人教版数学八年级下册3

数据的波动程度（第一课时）甲、乙两名射击运动员平时表现都非常优秀，到底该派出哪一位去参加亚运会呢？情景引入分析数据平均数中位数众数甲乙

下表记录的是甲、乙两名射击运动员在一次射击选拔比赛中的成绩，在相同的条件下，各射击10次（单位：环）.请你对这些数据进行分析，帮助教练做出选择.问题1：通常情况下，运动员射击水平的高低可以用哪些统计量来衡量呢？88.5988.59甲68696108999乙684910981097数据的集中趋势平均数中位数众数情景引入

下表记录的是甲、乙两名射击运动员在一次射击选拔比赛中的成绩，在相同的条件下，各射击10次（单位：环）.问题2：考察运动员的射击水平，还需要关注什么因素？甲68696108999乙684910981097中心值数据集中趋势中心值数据波动程度追问：如何判断两名运动员的成绩更加稳定呢？更稳定成绩波动小成绩波动大甲68696108999乙684910981097直观感受乙684910981097偏差甲68696108999偏差-20-21-220111-20-4121021-1甲的偏差和：0乙的偏差和：0定量分析问题3：如何用数值刻画数据的波动大小呢？

偏差和：任何一组数据的偏差和都为0问题4：如何避免偏差直接求和正负抵消的问题呢？甲的偏差的绝对值之和：12甲的偏差平方和：20成绩波动大乙的偏差的绝对值之和：14甲68696108999偏差-20-21-220111乙684910981097偏差-20-4121021-1乙的偏差平方和：32探究优化成绩波动小更稳定甲68696108999乙6849109810

下表记录的是甲、乙两名射击运动员在一次射击选拔比赛中的成绩，在相同的条件下，各射击10次（单位：环）.问题5：乙运动员有两个成绩被墨水覆盖，此时还能用偏差平方和来比较吗？追问：如何消除数据个数对波动程度的影响呢？探究优化

方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

问题6：观察方差公式的结构和图象，分析方差与数据波动大小的关系？习得新知

下表记录的是甲、乙两名射击运动员在一次射击选拔比赛中的成绩，在相同的条件下，各射击10次（单位：环）.请你对这些数据进行分析，帮助教练做出选择.甲68696108999乙684910981097解决问题

下表记录的是甲、乙两名射击运动员在一次射击选拔比赛中的成绩，在相同的条件下，各射击10次（单位：环）.请你对这些数据进行分析，帮助教练做出选择.注意：用方差比较波动程度时，需要在平均数差别不大时才有意义.甲68696108999乙6666666666深化概念农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49追问：求一组数据方差的一般步骤是什么？2、利用方差公式求方差.实际应用1、求数据的平均数；根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

乙种甜玉米产量较稳定，推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米.显然＞，说明乙种甜玉米的波动较小，样本方差估计总体方差甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49方差公式的探究过程：偏差平方和各数据与平均数的偏差

偏差和