专题01匀变速直线运动的推论（专项课件）高一物理

第二章匀变速直线运动的研究专题01匀变速直线运动的推论人教版(2019)必修第一册Directory目录中间位置的速度01新课引入0302平均速度和中间时刻速度逐差法04初速度为零的匀加速直线运动规律05课堂练习06conclusion新课引入01回顾与复习匀变速直线运动常用的三个基本公式：1.速度时间公式：2.位移时间公式：3.速度位移公式：由这三个基本公式，我们还可以得到其他哪些有用的公式呢？conclusion平均速度和中间时刻速度02思考与讨论(1)根据第一章的学习，我们应该如何计算平均速度呢？(2)你能想到几种方法计算匀变速直线运动的平均速度？一、平均速度的推导v00t/stvv/(m∙s-1)推导：由图可知梯形的面积：即得位移：方法一：图像法由平均速度公式得：一、平均速度的推导方法二：公式法推导：由

和

得：

思考与讨论(2)匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度有没有关系呢？(1)若做匀变速直线运动的物体，初速度v0，加速度为a，则在t时间内的

时刻的速度为多少？二、中间时刻瞬时速度的推导推导：速度时间公式得：t内的平均速度：匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻瞬时速度。总结归纳1.公式：，适用于任何形式的运动；2.公式：，只适用于匀变速直线运动；3.公式：，适用于匀变速直线运动，也可用于匀速直线运动；【例1】如图，大连市的星海湾大桥是中国首座海上地锚式悬索跨海大桥。在桥的平直部分取A、B、C三个测试点。AB间距为120m，BC间距为180m。一辆做匀加速直线运动的汽车经过AB和BC的时间分别为12s和15s，则该车的加速度大小约为（

）A．1.5m/s2B．0.15m/s2C．0.75m/s2D．0.075m/s2专题典例B【答案】B【详解】根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则AB间的中间时刻速度为BC间的中间时刻速度为则该车的加速度大小为故选B。conclusion中间位置的速度03思考与讨论(1)在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v和v0，加速度为a，中间位置瞬时速度为多少？(2)在匀变速直线运动中，中间位置瞬时速度和中间时刻瞬时速度哪个更大一些？如何比较呢？一、中间位置的瞬时速度对于前半段位移：设中间位置的瞬时速度为：

，对于后半段位移：由公式

得：二、中间位置与中间时刻的瞬时速度大小比较方法一：做差法>0可见：在匀变速直线运动中，中间位置的速度大于中间时刻的速度。二、中间位置与中间时刻的瞬时速度大小比较方法二：图像法v00t/stvv/(m∙s-1)v00t/stvv/(m∙s-1)

vt/2

vx/2

vt/2

vx/2

匀加速和匀减速直线运动中，中间位置的速度大于中间时刻的速度。总结归纳1.公式：，只适用于匀变速直线运动。2.比较：在匀变速直线运动中，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中间位置的速度大于中间时刻的速度。3.注意：在匀速直线运动中，中间时刻的速度等于中间位置的速度；【例2】做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经时间为t，则下列说法正确的是（）A．经A、B中点时速度为B．经A、B中点时速度为4vC．从A到B所需时间的中间时刻的速度为4vD．从A到B所需时间的中间时刻的速度为5v专题典例C【答案】C【详解】AB．根据匀变速直线运动的运动规律中间位置的速度与初、末速度的关系经过A、B两点中点时的速度为故AB错误；CD．根据匀变速直线运动的运动规律从A到B所需时间的中间时刻的瞬时速度为故C正确，D错误。故选C。conclusion逐差法04思考与讨论

在初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移之差会满足什么样的关系呢？TTTx1x2x3x一、匀变速直线运动中连续相等时间内位移之差TTTxIxIIxIII……一、匀变速直线运动中连续相等时间内位移之差TTTxIxIIxIIIx1x2x3……一、匀变速直线运动中连续相等时间内位移之差……总结归纳1.在匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间间隔内的位移差为恒量，值为aT22.在匀变速直线运动中，任意两个不连续相等时间间隔内的位移差为恒量，值为二、逐差法求加速度【例3】在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器与低压交流电源相连。从打出的纸带中选出了如图所示的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，测得相邻计数点间的距离分别是x1，x2，x3，x4，x5，x6。求：小车的加速度为多大？思考与讨论(1)根据刚才所学内容，你认为怎样来求解加速度？(2)如果考虑到实验误差，并想尽可能减小误差，你认为如何计算可以有效减小误差？典例解析……这个结果是否可以有效减小误差呢？典例解析逐差法conclusion初速度为零的匀加速直线运动规律05思考与讨论

在初速度为零匀加速直线运动中，物体的速度与时间、位移与时间、速度与位移存在怎样的关系？1.速度时间公式：2.位移时间公式：3.速度位移公式：或一、初速度为零的匀加速直线运动规律—等分时间1.1T末，2T末，3T末，...，nT末速度之比TTT一、初速度为零的匀加速直线运动规律—等分时间2.前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比TTTx1x2x3一、初速度为零的匀加速直线运动规律—等分时间3.第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比：TTTx1x2x3xIIxIxIIIx1＝xⅠ=x2＝xⅡ－xⅠ=x3＝xⅢ－xⅡ=xn＝xN－xN－1=……思考与讨论你还能想出其他方法来证明刚才我们推导的三个规律吗？可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导。二、初速度为零的匀加速直线运动规律—等分位移1.通过1x末、2x末、3x末…nx末的瞬时速度之比xxx二、初速度为零的匀加速直线运动规律—等分位移2.通过位移为x、2x、3x…nx所用时间之比：xxx二、初速度为零的匀加速直线运动规律—等分位移3.通过第1个x、第2个x、第3个x…第n个x所用时间之比xxxt1＝T1=t2＝T2－T1=t3＝T3－T2=……思考与讨论你还能想出其他方法来证明刚才我们推导的三个规律吗？可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导。思考与讨论(1)刚才我们讨论了初速度为零的匀加速直线运动在等分时间和等分位移情况下的规律，那么对于匀减速运动是否有这样的规律？(2)对于末速度可以减为零的匀减速运动，如果要我们也讨论在等分时间和等分位移的情况下，物体运动的时间、速度、位移的比例关系，你认为怎么处理更为快捷？

对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向看作初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动来作为快速解决比例关系的有效途径。总结归纳1.等分时间(1)1T末，2T末，3T末，...，nT末速度之比(2)前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比：总结归纳2.等分位移(1)通过1x末、2x末、3x末…nx末的瞬时速度之比(2)通过位移为x、2x、3x…nx所用时间之比：(3)通过第1个x、第2个x、第3个x…第n个x所用时间之比【例4】以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度，刹车后第1s内、第2s内、第3s内汽车的位移大小之比为（）A．9:4:1

B．16:8:1

C．1:3:5

D．5:3:1专题典例B【答案】B【详解】汽车做初速度为v0=36km/h=10m/s、加速度为a=-4m/s2的匀变速直线运动，隐含着刹车后实际运动时间只有刹车后第3s内实际运动时间为0.5s。求解相等时间内的位移比，可将汽车的运动逆向看作从静止开始的匀加速运动，实际运动时间为2.5s，故将汽车的实际运动时间五等分，利用比例法求解。由位移比例关系有9:7:5:3:1，故刹车后第1s内、第2s内、第3s内汽车的位移大小之比为(9+7):(5+3):1=16:8:1故选B。【例5】如图所示为港珠澳大桥上连续四段长均为110m的等跨钢箱梁桥，桥墩所在的位置依次标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（

）专题典例C【答案】C【详解】AB．初速度为零的匀加速直线运动，相同位移的时间比为CD．中间时刻的速度等于整段的平均速度，由AB项的解析可知，ab段所用的时间大于bc段所用的时间，故b点是ac段的中间时刻后某一时间点，故ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，故C正确，D错误；故选C。conclusion课堂练习061．一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，若在第4s内的平均速度为10.5m/s。则物体在第2s内的位移是（）A．5m B．4.5m C．3m D．1mB【答案】B【详解】由题可知，在第4s内的平均速度为10.5m/s，根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度得第3.5s末的速度为则物体的加速度为可得第二秒内的位移为故选B。2．一质点做匀加速直线运动，先后经过a、b两点时的速度分别为v/2和v，所用时间是t，下列说法正确的是（）CA．物体的加速度大小为B．后一半时间内发生的位移是前一半时间内位移的2倍C．在

时刻的速率是D．经过ab中点时的速率是【答案】C【详解】A．物体的加速度大小为BC．ab中间时刻，即在时刻的速度后一半时间内发生的位移前一半时间内位移后一半时间内发生的位移是前一半时间内位移的1.4倍，选项B错误，C正确；D．经过ab中点时的速率是

选项D错误。故选C。选项A错误；3．某质点由A到B再到C做匀加速直线运动，前2s和后2s的位移分别为xAB=8m和xBC=12m，则该质点运动的加速度及经A点时的瞬时速度分别是（）A．1m/s2、3m/s

B．2m/s2、3m/s

C．1m/s2、5m/sD．2m/s2、5m/sA4．物体从静止开始做匀加速直线运动，从零时刻开始，连续通过三段位移时间分别为1秒、2秒、3秒．下列说法正确的是（）A．三段位移之比为1：8：27B．三段位移的末速度之比为1：2：3C．三段位移的平均速度之比为1：8：27D．三段位移的平均速度之比为1：3：5A【答案】A【