3.1平均数课件（五四制）数学八年级上册

第三章数据的分析1平均数基础

主干落实重点

典例研析素养

当堂测评基础

主干落实类型表示(n个数据x1,x2,…,xn)联系算术平均数=__________________当各项权相等时,采用算术平均数;当各项权不相等时,采用加权平均数加权平均数=,其中f1,f2,…,fn是x1,x2,…,xn对应的权

【小题快练】1.数据-1,2,3,0,1的平均数为()A.1

B.2

C.3

D.42.曲老师参加区青年教师教学大比武比赛,笔试得95分,微型课得90分,教学反思得85分.按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重,曲老师的综合成绩是()

A.88 B.90

C.91

D.92AC3.某市去年5月21-26日每天最高气温统计如表:日期212223242526最高气温(℃)222220232325则这几天该市日最高气温的平均数是___________.

4.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况:项目跑步花样跳绳跳绳得分908070评总分时,按跑步占50%,花样跳绳占30%,跳绳占20%考评,则小红的最终得分为__________.

22.5℃

83分

重点

典例研析重点1

计算算术平均数【典例1】中药是以我国传统医药理论为指导,经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间段,某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表:中药黄芪焦山楂当归销售单价(单位:元/千克)806090销售额(单位:元)120120360则在这个时间段,该中药房的这三种中药的平均销售量为_________千克.

2.5

【举一反三】1.若一组数据2,4,6,a,b的平均数是10,则a,b的平均数是()A.20 B.19 C.15 D.142.为增强学生的环保意识,共建绿色文明校园,某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计,七年级五个班级一周回收废纸情况如表:班级一班二班三班四班五班废纸重量(kg)4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均重量为()A.5kg

B.4.8kgC.4.6kg D.4.5kgBC3.(2023·丽水中考)青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐,现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼,产量分别是(单位:kg):12,13,15,17,18.则这5块稻田的田鱼平均产量是________kg.

15

重点2加权平均数的应用【典例2】(2023·淄博张店区期中)某校为了提高初中学生学习数学的兴趣,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙两个小组进入决赛,评委从准备工作、研究报告、小组展示、答辩四个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙两个小组各项得分如表:小组准备工作研究报告小组展示答辩甲85788573乙73808283

【举一反三】1.(2023·福建中考)某公司欲招聘一名职员.对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试,他们的各项成绩如表所示:应聘者综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙707870如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩,并录用总成绩最高的应聘者,则被录用的是________.

乙

2.甲、乙两家零件加工厂都是以计件的方式计算工人的日工资,具体方案如下:甲工厂:基本工资为70元/日,每加工一件零件奖励2元;乙工厂:全部按件数计算工资.若当日加工零件数不超过40,每件按4元计算工资;若当日加工零件数超过40,超过部分每件多奖励2元.如表是某月份(30天)两家工厂人均日加工零件数的统计表:人均日加工零件数(件)3839404142甲工厂加工天数139431乙工厂加工天数77853根据以上信息,以该月份的数据为依据,并将各加工厂的人均日加工零件数视为该加工厂各工人的日加工零件数,解决以下问题:

【技法点拨】加权平均数中“权”的认知(1)三种常见形式:①百分数的形式,②出现的次数(个数),③比例关系;(2)反映了各个数据的“重要程度”;(3)计算加权平均数时要将权和数据对应起来.特别提醒:算术平均数可以看作加权平均数的一种特殊情况,即各项的权都相等.素养

当堂测评1.(4分·数据观念、运算能力)(2023·湖州中考)某住宅小区6月1日~6月5日每天用水量情况如图所示,那么这5天平均每天的用水量是()A.25立方米 B.30立方米C.32立方米 D.35立方米B2.(4分·数据观念、运算能力)某单位招考技术人员,考试分笔试和面试两部分,笔试成绩与面试成绩按6∶4计入总成绩.若小李笔试成绩为70分,面试成绩为90分,则他的总成绩(百分制)为()A.78分 B.79分C.80分 D.81分A3.(4分·应用意识、运算能力)(2023·郴州中考)为积极响应“助力旅发大会,唱响美丽郴州”的号召,某校在各年级开展合唱比赛,规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%,演唱技巧占50%,精神面貌占20%考评.某参赛队歌曲内容获得90分,演唱技巧获得94分,精神面貌获得95分.则该参赛队的最终成绩是________分.

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4.(8分·数据观念、运算能力)2023年11月16日11时55分,酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水色观测卫星01星发射升空,卫星顺利进入预定轨道.八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动,下面是小文、小玉本次活动各项成绩(单位:分)的统计表.项目书面测试知识抢答演讲比赛