第一单元圆应用题（专项训练）-2024-2025学年学六年级上册北师大版

第1页（共1页）第一单元圆应用题真题演练-数学六年级上册北师大版目录导航目录导航第一部分：易错题精讲第二部分：针对性训练【第一部分】易错题精讲易错题精讲1．学校舞蹈教室长12米，宽6米，在每月的课后服务活动展示时，老师在教室里铺上一块最大的圆形地毯，这块地毯的面积是多少平方米？【答案】28.26平方米【分析】老师在教室里铺上一块最大的圆形地毯，实际上就相当于在长方形里画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽＝6米。根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】根据分析，作图如下：（6÷2）2×3.14＝32×3.14＝9×3.14＝28.26（平方米）答：这块地毯的面积是28.26平方米。2．一元硬币的周长约为7.85厘米。过生日时爸爸送给欢欢一个储蓄罐，这个储蓄罐能放进一元的硬币吗？【答案】能【分析】根据d＝C÷π，求出硬币的直径，把硬币的直径和储蓄罐的入口进行比较即可解答。【详解】7.85÷3.14＝2.5（厘米）2.6＞2.5答：能放进一元硬币。【第二部分】针对性训练针对性训练1．（2023秋•唐河县期末）一个圆形水池的半径是14米，围着水池修一条宽2m的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？2．（2023秋•璧山区期末）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。（1）这条水泥路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？3．（2023春•龙文区期末）小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。（1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？（2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？4．（2023春•滨海县期末）向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？5．（2023春•淮上区期末）为促进全民健身向更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发《全民健身计划（2021～2025年）》，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快体育强国建设。为全面落实全民健身国家战略，新华区决定建趣味跑道（如图实线部分），AB长2千米。沿着这个跑道边缘跑一圈，一共需要跑多少千米？6．（2023秋•莲湖区期末）绕一个直径是20米的圆形花坛周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？7．（2023秋•镜湖区期末）一个圆形水池，它的直径为8米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为1米的环形，草皮的面积是多少平方米？8．（2023秋•湘西州期末）福建省客家土楼以圆环形居多。二宜楼是其中最大的一座，落成于清乾隆三十五年，至今有1000多年的历史了。它的外直径约75米，内直径约15米。（1）二宜楼的房屋占地面积约多少平方米？（π取值3.14）（2）为了让土楼在春节期间吸引更多的游客，当地旅游局决定对土楼周边环境进行整治提升。甲队单独施工，需要20天，乙队单独施工，需要15天。现在甲队单独施工6天后，两队合作，还需要几天可以完成？9．（2023秋•怀安县期末）中国人民银行于2021年8月30日发行中国首次火星探测任务成功金银纪念币一套。每枚银质纪念币的直径是40毫米。每枚银质纪念币的面积是多少平方毫米？10．（2023秋•方城县期末）为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10cm，宽5.7cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？11．（2023秋•咸宁期末）一个圆形舞台要扩建，原来的直径是14米，现在直径要增加到26米。扩建后，舞台的面积增加了多少平方米？12．（2023秋•兴文县期末）量得一个圆形钟面的周长是76cm，如果要做一个正方形袋子装这个钟面，那么这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数）13．（2023秋•博兴县期末）红红把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底是50.24厘米，圆形茶杯垫片的半径是多少厘米？14．（2023秋•泗水县期末）一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？15．（2023秋•长丰县期末）张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？16．（2023秋•武陵区期末）一个长方形与一个圆的面积相等。如果长方形的长和圆的直径都是16cm，那么长方形的宽是多少厘米？17．（2023秋•西安期末）为了更好地关爱留守儿童，某志愿者组织留守儿童开展了“幸福营养站”“天使助手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。文文沿这个活动场地的边缘跑了3圈。他一共跑了多少米？18．（2023秋•南山区期末）超强台风“莫兰蒂”给我国东南沿海造成重大经济损失，台风登陆时中心最大风力可达17级，后来转为12级。12级风圈半径为100千米，此时其影响的范围是多少平方千米？

第一单元圆应用题真题演练-数学六年级上册北师大版参考答案与试题解析1．（2023秋•唐河县期末）一个圆形水池的半径是14米，围着水池修一条宽2m的小路，这条小路的占地面积是多少平方米？【解答】解：3.14×[（14+2）2﹣142]＝3.14×[256﹣196]＝3.14×60＝188.4（平方米）答：这条小路的占地面积是188.4平方米。2．（2023秋•璧山区期末）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。（1）这条水泥路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？【解答】解：（1）花圃的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）环形路的面积：3.14×（3+2）2﹣3.14×32＝3.14×25﹣3.14×9＝78.5﹣28.26＝50.24（平方米）答：这条水泥路的面积是50.24平方米。（2）50.24×12＝602.88（千克）答：修这条水泥路一共需要水泥602.88千克。3．（2023春•龙文区期末）小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。（1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？（2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？【解答】解：（1）（75+82）×2＝157×2＝314（米）答：这个圆形露天舞台的周长是314米。（2）314÷2÷3.14＝157÷3.14＝50（米）3.14×502＝3.14×2500＝7850（平方米）答：这个圆形露天舞台占地7850平方米。4．（2023春•滨海县期末）向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？【解答】解：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：它旋转一周喷灌的面积大约是50.24平方米。5．（2023春•淮上区期末）为促进全民健身向更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发《全民健身计划（2021～2025年）》，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快体育强国建设。为全面落实全民健身国家战略，新华区决定建趣味跑道（如图实线部分），AB长2千米。沿着这个跑道边缘跑一圈，一共需要跑多少千米？【解答】解答：3.14×2＝6.28（千米）答：一共需要跑6.28千米。6．（2023秋•莲湖区期末）绕一个直径是20米的圆形花坛周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？【解答】解：20÷2＝10（米）10+2＝12（米）3.14×（122﹣102）＝3.14×（144﹣100）＝3.14×44＝138.16（平方米）答：小路的面积是138.16平方米。7．（2023秋•镜湖区期末）一个圆形水池，它的直径为8米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为1米的环形，草皮的面积是多少平方米？【解答】解：8÷2＝4（米）4+1＝5（米）3.14×（52﹣42）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：草皮的面积是28.26平方米。8．（2023秋•湘西州期末）福建省客家土楼以圆环形居多。二宜楼是其中最大的一座，落成于清乾隆三十五年，至今有1000多年的历史了。它的外直径约75米，内直径约15米。（1）二宜楼的房屋占地面积约多少平方米？（π取值3.14）（2）为了让土楼在春节期间吸引更多的游客，当地旅游局决定对土楼周边环境进行整治提升。甲队单独施工，需要20天，乙队单独施工，需要15天。现在甲队单独施工6天后，两队合作，还需要几天可以完成？【解答】解：（1）3.14×[（75÷2）2﹣（15÷2）2]＝3.14×[1406.25﹣56.25]＝3.14×1350＝4239（平方米）答：二宜楼的房屋占地面积约4239平方米。（2）（1﹣×6）÷（）＝（1﹣）÷（）＝÷（）＝×＝6（天）答：还需要6天可以完成。9．（2023秋•怀安县期末）中国人民银行于2021年8月30日发行中国首次火星探测任务成功金银纪念币一套。每枚银质纪念币的直径是40毫米。每枚银质纪念币的面积是多少平方毫米？【解答】解：40÷2＝20（毫米）3.14×202＝3.14×400＝1256（平方毫米）答：每枚银质纪念币的面积是1256平方毫米。10．（2023秋•方城县期末）为了丰富学生的课后延时活动，手工社团的同学用一根铁丝围成一个长10cm，宽5.7cm的长方形，又用这根铁丝围成了一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少？【解答】解：（10+5.7）×2÷3.14÷2＝15.7×2÷3.14÷2＝31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：这个圆形的面积是78.5平方厘米。11．（2023秋•咸宁期末）一个圆形舞台要扩建，原来的直径是14米，现在直径要增加到26米。扩建后，舞台的面积增加了多少平方米？【解答】解：26÷2＝13（米）14÷2＝7（米）3.14×132﹣3.14×72＝530.66﹣153.86＝376.8（平方米）答：扩建后，舞台的面积增加了376.8平方米。12．（2023秋•兴文县期末）量得一个圆形钟面的周长是76cm，如果要做一个正方形袋子装这个钟面，那么这个正方形袋子的边长至少是多少厘米？（得数保留整数）【解答】解：76÷3.14≈25（厘米）答：这个正方形袋子的边长至少是25厘米。13．（2023秋•博兴县期末）红红把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿半径剪开，得到一个近似的三角形（如图）。三角形的底是50.24厘米，圆形茶杯垫片的半径是多少厘米？【解答】解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米）答：圆形茶杯垫片的半径是8厘米。14．（2023秋•泗水县期末）一只挂钟的时针长3厘米，分针长5厘米，时针走一周扫过的面积比分针走一周扫过的面积少多少平方厘米？【解答】解：3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：时针走一圈扫过的面积比分针走一圈扫过的面积少50.24平方厘米。15．（2023秋•长丰县期末）张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如图），已知篱笆围成半圆的直径是6米，这个养鸡场的面积是多少平方米？【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2＝28.26÷2＝14.13（平方米）答：这个养鸡场的面积14.13平方米。16．（2023秋•武陵区期末）一个长方形与一个圆的面积相等。如果长方形的长和圆的直径都是16cm，那么长方形的宽是多少厘米？【解答】解：3.14×（16÷2）2＝3.14×64＝200.96（平方厘米）200.96÷16＝12.56（厘米）答：长方形的宽是12.56厘米。17．（2023秋•西安期末）为了更好地关爱留守儿童，某志愿者组织留守儿童开展了“幸福营养站”“天使助手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活