山东省临沂第十六中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

九年级上学期开学检测题数学试题一、选择题（每题3分）1、下列二次根式,不能与合并的是()A.B.C.D.2、已知,则的值为（）AB．C．D.3、一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为()A.5B. C.6 D.5或4、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形5、如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A.0 B． 1 C．2 D．36、下列直线不经过第二象限的是（）A.y=－3x＋1B.y=3x＋2C.y=x－1D.y=－2x－17、人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，甲班平均分和方差分别为82和245；乙班的平均分和方差分别是82和190，那么成绩较为整齐的是A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定8、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是A.4B.5C.5.5D.69、已知m方程的一个根，则代数式的值等于 （）．A．-1 B．0 C．1 D．210、方程的根的情况是（）．A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根 D．无法确定11、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为().A．48(1－x)2=36B．48(1+x)2=36C．36(1－x)2=48D．36(1+x)2=4812．抛物线与轴的交点个数为（）．A．0B．1C．2D．不能确定填空题（每题3分）13、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为.14．如图，直线经过，两点，则不等式kx+b≥0解集为．15.若方程是关于x的一元二次方程，则m=____________．16.方程的解是_________________．解答题17、（10分）解方程：(1)SKIPIF1<0.(2).18、（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到QUOTE处，问梯子底部B将外移多少米？19、（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．20、（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．21、（10分）在如图所示的坐标系下，（1）画出函数的图象，并利用图象解答下列问题：（2）求方程组；（3）不等式22、（12分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．23、（12分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．（第23题图）（（第23题图）（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？参考答案B2、A3、D4、C5、D6、C7、B8、D9、C10、A11、D12、C13、等腰直角三角形．14．x≥115.216、=0或=217.(1)，SKIPIF1<0(2)18.解：在Rt△ABC中，∵AB=2.5，BC=0.7，

∴AC=QUOTE2.4(米)，

又∵AA1=0.4，∴A1C=2.4-0.4=2(米).

在Rt△A1B1C中，B1C=QUOTE=1.5(米)，

则BB1=CB1QUOTECB=1.5QUOTE0.7=0.8(米)．

故梯子底部B外移0.8米．19、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MDO=∠NBO∵MN是BD的中垂线，∴OB=OD，∵∠DOM=∠BON∴△MOD≌△NOB．∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形．（2）解：∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，答：MD长为5．20.（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．21．解：（1）图象如图所示：（2）由图象可知：方程组的解为：．（3）由图象可知：不等式-x+4＞x-2的解集为：x＜3．22．(12分)解：（1）()（2）当y=60时，，解得所以当x=10或6时，围成的养鸡场的面积为60平方米．（3）方法一：当y=70时，，整理得：，由于，因此此方程无实数根，所以不能围成面积为70平方米的养鸡场．方法二：当y＝70时，，整理得：，配方，得（x－8）2＝－6，因此此方程无实数根，所以不能围成面积为70平方米的养鸡场．23.(14分)解：（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.