168习题T9]如图，一只蚂蚁在

A

处，想到

C

处，请画出最短路线的简图，并说明理由.【解】将圆柱体展开为平面图形如图①所示.所以蚂蚁在

A

处，想到

C

处的最短路线为

AC

，所以简图

如图②所示，理由是两点之间，线段最短.

12345678910111210.

已知

AB

＝20，点

C

在线段

AB

上，点

D

为

AB

的中点.(1)如图①，当

AC

＝14时，求

CD

的长；

123456789101112(2)如图②，点

E

为

AC

的中点，当

AC

∶

BC

＝3∶2时，求

DE

的长.

12345678910111211.

如图，

C

是线段

AB

上一点，

M

是

AB

的中点，

N

是

AC

的中点.(1)若

AB

＝8

cm，

AC

＝3.2

cm，求线段

MN

的长；

123456789101112(2)若

BC

＝

a

，试用含

a

的式子表示线段

MN

的长.

12345678910111212.

[新视角·新定义题2024·成都双流区期末]如图①，点

C

在

线段

AB

上，在线段

AB

，

BC

，

CA

中，若有一条线段的

长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点

C

为线段

AB

的“半分点”.(1)当点

C

是线段

AB

的中点时，点

C

线段

AB

的

“半分点”(填“是”或“不是”)；是123456789101112(2)已知

AB

＝9

cm，若点

C

为线段

AB

的“半分点”，求

线段

AC

的长度；

123456789101112(3)如图②，已知点

D

，

O

，

E

是数轴上互不重合的三个

点，点

O

为原点，点

D

表示的数是

t

(

t

＞0)，若这三个

点中，存在一个点是另外两个点为端点的线段的“半

分点”，求点

E

表示的数的最大值与最小值的差(用含

t

的式子表示)，并说明理由.123456789101112【解】点

E

表示的数的最大值与最小值的差为5

t

，理

由如下：当点

E

在点

D

的右侧，且

DE

＝2

OD

时取最大值.因为点

D

表示的数是

t

(

t

＞0).所以

OE

＝

OD

＋

DE

＝

t

＋2

t

＝3

t

，即点

E

表示的数为3

t

.当点

E

在点

O

的左侧，且