余弦定理说课课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

6.4.3余弦定理意义理解小试牛刀问题解决一.说教材首先谈谈我对教材的理解，《余弦定理》是人教版高中数学必修二第六章第四节的内容。本节课主要讲授余弦定理及其证明过程。余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的另一定理，是解决有关三角形问题与实际应用问题（如测量等）的重要定理。它将三角形的边和角有机的结合起来，实现了“边”和“角”的互化。二.说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。这一阶段的学生已经具备了一定的分析和类比的能力，且在知识方面也有了一定的积累。三.说教学目标知识与技能：在创设的问题情境中，引导学生发现并推证余弦定理,且能简单运用余弦定理解三角形.过程与方法：引导学生通过观察、推导、比较，由特殊到一般归纳出余弦定理,培养学生的创新意识和观察与思维能力，利用数形结合将几何问题转化为代数问题.情感态度与价值观：面向全体学生，创造平等和谐的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流与合作，调动学生学习的主观能动性，让学生体验成功的喜悦，从而培养学生学习数学的兴趣和勇于创新的精神.四.说教学重难点重点：探究和证明余弦定理的过程；理解和掌握余弦定理的内容；初步对余弦定理进行应用.难点：理解勾股定理和余弦定理之间的特殊关系,并以直角三角形为突破口证明余弦定理;对余弦定理的熟练应用.五.说教学方法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、启发法、练习法、小组合作、自主探究等教学方法。六.说教学过程问题引入意义理解小试牛刀问题分析问题解决七.说板书设计6.4.3余弦定理授课人：刘香如学号：20202221140意义理解小试牛刀问题解决问题引入意义理解小试牛刀问题分析问题解决问题1：已知灯塔A距离灯塔C的距离为80m,灯塔B距离灯塔C的距离为60m,而且经过位于灯塔C的守卫测量灯塔A与灯塔B之间的角度为90度，你能帮助守卫算出灯塔A与灯塔B之间的距离吗？ABC80m60m问题引入意义理解小试牛刀问题分析问题解决上述实际问题可以数学化为什么问题？ABC80m60m

？已知两边的边长，及其夹角，求第三边问题引入意义理解小试牛刀问题分析问题解决

ACBcba

ABCbca问题引入意义理解小试牛刀问题分析问题解决

Step1向量表示Step2向量运算

Step3几何解释

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余弦定理定义：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。问题引入意义理解小试牛刀问题分析问题解决问题2：能否从形的角度解释余弦定理的意义？

问题引入意义理解小试牛刀问题分析问题解决

问题引入意义理解小试牛刀问题分析

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