2025新高考方案一轮物理第十四章含答案

2025新高考方案一轮物理第十四章第十四章热学大单元分层教学设计基础落实课第1讲分子动理论内能第2讲固体、液体和气体的性质综合融通课第3讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用第4讲热力学定律与能量守恒定律实验探究课第5讲实验：用油膜法估测油酸分子的大小第6讲实验：探究气体压强与体积的关系第1讲分子动理论内能(基础落实课)一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的(1)分子的直径：数量级为10－10m。(2)分子的质量：数量级为10－26kg。(3)阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023mol－1。2．分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象：在物理学中，人们把不同种物质能够彼此进入对方的现象叫作扩散。温度越高，扩散现象越明显。(2)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的小颗粒的无规则运动。颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越明显。(3)热运动：分子永不停息的无规则运动。温度越高，分子热运动越剧烈。3．分子间的作用力(1)引力和斥力总是同时存在，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。(2)分子引力和斥力都随距离的增大而减小，但斥力变化得更快。二、温度与物体的内能温度与温标温度表示物体的冷热程度，一切达到热平衡的系统都具有相同的温度温标包括摄氏温标(t)和热力学温标(T)，两者的关系是T＝t＋273.15_K分子动能概念分子动能是分子热运动所具有的动能决定因素温度是分子热运动的平均动能的标志分子势能概念分子势能是由分子间的相对位置决定的能决定因素①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；②宏观上：决定于体积和状态物体的内能概念物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量决定因素对于给定的物体，其内能大小是由物体的温度、体积和质量决定，即由物体的内部状态决定理解判断(1)只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径。(×)(2)扩散现象只能在气体中进行。(×)(3)布朗运动是液体分子的无规则运动。(×)(4)温度越高，布朗运动越剧烈。(√)(5)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而增大。(×)(6)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。(×)(7)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(√)(8)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(×)(9)若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能。(×)(10)当一个物体的机械能发生变化时，其内能可能不发生变化。(√)逐点清(一)微观量的估算1．两种分子模型(1)球体模型：把分子看成球体，分子的直径：d＝eq\r(3,\f(6V0,π))。适用于固体和液体。(2)立方体模型：把分子看成小立方体，其边长：d＝eq\r(3,V0)。适用于固体、液体和气体。注意：对于气体，利用d＝eq\r(3,V0)计算出的d不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。2．宏观量与微观量的相互关系微观量分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等宏观量物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的量n等相互关系①一个分子的质量：m0＝eq\f(Mmol,NA)＝eq\f(ρVmol,NA)②一个分子的体积：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(Mmol,ρNA)(对于气体，V0表示一个气体分子占有的空间)注意：阿伏加德罗常数是联系宏观量(摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ等)与微观量(分子直径d、分子质量m0、分子体积V0等)的“桥梁”。如图所示。[考法全训]考法1固体微观量的估算1．晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是()解析：选C铁的摩尔体积V＝eq\f(M,ρ)，单个铁原子的体积V0＝eq\f(M,ρNA)，又V0＝eq\f(4,3)πr3，所以铁原子的半径r＝eq\f(1,2)·，铁原子的最大截面积S0＝，铁质晶须的横截面上的铁原子数n＝eq\f(\f(πd2,4),S0)，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力F0＝eq\f(F,n)＝eq\f(F,d2)，故C正确。考法2液体微观量的估算2．若阿伏加德罗常数为NA，某液体的摩尔质量为M，密度为ρ。则下列说法正确的是()A．1kg该液体所含有分子数为ρNAB．1m3该液体所含有分子数为eq\f(ρNA,M)C．1个该液体分子的质量为eq\f(NA,M)D．该液体分子的直径约为eq\r(3,\f(6M,ρNA))解析：选B1kg该液体所含有分子数为N＝eq\f(1,M)·NA＝eq\f(NA,M)，故A错误；1m3该液体所含有分子数为N＝eq\f(1,\f(M,ρ))·NA＝eq\f(ρNA,M)，故B正确；1个该液体分子的质量为m0＝eq\f(M,NA)，故C错误；设该液体分子的直径为d，则有eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3＝eq\f(\f(M,ρ),NA)，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，故D错误。考法3气体微观量的估算3．(2024·西宁模拟)在压强不太大、温度不太低的情况下，气体分子本身大小比分子间距小得多，可以忽略分子大小。氮气的摩尔质量为2.8×10－2kg/mol，标准状态下摩尔体积是22.4L，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1。(1)估算氮气分子间距；(2)液氮的密度为810kg/m3，假设液氮可以看成由立方体分子堆积而成，估算液氮分子间距。(结果均保留一位有效数字)解析：(1)由题知，一个氮气分子占据的体积V＝eq\f(Vmol,NA)≈3.7×10－26m3氮气分子间距L＝eq\r(3,V)≈3×10－9m。(2)设液氮分子间距为L0，则摩尔体积Vmol＝NAL03由题知Mmol＝2.8×10－2kg/mol密度ρ＝eq\f(Mmol,Vmol)，解得L0≈4×10－10m。答案：(1)3×10－9m(2)4×10－10m逐点清(二)布朗运动与分子热运动|题|点|全|练|1．[对扩散现象的理解](2024·安庆模拟)我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析错误的是()A．扩散现象只发生在气体、液体之间B．扩散现象说明分子在不停息地运动C．温度越高时扩散现象越剧烈D．扩散现象说明分子间存在着间隙解析：选A气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象本身就是由分子不停地做无规则运动产生的，故B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越剧烈，扩散现象就越剧烈，故C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方的现象叫作扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确。本题选错误的，故选A。2．[对布朗运动的理解](多选)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，被人体吸入后会进入血液对人体形成危害，在静稳空气中，下列关于PM2.5的说法中正确的是()A．在其他条件相同时，温度越高，PM2.5的运动越激烈B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动C．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动D．减少工业污染的排放对减少“雾霾”天气的出现没有影响解析：选ACPM2.5的运动是布朗运动，不是分子的热运动，是空气分子无规则运动对PM2.5微粒的撞击不平衡造成的，B错误，C正确；温度越高，空气分子无规则的运动越激烈，对PM2.5微粒的撞击不平衡越明显，PM2.5的运动越激烈，A正确；减少工业污染的排放可减少空气中的PM2.5，进而减少“雾霾”天气的出现，D错误。3．[对分子热运动的理解]对分子的热运动，以下叙述中正确的是()A．分子的热运动就是布朗运动B．热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈D．物体运动的速度越大，其内部分子的热运动就越激烈解析：选C布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，而组成微粒的分子有成千上万个，微粒的运动是大量分子集体的运动，并不是微粒分子的无规则运动，A错误；温度是分子热运动激烈程度的标志，同种物质的分子若温度不同，其热运动的激烈程度也不同，B错误；温度是分子热运动激烈程度的标志，温度越高，分子热运动越激烈，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，C正确；分子的无规则热运动与物体的温度有关，与物体的机械运动的速度无关，D错误。|精|要|点|拨|扩散现象、布朗运动与热运动的比较扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动(2)都随温度的升高而更加激烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动逐点清(三)分子力、分子势能与物体的内能细作1分子力、分子势能与分子间距离的关系1．(人教版教材选择性必修3，P6练习T5)请描述：当两个分子间距离由r0(r0是平衡位置)逐渐增大，直至远大于r0时，分子间的作用力表现为引力还是斥力？当两个分子间距离由r0逐渐减小，分子间的作用力表现为引力还是斥力？提示：当两个分子间的距离由r0逐渐增大，直至远大于r0时，分子间的作用力表现为引力；当两个分子间的距离由r0逐渐减小，分子间的作用力表现为斥力。2．(鲁科版教材选择性必修3，P8练习T5)分子势能随分子间距离变化的图像如图所示。据图分析可得()A．r1处为分子平衡位置B．r2处为分子平衡位置C．分子间距离足够大时，分子势能最小，分子间无相互作用力D．r<r1时，r越小，分子势能越大，分子间仅有斥力存在解析：选B当分子处于平衡位置时，分子间作用力为零，分子势能最小，则r2处为分子平衡位置，A、C错误，B正确；r<r1时，r越小，分子势能越大，分子间作用力表现为斥力，但分子间的引力和斥力同时存在，D错误。3．(2023·海南高考)如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是()A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大C．分子势能在r0处最小D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小解析：选C分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处的过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小分子间距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。|考|教|衔|接|人教版教材练习题考查了分子力与分子间距离的关系，鲁科版教材练习题考查了分子势能与分子间距离的关系，高考题则考查了分子力、分子势能与分子间距离的关系，是对教材练习题的综合。高考对热学、光学、原子物理学的考查，题目一般不难，大多考查学生对基本概念、原理的真正理解能力。对这部分内容，高三一轮复习备考，不要过多在深度上挖掘，而要重视知识宽度的关联融通。一点一过分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。(1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。(2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。(3)当r＝r0时，分子力为0，分子势能最小。细作2对内能的理解4．(多选)关于物体的内能，下列说法正确的是()A．相同质量的两种物质，升高相同的温度，内能的增量一定相同B．物体的内能改变时温度不一定改变C．内能与物体的温度有关，所以0℃的物体内能为零D．分子数和温度相同的物体不一定具有相同的内能解析：选BD物体的内能是物体内所有分子的动能和势能的总和，相同质量的两种物质，分子数不一定相同，分子势能不一定相同，升高相同的温度，而两种物质的温度不一定相等，分子的平均动能不一定相同，故A错误；物体的内能改变时温度不一定改变，例如0℃的冰融化为0℃的水，吸收热量，增大了分子势能，而温度不变，故B正确；内能是物体固有的一种属性，任何物体内能都不可能为零，故C错误；物体的内能与分子数、温度和体积三个因素有关，分子数和温度相同的物体不一定有相同的内能，还要看物体的体积，因为体积的变化影响分子势能，故D正确。一点一过分析物体内能问题的五点提醒(1)组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。(2)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。(3)决定内能大小的因素为物质的量、温度、体积。(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能均相同。(5)通过做功或热传递可以改变物体的内能。细作3内能与机械能的比较5．(多选)关于物体的内能，下列说法正确的是()A．物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能B．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化C．一个物体内能的多少，与它的机械能的多少无关D．摩擦生热使机械能转化为内能解析：选ACD内能是指物体内部所有分子的热运动动能与分子势能的总和，故A正确。内能与机械能是不同概念，内能与机械能没有直接关系，一个物体内能的多少，与它的机械能的多少无关；一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能不一定发生变化，故B错误，C正确。摩擦生热时，要克服摩擦做功，将机械能转化为内能，故D正确。一点一过内能和机械能的对比能量定义决定量值测量转化内能物体内所有分子的动能和势能的总和由物体内部分子微观运动状态决定恒不为零无法测量在一定条件下可相互转化机械能物体的动能及重力势能和弹性势能的总和与物体宏观运动状态、参考系和零势能面的选取有关可以为零可以测量[课时跟踪检测]1．福建南平茶文化久负盛名，“风过武夷茶香远”“最是茶香沁人心”。人们在泡茶时茶香四溢，下列说法正确的是()A．茶香四溢是扩散现象，说明分子间存在着相互作用力B．茶香四溢是扩散现象，泡茶的水温度越高，分子热运动越剧烈，茶香越浓C．茶香四溢是布朗运动现象，说明分子间存在着相互作用力D．茶香四溢是布朗运动现象，说明分子在永不停息地做无规则运动解析：选B茶香四溢是扩散现象，故C、D错误；茶香四溢是因为茶水的香味分子不停地做无规则的运动，扩散到空气中，故A错误；物体温度越高，分子的无规则运动越剧烈，所以茶水温度越高，分子的热运动越剧烈，茶香越浓，故B正确。2．把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是()A．炭粒的无规则运动，说明组成炭粒的分子运动也是无规则的B．越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表现得越不明显C．观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中D．将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动解析：选C图中的折线是每隔一定的时间炭粒的位置的连线，是由于水分子撞击做无规则运动而形成的，反映了水分子的无规则运动，不能说明组成炭粒的分子运动也是无规则的，A错误；炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，B错误；扩散可发生在液体和固体之间，故观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中，C正确；将水的温度降低至零摄氏度，炭粒的运动会变慢，但不会停止，D错误。3．以下关于热运动的说法正确的是()A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动仍然没有停止C．花粉颗粒在水中做布朗运动，反映了花粉分子在不停地做无规则运动D．布朗运动是微观粒子的运动，牛顿运动定律不再适用解析：选B水流速度是机械运动，不能反映热运动的情况，故A错误；分子永不停歇地做无规则运动，即使水凝结成冰，水分子无规则的热运动依然不会停止，故B正确；花粉颗粒在水中做布朗运动，反映的是水分子在不停地做无规则运动，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中微粒的运动，这些微粒不是微观粒子，牛顿运动定律仍适用，故D错误。4．(多选)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是()A．冰水混合物的温度为0℃时，分子的平均动能为零B．若物体的温度降低，则其分子平均动能减小C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小D．在标准状况下，10g、100℃水的内能与10g、100℃水蒸气的内能相等解析：选BC某物体的温度是0℃，不表示物体中分子的平均动能为零，分子在永不停息地做无规则热运动，平均动能不为零，故A错误；温度是分子平均动能的标志，故物体的温度降低时，分子的平均动能一定减小，故B正确；当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，故C正确；温度是分子平均动能的标志，所以10g、100℃的水的分子平均动能等于10g、100℃的水蒸气的分子平均动能，物体内能是物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和，10g、100℃的水和10g、100℃的水蒸气的分子势能不同，同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以100℃水的内能小于100℃相同质量水蒸气的内能，故D错误。5．(2024·沈阳高三模拟)设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零)，则()A．乙分子从a到c，分子间作用力先减小后增大B．乙分子运动到c点时，动能最大C．乙分子从a到c，分子间作用力先做正功后做负功D．乙分子运动到c点时，分子间作用力和分子势能都是零解析：选B由题图可知，乙分子从a到c，分子间作用力先增大后减小，故A错误；从a到c，分子间作用力表现为引力，引力做正功，动能一直增加，当两分子间距离小于c时，分子间作用力表现为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确；乙分子从a到c，分子间作用力一直做正功，故C错误；乙分子运动到c点时，分子间作用力为零，但由于分子间作用力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误。6．(多选)在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)()A．乙分子的动能变化量为eq\f(1,2)mv2B．分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为eq\f(1,2)mv2C．分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为eq\f(1,2)mv2D．乙分子克服分子力做的功为eq\f(1,2)mv2解析：选AC当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为eq\f(1,2)mv2，故A正确；在此过程中，分子斥力做正功，分子引力做负功，即W合＝W斥－W引＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为eq\f(1,2)mv2，故B错误，C正确；分子力对乙分子做正功，等于乙分子动能的变化量，即W＝eq\f(1,2)mv2，故D错误。7．(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是()A．V0＝eq\f(V,NA) B．M0＝eq\f(M,NA)C．ρ＝eq\f(M,NAV0) D．NA＝eq\f(ρV,M0)解析：选BD由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪eq\f(V,NA)，故A错误；1mol水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，则有M0＝eq\f(M,NA)，故B正确；由于水蒸气的摩尔体积V≠V0NA，则ρ＝eq\f(M,V)≠eq\f(M,NAV0)，故C错误；水蒸气的摩尔质量除以水蒸气分子的质量等于阿伏加德罗常数，即NA＝eq\f(ρV,M0)，故D正确。8．(2024·开封高三检测)(多选)我国某大学课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的eq\f(1,6)。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是()A．a千克气凝胶所含的分子数N＝eq\f(a,M)NAB．气凝胶的摩尔体积Vmol＝eq\f(M,ρ)C．每个气凝胶分子的体积V0＝eq\f(M,NAρ)D．每个气凝胶分子的直径d＝eq\r(3,\f(NAρ,M))解析：选ABCakg气凝胶的物质的量为n＝eq\f(a,M)，则akg气凝胶所含有的分子数为N＝nNA＝eq\f(aNA,M)，A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝eq\f(M,ρ)，B正确；1mol气凝胶中包含NA个气凝胶分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝eq\f(M,NAρ)，C正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0＝eq\f(1,6)πd3，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πNAρ))，D错误。第2讲固体、液体和气体的性质(基础落实课)一、固体和液体1．固体：固体通常可分为晶体和非晶体，具体见下表：分类比较晶体非晶体单晶体多晶体外形规则不规则熔点确定不确定物理性质各向异性各向同性微观结构组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列注意：多晶体中每个小晶体间的排列无规则无规则2．液体(1)液体的表面张力作用液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势方向表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界面垂直(2)浸润和不浸润①浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上的现象。②不浸润：一种液体不会润湿某种固体，也就不会附着在这种固体的表面上的现象。③当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固体，反之，液体不浸润固体。(3)毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象，毛细管越细，毛细现象越明显。(4)液晶①液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，保持了液体的流动性。②液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。③液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。二、气体气体压强产生原因由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强决定因素①宏观上：决定于气体的温度和体积②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度理想气体模型宏观模型在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体注意：实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体微观模型理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能气体实验三定律玻意耳定律p1V1＝p2V2查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)盖-吕萨克定律eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)理想气体的状态方程表达式eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C理解判断(1)单晶体的所有物理性质都是各向异性的。(×)(2)单晶体有天然规则的几何形状，是因为组成单晶体的物质微粒是规则排列的。(√)(3)晶体在熔化过程中吸收热量破坏空间点阵结构增加分子势能。(√)(4)液晶是液体和晶体的混合物。(×)(5)草叶上的小露珠呈球形是表面张力作用的结果。(√)(6)气体的压强是由气体的自身重力产生的。(×)(7)压强极大的气体不再遵从气体实验定律。(√)(8)一定质量的理想气体，当温度升高时，压强一定增大。(×)(9)理想气体是理想化的物理模型，其内能只与气体温度有关，与气体体积无关。(√)逐点清(一)固体、液体性质的理解|题|点|全|练|1．[晶体与非晶体的比较]随着科技的发展，国家对晶体材料的研究也越来越深入，尤其是对稀土晶体的研究，已经走在世界的前列。关于晶体和非晶体，下列说法正确的是()A．晶体都有规则的几何外形，非晶体则没有规则的几何外形B．同种物质不可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现C．单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点D．多晶体是由单晶体组合而成的，但单晶体表现为各向异性，多晶体表现为各向同性解析：选D单晶体有规则的几何外形，多晶体和非晶体则没有规则的几何外形，选项A错误；同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，如煤炭与金刚石，选项B错误；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，选项C错误；多晶体是由单晶体组合而成的，但单晶体表现为各向异性，多晶体表现为各向同性，选项D正确。2．[液晶的特性]关于液晶，下列说法正确的是()A．液晶是液体和晶体的混合物B．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光D．所有物质都具有液晶态解析：选B液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误，B正确；当液晶通电时，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶态，故D错误。3．[液体性质的理解]喷雾型防水剂是现在市场上广泛销售的特殊防水剂。其原理是喷剂在玻璃上形成一层薄薄的保护膜，形成类似于荷叶外表的效果。水滴以椭球形分布在表面，故无法停留在玻璃上。从而在遇到雨水的时候，雨水会自然流走，保持视野清晰，如图所示。下列说法正确的是()A．水滴呈椭球形是液体表面张力作用的结果，与重力无关B．图中的玻璃和水滴发生了浸润现象C．水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大D．图中水滴表面分子比水滴的内部密集解析：选C液体表面张力作用使得水滴呈球形，但是由于有重力作用使得水滴呈椭球形，A错误；题图中的玻璃和水滴不浸润，B错误；水滴与玻璃表面接触的那层水分子间距比水滴内部的水分子间距大，C正确；题图中水滴表面分子比水滴的内部稀疏，D错误。|精|要|点|拨|1．区别晶体和非晶体的方法(1)要判断一种物质是晶体还是非晶体，关键是看有无确定的熔点，有确定熔点的是晶体，无确定熔点的是非晶体。(2)从导电、导热等物理性质来看，物理性质各向异性的是单晶体，各向同性的可能是多晶体，也可能是非晶体。2．对液体表面张力的理解形成原因表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力表面特性表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线表面张力的效果表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小逐点清(二)气体压强的计算及微观解释细作1“活塞模型”封闭气体压强的计算1．如图，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平桌面上，用活塞封闭一定质量的理想气体。活塞上表面水平，下表面倾斜，倾斜面与左壁的夹角为θ，质量为20kg，活塞的上表面的面积为S＝2×10－3m2，外界大气压强为1×105Pa，重力加速度g取10m/s2。求封闭气体的压强为多少？解析：对活塞，竖直方向上由力的平衡得pS′sinθ＝pS＝mg＋p0S代入数据得p＝2×105Pa。答案：2×105Pa细作2“连通器模型”封闭气体压强的计算2．(2024·昆明模拟)如图所示，两端开口的“U”形玻璃管竖直放置，其右侧水银柱之间封住一段高h＝5cm的空气柱。空气柱下方的水银面与玻璃管左侧水银面的高度差也为h。已知大气压强为75cmHg，空气柱中的气体可视为理想气体，周围环境温度保持不变，玻璃管的导热性良好且玻璃管粗细均匀。下列说法正确的是()A．右侧玻璃管中空气柱上方的水银柱高度小于5cmB．封闭空气柱中气体的压强为70cmHgC．从玻璃管右侧管口缓慢注入少量水银，空气柱的压强一定变大D．从玻璃管左侧管口缓慢注入少量水银，空气柱的压强一定变大解析：选C同一深度的液面压强相等，则封闭气体的压强为p＝75cmHg＋5cmHg＝80cmHg，所以右侧玻璃管中空气柱上方的水银柱高度等于5cm，故A、B错误；从玻璃管右侧管口缓慢注入少量水银，右侧玻璃管中空气柱上方的水银柱的高度增加，水银柱对空气柱产生的压强增大，则空气柱的压强一定变大，故C正确；从玻璃管左侧管口缓慢注入少量水银，右侧玻璃管中空气柱上方的水银柱的高度不变，即空气柱的压强不变，故D错误。一点一过封闭气体压强的求解方法(1)平衡状态下封闭气体压强的求法力平衡法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强等压面法在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强液片法选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强(2)加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。细作3气体分子的运动特点3．(2024·重庆模拟)氧气分子在0℃和100℃下的速率分布如图所示，纵轴表示对应速率的氧气分子数目ΔN占氧气分子总数N的百分比，则关于分子运动的说法正确的是()A．0℃的氧气分子速率一定比100℃时速率小B．0℃的氧气分子平均动能可能比100℃时的大C．同一温度下，速率中等的氧气分子所占比例大D．温度越高，同样速率的分子对应的百分比都增加解析：选C0℃的氧气分子平均速率一定比100℃氧气分子平均速率小，但不是每个分子的速率都小，故A错误；0℃的氧气分子平均动能比100℃氧气分子平均动能小，故B错误；由题图可以知道，氧气分子在0℃和100℃温度下都满足“中间多、两头少”的规律，所以同一温度下，速率中等的氧气分子所占比例大，故C正确；温度越高，同样速率的分子对应的百分比有的增加、有的减少，故D错误。一点一过气体分子的运动特点(1)气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计。(2)气体分子的速率分布，表现出“中间多，两头少”的统计分布规律。(3)气体分子向各个方向运动的机会均等。(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。细作4气体压强的微观解释4．(2023·北京高考)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体()A．分子的平均动能更小B．单位体积内分子的个数更少C．所有分子的运动速率都更小D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大解析：选A夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，故B、D错误。一点一过决定气体压强的微观因素1．气体压强的产生单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，对器壁产生持续、均匀的压力，所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。2．决定气体压强大小的微观因素(1)气体分子的密集程度气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。(2)气体分子的平均速率气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，气体分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。逐点清(三)气体实验定律及应用1．气体实验定律玻意耳定律查理定律盖吕萨克定律内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比表达式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)拓展：Δp＝eq\f(p1,T1)ΔTeq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)拓展：ΔV＝eq\f(V1,T1)ΔT2.理想气体状态方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C(质量一定的理想气体)。3．解决理想气体状态变化问题的基本思路[考法全训]考法1等容变化与等温变化1．(人教版教材选择性必修3，P44B组练习T4)汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低容易造成安全隐患。已知某型号轮胎能在－40～100℃温度下正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.535×105Pa，最低胎压不低于1.616×105Pa。设轮胎容积不变，若在温度t为20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？提示：由于轮胎容积不变，故轮胎内气体发生等容变化。设在T0＝293K充气后的最小胎压为pmin，最大胎压为pmax。根据题意，当T1＝233K时，胎压p1＝1.616×105Pa，由查理定律，有eq\f(p1,T1)＝eq\f(pmin,T0)，代入数据，解得pmin≈2.032×105Pa；当T2＝373K时，胎压p2＝3.535×105Pa，由查理定律，有eq\f(p2,T2)＝eq\f(pmax,T0)，代入数据，解得pmax≈2.777×105Pa。故充气后的胎压在2.032×105～2.777×105Pa比较合适。2．(2023·海南高考)如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，t＝27℃时，压强p＝1.050×105Pa，则(1)t′＝37℃时，气压是多大？(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积变为原来的多少倍？解析：(1)瓶内气体的始末状态的热力学温度分别为T＝(27＋273)K＝300K，T′＝(37＋273)K＝310K温度变化过程中体积不变，故由查理定律有eq\f(p,T)＝eq\f(p′,T′)解得p′＝1.085×105Pa。(2)保持温度不变，挤压气体，则该过程为等温变化过程，由玻意耳定律有pV＝p′V′解得V′＝eq\f(30,31)V。答案：(1)1.085×105Pa(2)eq\f(30,31)|考|教|衔|接|命题导向：高考由“理性”素材向“生活化”素材转变所谓物理，就是因“物”明“理”，生活处处皆物理。为提升学生学习物理的兴趣，激发学生探究物理的热情，消除学生对物理的畏惧感。高考命题正由纯理性素材、探究素材向生活化、接地气的素材方向转变。上述教材题和高考题均以学生熟悉的、生活化的素材(汽车胎压问题、饮料瓶问题)为案例，且两题的命题点一致(教材题考查气体等容变化，高考题综合考查气体等容变化与等温变化)。考法2等压变化与等容变化3．(2024·东莞模拟)某同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积S＝10cm2的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为T1＝300K时，活塞与缸底相距H＝3cm，与重物相距h＝2cm。环境空气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。(1)当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度T2；(2)若重物质量为m＝2kg，当轻绳拉力刚好为零时，警报器开始报警，求此时缸内气体温度T3。解析：(1)从开始到活塞刚接触重物，气体做等压变化，由盖吕萨克定律得eq\f(HS,T1)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H＋h))S,T2)解得T2＝500K。(2)从刚接触重物到轻绳拉力刚好为零，有p1S＝p0S＋mg由查理定律得eq\f(p0,T2)＝eq\f(p1,T3)解得T3＝600K。答案：(1)500K(2)600K

逐点清(四)气体状态变化的图像问题气体的四类“等值变化”图像的比较类别特点(其中C为常量)举例等温变化p-V图像pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p-eq\f(1,V)图像p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高等容变化：p-T图像p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小等压变化：V-T图像V＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小注意：各个常量“C”意义有所不同，可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。[考法全训]考法1气体的p-V图像1．(2024·邯郸模拟)一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C状态变化，已知该气体在状态C时的热力学温度为280K，则该气体在状态A和状态B时的热力学温度分别为()A．567K,280K B．420K,280KC．567K,300K D．420K,300K解析：选B从状态B到状态C，由理想气体状态方程可知eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pCVC,TC)，解得TB＝TC＝280K，又因状态A到状态B为等容过程，有eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)，解得TA＝420K，选项B正确。考法2气体的V-T图像2．(多选)汽缸中有一定质量的理想气体。气体由初始状态A开始，经历AB、BC、CA三个过程回到初始状态，其V-T图像如图所示，下列说法正确的是()A．AB过程中气体分子的平均动能增大B．BC过程中气体分子数密度增大C．CA过程中气体分子在单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加D．AB过程中气体对外做的功小于CA过程中外界对气体做的功解析：选AC温度是分子平均动能的标志，AB过程中气体温度升高，气体分子的平均动能增大，故A正确；BC过程中，根据图像可知气体的体积不变，则单位体积内的气体分子数不变，故B错误；CA过程中，气体温度不变，分子平均动能不变，但体积减小，单位体积内的分子数目增多，因此单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，故C正确；AB过程中气体体积的变化量等于CA过程中气体体积的变化量，但CA过程中气体的平均压强小于AB过程中气体的平均压强，所以AB过程中气体对外做的功大于CA过程中外界对气体做的功，故D错误。考法3气体的p-T图像3．(2023·江苏高考)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中()A．气体分子的数密度增大B．气体分子的平均动能增大C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小解析：选B根据eq\f(pV,T)＝C，可得p＝eq\f(C,V)T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，C错误；气体分子的数密度不变，从A到B气体分子的平均速率增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，D错误。考法4气体的p-eq\f(1,V)图像4．一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p-eq\f(1,V)图线如图所示，变化顺序由a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与eq\f(1,V)轴垂直。气体在此状态变化过程中()A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变解析：选A由图像可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确；由理想气体状态方程可知pV＝C·T，由图像可知，连接Ob的直线的斜率小，所以b的温度小，b→c过程温度升高，同时压强增大，且体积也增大，故B错误；由图像可知，c→d过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，气体温度降低，故C错误；由图像可知，d→a过程，气体体积V不变，压强p变小，由理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C可知，气体温度降低，故D错误。考法5气体状态变化图像的转换5.(2023·辽宁高考)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是()解析：选B根据eq\f(pV,T)＝C，可得p＝eq\f(C,V)T，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态体积。故选B。[课时跟踪检测]一、立足基础，体现综合1．在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针尖接触薄片背面上的一点，石蜡熔化区域的形状如图甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，则下列说法中正确的是()A．甲一定是单晶体B．乙可能是金属薄片C．丙在一定条件下可能转化成乙D．甲内部的微粒排列是规则的，丙内部的微粒排列是不规则的解析：选C由于单晶体是各向异性的，熔化在单晶体表面的石蜡应该是椭圆形，而非晶体和多晶体是各向同性，则熔化在表面的石蜡是圆形，因此丙是单晶体，根据温度随加热时间变化关系可知，甲是多晶体，乙是非晶体，金属属于晶体，故乙不可能是金属薄片，故A、B错误；一定条件下，晶体和非晶体可以相互转化，故C正确；甲和丙都是晶体，所以其内部的微粒排列都是规则的，故D错误。2．(2024·天津模拟)(多选)一容积不变的容器内封闭一定质量的氮气(视为理想气体)，在不同温度下分子速率分布如图所示，纵坐标表示各速率区间的氮气分子数所占总分子数的百分比，横坐标表示分子的速率，图线甲为实线、图线乙为虚线。下列说法正确的是()A．图线甲对应的氮气压强较大B．图线甲对应的氮气分子的平均动能较大C．由图像能直接求出任意速率区间内氮气分子数目D．同一温度下，氮气分子的速率呈现“中间多，两头少”的分布规律解析：选ABD温度越高，速率大的分子所占比例越大，所以图线甲对应的氮气的温度高，压强较大，氮气分子的平均动能较大，故A、B正确；由图像可求出定量的氮气各速率区间的分子数所占总分子数的百分比，不能求出任意速率区间内氮气分子数目，故C错误；由图像可知，同一温度下，氮气分子的速率呈现“中间多，两头少”的分布规律，故D正确。3．(2024·宁德模拟)一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5℃升高到10℃，体积的增量为ΔV1；温度由283K升高到288K，体积的增量为ΔV2，则()A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定解析：选A在压强不变的情况下，由盖吕萨克定律eq\f(V,T)＝C得ΔV＝eq\f(ΔT,T)V，所以ΔV1＝eq\f(5,278)V1，ΔV2＝eq\f(5,283)V2，因为V1、V2分别是气体在5℃和283K时的体积，则有eq\f(V1,278)＝eq\f(V2,283)，所以ΔV1＝ΔV2，故选A。4．(2024·衡水模拟)一同学用如图所示装置测定容器的容积，开始时注射器和气压计的示数分别为18mL、1.0×105Pa，当他用活塞缓慢将注射器内的空气完全推进容器内时，气压计的示数变为1.6×105Pa，若忽略连接各部分的细管的容积，则可知容器的容积为()A．10.8mL B．28.8mLC．30mL D．36mL解析：选C设容器的容积为V，以注射器及容器内气体为研究对象，初态p1＝1.0×105Pa，V1＝(V＋18)mL，末态p2＝1.6×105Pa，V2＝V，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V＝30mL，故选C。5．(2023·全国乙卷)(多选)对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内能可能相等的是()A．等温增压后再等温膨胀B．等压膨胀后再等温压缩C．等容减压后再等压膨胀D．等容增压后再等压压缩E．等容增压后再等温膨胀解析：选ACD对于一定量的理想气体，内能由温度决定，等温增压和等温膨胀过程温度均保持不变，故内能不变，故A正确；根据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，可知等压膨胀后气体温度升高，内能增大，等温压缩温度不变，内能不变，故末状态与初始状态相比内能增加，故B错误；根据理想气体状态方程可知，等容减压过程温度降低，内能减小，等压膨胀过程温度升高，末状态的温度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故C正确；根据理想气体状态方程可知，等容增压过程温度升高，等压压缩过程温度降低，末状态的温度有可能和初状态的温度相等，内能相等，故D正确；根据理想气体状态方程可知，等容增压过程温度升高，等温膨胀过程温度不变，故末状态的内能大于初状态的内能，故E错误。6．(2024·武汉高三模拟)如图所示，孔明灯在中国有非常悠久的历史，其“会飞”原因是：灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀，一部分空气从灯内排出，使孔明灯及内部气体的总重力变小，空气浮力将其托起。某盏孔明灯灯体(包括燃料、气袋)的质量为M，气袋体积恒为V0，重力加速度为g，大气密度为ρ，环境温度恒为T0(K)，忽略燃料的质量变化，大气压强不变。eq\f(M,ρV0)是衡量孔明灯升空性能的参量，记eq\f(M,ρV0)＝k，若气袋内气体温度最高不能超过1.5T0(K)，则为了使孔明灯顺利升空，k应满足()A．k>eq\f(3,2) B．k≤eq\f(3,2)C．k≤eq\f(1,3) D．k>eq\f(1,3)解析：选C设孔明灯刚好从地面浮起时气袋内的气体密度为ρ1，则升起时浮力等于孔明灯和内部气体的总重力，有ρgV0＝Mg＋ρ1gV0，将气袋内的气体温度升高时，气体视为等压变化，原来的气体温度升高前体积为V0，升高后体积为V1(有V0留在气袋内)，根据质量相等则有ρV0＝ρ1V1，原来的气体温度升高后压强不变，体积从V0变为V1，由盖吕萨克定律得eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)，根据题意T1≤1.5T0，联立解得k＝eq\f(M,ρV0)＝1－eq\f(T0,T1)≤eq\f(1,3)，故选C。7.如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管，平衡时A段水银有一部分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后()A．空气柱B的长度减小B．左侧水银面高度差h2减小C．空气柱B的压强增大D．右侧水银面高度差h1增大解析：选B设大气压强为p0，水银密度为ρ，空气柱B的压强为pB＝p0＋ρgh1＝p0＋ρgh2，若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，先假设左边水银面都不动，由于h1变大，空气柱B下面的水银上升，使得空气柱B压强变大，从而使空气柱B上面的水银向上移动，使得h2减小，最终稳定时有pB′＝p0＋ρgh1′＝p0＋ρgh2′，由于h2′<h2，可得pB′<pB，h1′<h1，可知左侧水银面高度差h2减小，空气柱B的压强减小，右侧水银面高度差h1减小，B正确，C、D错误；空气柱B发生等温变化，根据玻意耳定律pV＝C，由于空气柱B的压强减小，所以空气柱B的体积增大，空气柱B的长度增大，A错误。8．(2024·重庆模拟)一定质量的理想气体，从状态a开始，经历ab、bc、cd、da四个过程又回到状态a，其体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，cd的延长线经过坐标原点O，ab、bc分别与横轴、纵轴平行，e是Ob与da的交点，下列说法正确的是()A．气体从状态c到状态d，分子平均动能变大B．气体从状态a向状态b变化的过程中，压强一直不大于状态e的压强C．气体从状态b到状态c过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数变少D．气体从状态d到状态a，压强变大解析：选B气体从状态c到状态d，温度降低，分子平均动能减小，故A错误；根据eq\f(pV,T)＝C可知eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)，坐标原点O与ab上各点连线的斜率与压强成反比，由题图可知，O与b的连线的斜率最小，压强最大，即e点压强最大，故B正确；气体在状态b时体积大于在状态c时的体积，则气体在状态b分子密度低，则气体在状态b时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比在状态c时少，故C错误；根据eq\f(pV,T)＝C可知eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)，坐标原点O与ad上各点连线的斜率与压强成反比，由题图可知，气体从状态d到状态a压强减小，故D错误。9．(2024·龙岩模拟)工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好、充满空气的空腔，墙壁导热性能良好。(1)空腔内气体的温度变化范围为－33℃～47℃，问空腔内气体的最小压强与最大压强之比；(2)填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用体积可忽略的细管将空腔和一个带有气压传感器的汽缸连通，形成密闭空间。当汽缸内气体体积为1L时，传感器的示数为1.0atm。将活塞缓慢下压，汽缸内气体体积为0.7L时，传感器的示数为1.2atm。求该空腔的容积。解析：(1)以空腔内的气体为研究对象，最低温度时，压强为p1，温度T1＝240K；最高温度时，压强为p2，温度T2＝320K；根据查理定律可知eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)解得eq\f(p1,p2)＝eq\f(3,4)。(2)设空腔的容积为V0，汽缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压时气体的压强p3＝1.0atm，体积V1＝V0＋V，V＝1L下压后气体的压强p4＝1.2atm，体积V2＝V0＋V′，V′＝0.7L根据玻意耳定律得p3V1＝p4V2，解得V0＝0.8L。答案：(1)eq\f(3,4)(2)0.8L二、注重应用，强调创新10．(2024年1月·贵州高考适应性演练)如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的玻璃球形容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积为530cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2cm2。当环境温度为0℃且左右液面平齐时，左管液面正好位于8.0cm刻度处。设大气压强保持不变。(1)当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动？(2)当液面位于30.0cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度？解析：(1)当环境温度升高时，假设右边容器不动，由于左侧气体体积变大，则右侧容器中液面将高于左侧管中液面，则为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向下移动。(2)开始时左侧气体体积V1＝(530＋2×8)cm3＝546cm3，温度T1＝273K当液面位于30.0cm刻度处时气体的体积V2＝(530＋2×30)cm3＝590cm3气体进行等压变化，则根据盖­吕萨克定律可得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，解得T2＝295K则t2＝22℃。答案：(1)向下(2)22℃11．(2024·开封模拟)如图所示，一端开口、长为L＝40cm的玻璃管锁定在倾角为α＝30°的光滑斜面上，一段长为10cm的水银柱密封一定质量的理想气体。环境温度为27℃，已知当地大气压强p0＝75cmHg。(1)如果解除锁定，玻璃管沿斜面下滑，稳定后水银恰好未溢出管口，求解除锁定前水银柱上端距管口的距离；(2)如果对密封气体缓慢加热(玻璃管仍然锁定在斜面上)，求水银柱恰好移动到管口时的温度。解析：(1)设解除锁定前密封气体的压强为p1、体积为V1，玻璃管的横截面积为S，水银柱的长度为L0，水银柱上端距管口的距离为x，则有p1＝p0＋L0sinα＝80cmHg，V1＝(L－L0－x)S解除锁定后，设密封气体的压强为p2，体积为V2，则有p2＝p0＝75cmHg，V2＝(L－L0)S此过程为等温变化，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2代入数据解得x＝1.875cm。(2)设初始时密封气体的温度为T1，升温后，设密封气体的压强为p3、体积为V3、温度为T3，则有T1＝300K，p3＝p1＝80cmHg，V3＝V2＝(L－L0)S可见，此过程为等压变化，由盖吕萨克定律可得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V3,T3)代入数据解得T3＝320K。答案：(1)1.875cm(2)320K第3讲气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用(综合融通课)(一)理想气体状态变化的三类模型模型一“活塞＋汽缸”模型解决“活塞＋汽缸”类问题的一般思路：(1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。[例1](2023·湖北高考)如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降eq\f(1,3)H，左侧活塞上升eq\f(1,2)H。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：(1)最终汽缸内气体的压强。(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。[解析](1)对左右汽缸内所封闭的气体，初态压强p1＝p0，体积V1＝SH＋2SH＝3SH，末态压强p2，体积V2＝S·eq\f(3,2)H＋eq\f(2,3)H·2S＝eq\f(17,6)SH，根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，解得p2＝eq\f(18,17)p0。(2)设沙子的质量为m，对右侧活塞受力分析可知mg＋p0·2S＝p2·2S，解得m＝eq\f(2p0S,17g)，对左侧活塞受力分析可知p0S＋k·eq\f(1,2)H＝p2S，解得k＝eq\f(2p0S,17H)。[答案](1)eq\f(18,17)p0(2)eq\f(2p0S,17H)eq\f(2p0S,17g)模型二“液柱＋管”模型解答“液柱＋管”类问题，关键是对液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，且注意以下几点：(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面间的竖直高度)。(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。[例2]一U形玻璃管竖直放置，左端开口且足够长，右端封闭，玻璃管导热良好。用水银封闭一段空气(可视为理想气体)在右管中，初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，环境温度为27℃。已知玻璃管的横截面积处处相同，大气压强p0＝76.0cmHg。(1)若升高环境温度直至两管水银液面相平，求环境的最终温度。(2)若环境温度为27℃不变，在左管内加注水银直至右管水银液面上升0.8cm，求应向左管中加注水银的长度。[解析](1)以右管封闭空气为研究对象，初状态p1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(76－4))cmHg＝72cmHg，T1＝300K设玻璃管横截面积为S，则V1＝4cm×S两管水银面相平时，右管水银面下降2cm，即右管空气长度为6cm，有p2＝p0＝76cmHg，V2＝6cm×S根据eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)解得T2＝475K＝202℃。(2)设应向左管中加注水银的长度为x，则稳定后水银面的高度差为ΔH＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8cm＋0.8cm))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4cm＋x－0.8cm))＝5.6cm－x此时，有p3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(76－ΔH))cmHg，V3＝(4－0.8)cm×S根据玻意耳定律，可得p1V1＝p3V3解得x＝19.6cm。[答案](1)202℃(2)19.6cm模型三“两团气”模型处理“两团气”问题的技巧：(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。(2)分析“两团气”的体积及其变化关系。(3)分析“两团气”状态参量的变化特点，选取理想气体状态方程或合适的实验定律列方程求解。[例3](2023·全国乙卷)如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)[解析]设B管的横截面积为S，由题意可知，A管的内径是B管的2倍，由S＝eq\f(πd2,4)得，A管的横截面积为4S，B管在上方时，两管内气柱长度为l＝10cm＝0.1m设B管内气体压强为pB1，体积为VB1＝lS＝0.1S设A管内气体压强为pA1，体积为VA1＝l·4S＝0.1×4S＝0.4S由题意得：pA1＝pB1＋20cmHgA管在上方时，A管内空气柱长度改变Δl＝1cm＝0.01m所以A管中水银柱长度减小Δl，A管中气柱体积增大ΔV＝Δl·4S＝0.01×4S＝0.04S设A管内气体压强为pA2，体积为VA2＝VA1＋ΔV＝0.4S＋0.04S＝0.44SB管内气柱体积减小ΔV，设气体压强为pB2，体积为VB2＝VB1－ΔV＝0.1S－0.04S＝0.06S水银柱长度增大Δl′＝eq\f(ΔV,S)＝eq\f(0.04S,S)＝0.04m＝4cm则pB2＝pA2＋20cmHg＋4cmHg－1cmHg＝pA2＋23cmHg由玻意耳定律，对A中气体：pA1VA1＝pA2VA2对B中气体：pB1VB1＝pB2VB2代入数据联立解得：pB1＝54.36cmHgpB2＝90.6cmHgpA1＝74.36cmHgpA2＝67.6cmHg。[答案]A管气体压强为74.36cmHgB管气体压强为54.36cmHg(二)理想气体的四类变质量问题类型一充气问题在充气时，以将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的总质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。[例1](2024年1月·甘肃高考适应性演练)如图，一个盛有气体的容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分，隔板绝热。开始时系统处于平衡状态，A和B体积均为V、压强均为大气压p0、温度均为环境温度T0。现将A接一个打气筒，打气筒每次打气都把压强为p0、温度为T0、体积为eq\f(1,6)V的气体打入A中。缓慢打气若干次后，B的体积变为eq\f(1,3)V。(所有气体均视为理想气体)(1)假设打气过程中整个系统温度保持不变，求打气的次数n；(2)保持A中气体温度不变，加热B中气体使B的体积恢复为V，求B中气体的温度T。[解析](1)对B中气体，根据理想气体状态方程p0eq\f(V,T0)＝p1eq\f(\f(1,3)V,T0)，解得p1＝3p0则根据玻意耳定律p0V＋np0×eq\f(1,6)V＝p1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2V－\f(1,3)V))解得n＝24次。(2)A中气体温度不变，根据玻意耳定律有p1×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2V－\f(1,3)V))＝p2V对B中气体根据理想气体状态方程p0eq\f(V,T0)＝p2eq\f(V,T)，解得T＝5T0。[答案](1)24次(2)5T0类型二抽气问题在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。[例2](2023·湖南高考)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。[解析](1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强为p0，体积为V0，第一次抽气后，气体体积为V＝V0＋V1，根据玻意耳定律p0V0＝p1V，解得p1＝eq\f(p0V0,V0＋V1)。(2)同理第二次抽气p1V0＝p2V，解得p2＝eq\f(p1V0,V0＋V1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋V1)))2p0，以此类推……则当第n次抽气后，助力气室内的气体压强pn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋V1)))np0，则刹车助力装置为驾驶员省力大小为ΔF＝(p0－pn)S＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋V1)))n))p0S。[答案](1)eq\f(p0V0,V0＋V1)(2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,V0＋V1)))n))p0S类型三灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。[例3]某容积为V0的储气罐充有压强为5.5p0的室温空气，现用该储气罐为一批新出厂的胎内气体压强均为1.5p0的汽车轮胎充气至2.5p0。已知每个汽车轮胎的体积为eq\