第二章有理数的运算

第二章有理数的运算

倒数1．

(1)－5.5的倒数是

⁠；(2)－|－2024|的倒数是

⁠．

2．

若a与b互为倒数，则ab－3＝

⁠．－2

有理数的运算3．

计算：(1)(－5)＋3＝

⁠；(2)(－2)＋(－4)＝

⁠；

(4)(－3)－3＝

⁠；(5)(－3)×(－2)＝

⁠；－2

－6

－6

6

－4

25

－25

4．

计算：(1)－9＋5－(－12)＋(－3)；解：原式＝－9＋5＋12－3＝5.

5．

计算：(1)－13＋3×(－6)＋(－4)÷(－2)；解：原式＝－1＋(－18)＋2＝－17.

科学记数法6．

2024年2月17日至2月27日第十四届全国冬季运动会在内蒙古自治

区呼伦贝尔市举行．该会的吉祥物成为焦点，某日通过搜索得出相关结

果约为1600万个．将“1600万”用科学记数法表示为

⁠．1.6×107

7．

苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡

献，国际上将一颗距地球约218000000千米的小行星命名为“苏步青

星”，将218000000用科学记数法表示为a×10n的形式(其中1≤a<10，n是

正整数)，则n的值为(

C

)A．

6B．

7C．

8D．

9C

近似数8．0.00536≈

．(精确到0.001)9．

把12.5041精确到百分位后的结果是

⁠．0.005

12.50

10．

下列说法正确的是(

C

)A．

0.720精确到百位B．

3.6万精确到个位C．

5.078精确到千分位D．

3×104精确到个位C

有理数的应用11．

某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得

山脚的温度是3℃.(1)求离山脚1800m高的地方的温度；解：(1)(1800÷100)×(－0.6)＋3＝－10.8＋3＝－7.8(℃)．答：离山脚1800m高的地方的温度为－7.8℃.(2)若山上某处气温为－6℃，求此处距山脚的高度．[3－(－6)]÷0.6×100＝1500(米)．答：此处距山脚的高度为1500米．

12．

若a＞b，则下列结论正确的是(

B

)A．

a＋b＞0B．

a－b＞0C．

ab＞0D．

＞0B13．

若|a＋2|与|b－3|互为相反数，则－ba的值为

⁠．

15．

a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若a，b互为相反数．(1)在数轴上标出c的相反数的对应点的位置．解：(1)在数轴上标出c的相反数的对应点的位置如图所示．(2)判断下列各式与0的大小：①b＋c

0；②a－b

0；③

bc

⁠0.(3)化简：|b|－|a＋b|＋|c－b|.原式＝－b－0＋b－c＝－c.＜

＞

＞

解：由题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±1.

17．

日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约

定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？解：(1)由题意，得17＋(－9)＋7＋(－15)＋(－3)＋11＋(－6)＋(－8)＋

5＋16＝15(千米)．答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米．(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？第一次17千米，第二次17＋(－9)＝8(千米)，第三次8＋7＝15(千

米)，第四次15＋(－15)＝0(千米)，第五次0＋(－3)＝－3(千米)，第六次

－3＋11＝8(千米)，第七次8＋(－6)＝2(千米)，第八次2＋(－8)＝－6(千

米)，第九次－6＋5＝－1(千米)，第十次－1＋16＝15(千米)．答：最远处离出发点17千米．(3)若汽车耗油量为0.5升/