期中素养测评培优卷（1-4单元阶段测试）2023-2024学年六年级上册数学典型例题系列（人教版）

期中素养测评培优卷（1-4单元阶段测试）2023-2024学年六班级上册数学典型例题系列（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共16分）1．（本题2分）一个数除以真分数的商肯定比原来的数（

）。A．大 B．小 C．相等 D．无法推断2．（本题2分）两根电线都是4m长，第一根用去m，其次根用去，剩下的电线相比，（

）．A．第一根长 B．其次根长C．同样长 D．无法比较3．（本题2分）小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，那么小丽看芳芳在（

）。A．东偏南40°的方向上 B．北偏西40°的方向上C．东偏北40°的方向上 D．南偏东40°的方向上4．（本题2分）同一段路程，开汽车要用4小时，骑自行车要用9小时，开汽车和骑自行车的速度比是（）．A．4：9 B．14：19 C．9：45．（本题2分）四班级有女生24人，女生人数与男生人数的比是4：5，全班级有多少人？正确列式为（

）。A．24× B．24×＋24 C．24÷＋246．（本题2分）用简便方法计算是（

）。A． B． C．7．（本题2分），a、b都大于0，则（）A．ab＞0 B．a＜b C．a=b D．无法确定8．（本题2分）8：50的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项应(

)．A．削减30 B．削减25 C．增加50 D．乘2二、填空题（共18分）9．（本题1分）的倒数是()。10．（本题2分）爸爸今年40岁，芳芳的年龄是爸爸年龄的，芳芳今年()岁，童童的年龄是爸爸年龄的，童童今年()岁。11．（本题2分）一根绳子长米，用去米，还剩()米；假如用去它的，用去()米。12．（本题2分）1.5千米∶500米化成最简整数比是()，比值是()。13．（本题1分）在500克盐水中，含盐150克,盐与水的比是()14．（本题2分）a、b、c都是不等于0的自然数，并且a＞b＞c，则（填“＞”或“＜”）15．（本题4分）×=×=×0.1=×24=1．16．（本题2分）某大型超市共有收银员若干名，其中男女人数的比是5：3，收银部的主管将全部收银员按8：7：5分成早班组、中班组和晚班组．早班组中男女人数比是3：1，晚班组中男女人数比是4：3，中班组中男女人数比是．17．（本题2分）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）=三、推断题（共8分）18．（本题1分）自然数（0除外）的倒数都小于它本身。

()19．（本题1分）13比5记作13∶5，其中13是比的前项，5是比的后项。()20．（本题1分）一个比的比值是2.4，前项和后项都扩大2倍，比值是4.8。()21．（本题1分）从家走到学校，小明用8分钟，小红用9分钟，小明和小红的速度比是8∶9。()22．（本题1分）a和b都不为0，假如a×=b×，那么a＜b．

()23．（本题1分）a除b的商是，a和b的比是4∶3。()24．（本题1分）若甲的等于乙的(甲、乙均是不为0的自然数)，则甲是乙的.()25．（本题1分）饲养场的鸡比鸭多，则鸭比鸡少．()四、作图题（共4分）26．（本题4分）快活文化宫四周环境如下，请你在下图中标出各场所的位置：（1）体育馆在文化宫东偏北35°方向600米处；（2）电影院在文化宫的南偏西40°方向500米处；（3）医院在文化宫的正东方向400米处；（4）图书馆在文化宫的西偏北50°方向300米处。五、口算（共10分）27．（本题10分）直接写出得数======2.5×0.1=7.5÷0.5===六、脱式计算（共12分）28．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。

×

×七、解方程（共4分）29．（本题4分）解方程。

八、看图列式（共3分）30．（本题3分）依据如图所示的线段图列出算式。九、图形计算（共3分）31．（本题3分）如图：长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米．AC、BD是长方形的对角线，求阴影部分的面积．）十、解答题（共22分）32．（本题3分）六（1）班男生和女生人数的比是8∶5，男生人数与全班人数的比是多少？女生人数与全班人数的比是多少？（本题4分）修一条大路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修几天？（本题4分）学校组织“名著我来读”的读书活动。小文看一本240页的《三国志》，已经看了，还有多少页没有看完？35．（本题6分）一条河中有甲、乙两船，现同时从地顺流航行，乙船到地时接到通知要马上返回到地执行任务，甲船连续颠流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，、两地间距离为10千米，假如乙船由地经地再到达地共用4小时，请问：（1）甲船顺流航行的速度为多少？（2）乙船从地到达地时甲船驶离地有多远？（温馨提示：有两种状况）36．（本题5分）王老师从数学爱好小组调出1名女生到英语爱好小组后，剩下的同学中有是女生。假如不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中有是女生。原来这个数学爱好小组有多少名同学？参考答案：1．D【详解】当这个数是0时，商等于原来的数；当这个数大于0时，商大于原来的数，因此无法确定。故答案为：D。2．A【详解】略3．A【分析】小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，是以芳芳为观测点；小丽看芳芳的方向是以小丽为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。【详解】小丽在芳芳的西偏北40°的方向上，那么小丽看芳芳在东偏南40°的方向上。故答案为：A【点睛】把握位置的相对性是解题的关键。4．C【解析】略5．C【分析】由于女生人数与男生人数的比是4：5，所以女生占男生人数的，由此利用除法列式求出男生的人数，再加上女生的人数求出全班人数。【详解】＝30＋24＝54（人）故答案为：C6．B【分析】先将算式变为，然后依据乘法安排律，将算式比变为进行简算即可。【详解】＝＝＝用简便方法计算是。故答案为：B【点睛】本题主要考查了分数乘法的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。7．B【详解】试题分析：可以假设a×=b÷=1，（a、b都大于0），这样就简洁理解了，a×=1，依据一个因数=积÷另一个因数，则可以求出a的值；同样的方法可以求出b的值，进而就能比较出a、b的大小关系．解：假设a×=b÷=1，（a、b都大于0），则a×=1，a=，b÷=1，b=，又因＞，所以a＜b；故选B．点评：此题主要考查分数乘法、除法的意义，依据乘法、除法算式中各部分之间的关系解决问题．8．B【解析】略9．【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。分数的倒数，是把分子、分母调换位置后的数。【详解】×＝1，则的倒数是。【点睛】本题考查一个数的倒数，依据倒数的意义即可解答。10．85.【详解】爸爸的年龄是单位“1”，求芳芳的年龄就是求40的是多少，列式为40×．求童童的年龄就是求40的是多少，列式为40×．11．【分析】剩下绳子的长度＝这根绳子的总长度－用去绳子的长度；用去部分绳子的长度＝这根绳子的总长度×，据此解答。【详解】－＝（米）×＝（米）所以，一根绳子长米，用去米，还剩米；假如用去它的，用去米。【点睛】关键是区分分数的含义，确定单位“1”，理解分数乘法的意义。12．3∶13【分析】先将1.5千米换算成1500米，然后比的前项和后项同时除以500，即可将这个比化成最简整数比；再用比的前项除以后项，即可求出比值。【详解】1.5千米＝1500米1.5千米∶500米＝1500米∶500米＝（1500÷500）∶（500÷500）＝3∶1＝31.5千米：500米化成最简整数比是3∶1，比值是3。【点睛】考查化简比以及比值的求法，重点是化简比的时候要先把单位统一。13．3:7【分析】在500克盐水中，含盐150克，水的质量是500－150＝350克，依据比的意义，直接用盐的质量比上水的质量，然后化简即可。【详解】150∶（500－150）＝150∶350＝（150÷50）∶（350÷50）＝3∶7【点睛】此题主要考查比的意义的理解和机敏应用。14．＜【详解】试题分析：两个分数相比较，假如一个分数的分子大而分母小，则这个分数就大，反之则小．解：由于a＞b＞c，所以c＜a，a+b＞b+c，所以在分数①和②中，①的分子小而分母大，②的分子大而分母小，所以①＜②．故答案为＜．点评：此题考查分数的大小比较，一个分数的分子大而分母小，则这个分数就大．15．，，10，【详解】试题分析：依据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数就是用1除以这个数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．解：的倒数是，的倒数是，0.1的倒数是10，24的倒数是；所以×=×=10×0.1=×24=1．故答案为，，10，．点评：此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法．16．51：47【详解】试题分析：由题意可知：男女人数的比是5：3，这样看，男女一共是8份，所以男员工占，女员工占；收银部的主管将全部收银员按8：7：5分成早中晚班组，一共是20份，早班，中班，晚班，即：早班，中班，晚班；依据：早班组中男女人数的比是3：1，所以早班人员中男员工占，女员工占；依据：晚班组中男女人数的比是4：3，所以晚班员中男员工占，女员工占；男员工除掉支配早、晚班以后：﹣×﹣×=；女员工除掉支配早、晚班以后：﹣×﹣×=；剩下的男女员工就是支配在中班的，它们的比为：：=51：47；据此解答即可．解：男女人数的比是5：3，这样看，男女一共是8份，所以男员工占，女员工占；收银部的主管将全部收银员按8：7：5分成早中晚班组，一共是20份，早班，中班，晚班，即：早班，中班，晚班；依据：早班组中男女人数的比是3：1，所以早班人员中男员工占，女员工占；依据：晚班组中男女人数的比是4：3，所以晚班员中男员工占，女员工占；男员工除掉支配早、晚班以后：﹣×﹣×=；女员工除掉支配早、晚班以后：﹣×﹣×=；剩下的男女员工就是支配在中班的，它们的比为：：=51：47；故答案为51：47．点评：解答此题的关键是：先求出早班组和晚班组中男女的人数占总数的几分之几，进而求出中班组中男女的人数占总数的几分之几，于是问题得解．17．50【分析】通过观看，把括号内的除法变为分数，再把除法变为乘法，约分计算较简便。【详解】1÷（2÷3）÷（3÷4）÷…÷（99÷100）=1÷÷÷…÷=1×××…×=×100=50故答案为：50【点睛】认真观看算式特点，通过转化的数学思想，使简单的问题简洁化。18．×【详解】略19．√【分析】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此推断。【详解】13比5记作13∶5，其中13是比的前项，5是比的后项。原题说法正确。故答案为：√【点睛】把握比的写法以及各部分的名称是解题的关键。20．×【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据性质解答。【详解】题中比的前项和后项都乘2，比值不变，还是2.4，所以题目说法错误。故答案为：×【点睛】本题的关键是能机敏运用比的基本性质。21．×【分析】依据比的意义，写出小明和小红的时间比，假如路程一样，将时间比反过来是速度比，假如路程不一样，则无法确定。【详解】假设小明和小红的路程一样，时间比是8∶9，路程比是9∶8，所以原题说法错误。【点睛】关键是理解比的意义，路程一样，时间越少，速度越快。22．×【解析】略23．√【分析】已知a除b的商是，则依据分数与比的关系，把分数转化成比的形式即可。【详解】由分析可知：a÷b＝＝，＝4∶3所以a和b的比是4∶3。本题说法正确。【点睛】本题考查分数与比的关系，明确它们的关系是解题的关键。24．√【解析】略25．错误【分析】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再依据求一个数是另一个数几分之几的方法求解，先把养鸭的数量看成单位“1”，鸡的数量是鸭的（1+）==，用鸡与鸭的数量差除以鸡的数量就是鸭比鸡少几分之几，再与比较即可推断．【详解】分数除法把养鸭的数量看成单位“1”，鸡的数量是鸭的（1+）==；再把养鸡的数量看成单位“1”鸭比鸡少=，而不是；故答案为错误．26．见详解【分析】（1）以快活文化宫为观测点，在文化宫东偏北35°方向截取600÷200＝3个单位长度，终点处标注体育馆；（2）以快活文化宫为观测点，在文化宫南偏西40°方向截取500÷200＝2.5个单位长度，终点处标注电影院；（3）以快活文化宫为观测点，在文化宫正东方向截取400÷200＝2个单位长度，终点处标注医院；（4）以快活文化宫为观测点，在文化宫西偏北50°方向截取300÷200＝1.5个单位长度，终点处标注图书馆。【详解】【点睛】把握依据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。27．解：=；=；=；=1；=；20×="16；2.5×0.1=0.25；7.5÷0.5=15；"="20；"=【详解】解：=；=；=；=1；=；20×=16；2.5×0.1=0.25；7.5÷0.5=15；=20；=【分析】①⑥约分计算；②整数与分子相乘的积作分子，分母不变；③④通分计算；⑤⑨⑩属于分数的除法，把除法改为乘法，再计算；⑦先算25×1=25，在结果后从后向前数出两位点上小数点；⑧把被除数和除数分别扩大10倍，再计算．28．；82；；；3【分析】小数混合运算的运算挨次与整数混合运算的运算挨次（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；其次题、第三题，用乘法安排率简便计算。【详解】＝＝＝＝＝54＋28＝82＝＝＝5＝＝＝＝＝＝＝＝329．x＝20；x＝12【分析】依据等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍旧成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍旧成立，据此解答。【详解】解：x＝3x＝3÷x＝20解：x＝5×x＝4÷x＝1230．【分析】看图，先求出黄气球占红气球的几分之几，之后利用乘法列式即可。【详解】＝60（个）31．90平方厘米【详解】试题分析：依据图意可知，对角线AC、BD将长方形平均分成了4个相等的三角形，阴影部分的面积占了其中的3份，所以阴影部分的面积就等于长方形面积的四分之三，列式解答即可得到答案．解：15×8×，=120×，=90（平方厘米）；答：阴影部分的面积为90平方厘米．点评：解答此题的关键是确定长方形中的两条对角线将长方形平均分成了四个相等的三角形．32．8∶13；5∶13【分析】依据题意可知，男生人数是8份，女生人数是5份，则总人数是8＋5＝13份，进而分别写出男生人数、女生人数与全班人数的比即可。【详解】男生人数与全班人数的比是8∶（8＋5）＝8∶13；女生人数与全班人数的比是5∶（8＋5）＝5∶13。【点睛】明确比的意义是解答本题的关键。33．天【分析】把这条大路的全长看成单位“1”，甲队每天修它的，乙队每天修它的，用1除以它们的工作效率和，即可求解。【详解】1÷（）＝1（天）答：应修天。【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。34．90页【分析】首先依据题意，把《三国志》的总页数看作单位“1”，则没有看完的页数占《三国志》的总页数的；然后依据分数乘法的意义，用《三国志》的总页数乘，求出还