2022年高考数学试卷（上海）（春考）（空白卷）

第页|共页2022年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试数学试卷2022.01.08考生注意：1.本场考试时120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共22.作答前，请在答题纸正面填写姓名、报名号，反面填写姓名，将核对好的条形码贴答题纸指定位置；3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试题号对应的区域，不得错位，在试卷上作答一律不得分；4.用2B细笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.z2i（其中iz；2.已知集合A，集合BABx1；3.不等式0的解集为；x44.若tan3tan；5.设函数fxx3的反函数为f1xf1；116.在x3的展开式中，则含项的系数为4；xxx216y87.若关于x,y的方程组有无穷多解，则实数m的值为；8.已知在A，2，3的外接圆半径为；39.用数字1、2、3、4组成没有重复数字的四位数，则这些四位数中比大的数字个（用数字作答）10.在C90，2M的中点，点P则的最小值为；x2已知Px,y，Px,y两点均在双曲线:0ya＞的右支上，若2111122a2xx＞yy恒成立，则实数a的取值范围为；111212.已知函数yfx为定义域为R的奇函数，其图像关于x1对称，且当x时，fxlnx，若将方程fxx1的正实数根从小到大依次记为x,x,x,,x，则123nlimxx.n1nn二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.下列函数定义域为R的是（）11312A）yxB）yx1C）yxD）yx214.若a＞b＞＞d，则下列不等式恒成立的是（）A）ad＞bcC）＞B）a＞bdD）ad＞15.则每天0点至12点（包含0点，不含12点）相邻两钟面上的时针相互垂直的次数为（）A）0B）2C）4D）16.已知等比数列a的前n项和为Sn项积为T）nnnAS＞S，则数列an是递增数列B＞，则数列an是递增数列C）若数列Sn是递增数列，则aaD）若数列n是递增数列，则aa三、简答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图，圆柱下底面与上底面的圆心分别为、O，为圆柱的母线，底面半径长为1.11（1AA4，M为的中点，求直线MO与上底111（2）若圆柱过1.18.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知在数列aa1，其前n项和为S.n2n1a是等比数列，S3limS；n2nn2a是等差数列，Sn，求其公差d的取值范围.n2n19.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）建设.如图是一处要架空线入地的矩形地块，30m，15m.为保护D处的一棵古树，有关部门划定了以D为圆心、为半径的四分之一圆的地块为历史古迹封闭区.若空线入线口为边上的点E，出线口为边上的点F，施工要求与封闭区边界相切，右侧的四边形地块将作为绿地保护生态区（计算长度精确到0.1m算面积精确到0.01m）（120的长；（2）当入线口E在上的什么位置时，生态区的面积最大？最大面积是多少？20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）x22已知椭圆:ya，B两点分别为的左顶点、下顶点，CD两点均2a在直线l:xa上，且C在第一象限.（1F是椭圆的右焦点，且的标准方程；6（2CD两点纵坐标分别为21与直线的交点是否在椭圆上，并说明理由；（3）设直线AD、分别交椭圆PQQ的最小值.21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）已知函数fx的定义域为R，现有两种对fx变换的操作：变换：fxfxt；变换：fxtfx，其中t为大于0的常数.（1fx2x，t1，gx为fx做变换后的结果，解方程：gx2；（2fxx2，hx为fx做变换后的结果，解不等式：fxh