2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟七年级（上）月考数学试卷（9月份）含答案

第1页（共1页）2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是（）A． B． C． D．2．（3分）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（）气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃﹣183﹣253﹣195.8﹣268A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气3．（3分）下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与﹣2 B．﹣4和﹣（+4） C．﹣3和3 D．5与﹣（﹣5）4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．最大的负整数是﹣1 B．有理数分为正有理数和负有理数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．零没有相反数5．（3分）绝对值大于2且小于5的所有的负整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．56．（3分）在、﹣|﹣7|、﹣0.1、、﹣100、0、0.1、3.14中，非负数的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个7．（3分）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣78．（3分）如果|a|＝3，|b|＝7，那么|a+b|＝（）A．10 B．4 C．10或4 D．﹣10或﹣49．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，现给出以下结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．（3分）若xy＞0，则++值为（）A．3或1 B．﹣1或0 C．3或﹣1 D．﹣3或1二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚气温是℃．12．（3分）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是．（填写正确的几何体前的序号）13．（3分）如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7，则x•z+y＝．14．（3分）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（2※3）※5＝．15．（3分）电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．三、解答题（共8题，共75分）16．（8分）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．17．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大顺序排列，2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）．18．（16分）计算：（1）﹣7+2﹣3.4；（2）；（3）；（4）；19．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，求m+cd﹣的值．20．（8分）根据要求完成下列题目：（1）如图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．21．（8分）超市购进8箱冬枣，以每箱25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，+0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8箱冬枣总计超过或不足多少千克？（2）这8箱冬枣一共多少千克？（3）超市计划这8箱冬枣按每千克20元销售，求这8箱冬枣的销售额？22．（9分）某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的“桃李手撕面包”，售价为每块6元，为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报：“桃李手斯面包”大酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开始每块恢复为6元．月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：周次一二三四销售量2816﹣4﹣12（1）这四周中，最大销售量比最小销售量多块，第三周销售额是元，这四周的总盈利是元．（盈利＝销售额﹣成本）（2）为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.3元的纸巾；方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块按照原价销售，超过3块以上的部分可直接打九折．若有人一次性购买5块，且只能选择其中一种方案购买，该饭堂更希望以哪种方案卖出？23．（10分）简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用．阅读下列相关材料．材料一计算：÷（﹣+﹣）．分析：利用通分计算﹣+﹣的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：（﹣+﹣）÷＝（﹣+﹣）×24＝×24﹣×24+×24﹣×24＝﹣8．∴÷（﹣+﹣）＝﹣．材料二下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法．38×32＝100×（32+3）+8×2＝1216；67×63＝100×（62+6）+7×3＝4221；根据以上材料，完成问题：（1）请你根据对材料一的理解，计算：（﹣）÷（﹣++﹣）．（2）请你根据对材料二的理解，计算：（﹣54）×56．

2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是（）A． B． C． D．【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．【解答】解：观察可以看出只有选项C符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．2．（3分）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（）气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃﹣183﹣253﹣195.8﹣268A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气【分析】先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可．【解答】解：∵﹣268℃＜﹣253℃＜﹣195.8℃＜﹣183℃，∴液化温度最低的气体是氦气．故选：A．【点评】本题考查有理数比较大小，掌握比较有理数大小的方法是解题关键．3．（3分）下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与﹣2 B．﹣4和﹣（+4） C．﹣3和3 D．5与﹣（﹣5）【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【解答】解：A．﹣×（﹣2）＝1，﹣与﹣2是互为倒数，因此选项A不符合题意；B．﹣（+4）＝﹣4，因此选项B不符合题意；C．﹣3和3是互为相反数，因此选项C符合题意；D．﹣（﹣5）＝5，因此选项D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查相反数，理解相反数的定义是掌握简单的前提．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．最大的负整数是﹣1 B．有理数分为正有理数和负有理数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．零没有相反数【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的有关概念判断即可．【解答】解：A、最大的负整数是﹣1，正确；B、有理数分为正有理数，0和负有理数，错误；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，错误；D、零有相反数，是0，错误；故选：A．【点评】此题考查有理数，关键是根据有理数的分类、绝对值和相反数的有关概念解答．5．（3分）绝对值大于2且小于5的所有的负整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【分析】找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：﹣3，﹣4，之和为﹣3﹣4＝﹣7，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）在、﹣|﹣7|、﹣0.1、、﹣100、0、0.1、3.14中，非负数的个数是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【分析】先对部分数据化简，再利用非负数的意义判断即可．【解答】解：∵﹣|﹣7|＝﹣7，＝，∴在、﹣|﹣7|、﹣0.1、、﹣100、0、0.1、3.14中，非负数有：、、0、0.1、3.14，共5个．故选：B．【点评】本题考查有理数、相反数、绝对值，以及非负数的意义，掌握这些概念是解题的关键．7．（3分）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故选：C．【点评】把同号得正，异号得负运用到省略括号和加号的形式中，可使计算更简单不易出错．8．（3分）如果|a|＝3，|b|＝7，那么|a+b|＝（）A．10 B．4 C．10或4 D．﹣10或﹣4【分析】先求出a，b的值，再分四种情况分别求解．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝7，∴a＝±3，b＝±7，①当a＝3，b＝7时，|a+b|＝|3+7|＝10，②当a＝3，b＝﹣7时，|a+b|＝|3﹣7|＝4，③当a＝﹣3，b＝7时，|a+b|＝|﹣3+7|＝4，④当a＝﹣3，b＝﹣7时，|a+b|＝_﹣3﹣7|＝10，故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是要分四种情况分别求解．9．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，现给出以下结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】根据绝对值的定义判断①；根据有理数的乘法法则判断②；根据有理数的加法法则判断③；根据有理数的减法法则判断④．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，故①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故②符合题意；∵b＜0，c＞0，|b|＜|c|，∴b+c＞0，故③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，故④符合题意；故选：C．【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的加、减、乘法法则，掌握在数轴上，一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．10．（3分）若xy＞0，则++值为（）A．3或1 B．﹣1或0 C．3或﹣1 D．﹣3或1【分析】先计算绝对值，再计算除法，最后相减即可求解．【解答】解：∵xy＞0，∴当x＞0，y＞0时，++＝1+1+1＝3，当x＜0，y＜0时，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，故选：C．【点评】考查了有理数的乘除法，绝对值，关键是熟练掌握绝对值的性质．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚气温是3℃．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣4＝﹣6+9＝3．即这天傍晚北方某地的气温是3℃．故答案为：3．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．12．（3分）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面可以得到三角形的是①②③④．（填写正确的几何体前的序号）【分析】当截面的角度和方向不同时，球的截面无论什么方向截取球都不会截得三角形．【解答】解：①三棱柱能截出三角形；②三棱锥能截出三角形；③正方体能截出三角形；④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；⑤球不能截出三角形．故得到的截面可以三角形的是①②③④．故答案为：①②③④．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．（3分）如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7，则x•z+y＝﹣6．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【解答】解：由图可知：z与4相对，y与﹣2相对，x与12相对，由题意得：z+4＝7，y+（﹣2）＝7，x+12＝7，∴z＝3，y＝9，x＝﹣5，∴x•z+y＝3×（﹣5）+9＝﹣6，∴x•z+y＝（﹣5）×3+9＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．14．（3分）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（2※3）※5＝20．【分析】原式利用新定义计算即可得到结果．【解答】解：（2※3）※5＝（3×3﹣5×2）※5＝（9﹣10）※5＝（﹣1）※5＝3×5﹣5×（﹣1）＝15+5＝20．故答案为：20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“1或6站台”．【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP＝2PB求得AP的长度，再用﹣加上该长度即为所求．【解答】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣+＝＝1；或AP＝×2＝，P：﹣+＝6．故P站台用类似电影的方法可称为“1或6站台”．故答案为：1或6．【点评】此题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（共8题，共75分）16．（8分）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，．正数集合{15，0.81，，171，3.14，π，…}；负分数集合{﹣，﹣3.1…}；非负整数集合{15，171，0…}；有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，…}．【分析】根据正数、负分数、有理数的意义直接把数据分类即可．【解答】解：正数集合{15，0.81，，171，3.14，π，…}；负分数集合{﹣，﹣3.1…}；非负整数集合{15，171，0…}；有理数集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，…}．故答案为：15，0.81，，171，3.14，π，；﹣，﹣3.1；15，171，0；15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，．【点评】此题考查有理数的分类，注意解题技巧，正整数、负整数在对应的正数、负数里面找，注意π是无理数．17．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大顺序排列，2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）．【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．【解答】解：|﹣4|＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣（+3）＝﹣3，故﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．18．（16分）计算：（1）﹣7+2﹣3.4；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（2）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（3）先把除法转化为乘法，再根据句乘法法则计算即可；（4）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣7+2﹣3.4＝﹣7+2+（﹣3.4）＝﹣8.4；（2）＝+（﹣）+（﹣）+＝﹣；（3）＝﹣××＝﹣；（4）（﹣+﹣1）÷（﹣）＝（﹣+﹣1）×（﹣12）＝﹣×（﹣12）+×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝10+（﹣9）+12＝13．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，求m+cd﹣的值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，当m＝3时，原式＝3+1﹣＝4，当m＝﹣3时，原式＝﹣3+1﹣＝﹣2．∴m+cd﹣的值为4或﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）根据要求完成下列题目：（1）如图中有8块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要8个小正方体，最多要13个小正方体．【分析】（1）最下面一层有5个正方体，第2层有2个正方体、最上面一层有1个正方体，据此可得；（2）根据左视图和俯视图的定义作图即可得；（3）由题意知最少情况是：后面一排某一列有3个正方体、其余位置有1个正方体，前面一排某一列有2个正方体、另一列有1个正方体；最多的情况是：后面一排3列都有3个正方体，前面一排2列都有2个正方体，据此可得．【解答】解：（1）由图可知，该几何体最下面一层有5个小正方体，第2层有2个小正方体，最上面一层有1个小正方体，∴共有5+2+1＝8（块）小正方体．故答案为：8；（2）如图所示：（3）这样的几何体所需正方体最少分布情况如图所示：共需要8个正方体；这样的几何体所需正方体最多分布情况如图所示：共需要正方体13个．故答案为：8；13．【点评】此题主要考查了由实物画三视图，以及利用主视图和俯视图判断几何体的形状，主要培养同学们的空间想象能力，想象不出来可以亲手实验．21．（8分）超市购进8箱冬枣，以每箱25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，+0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8箱冬枣总计超过或不足多少千克？（2）这8箱冬枣一共多少千克？（3）超市计划这8箱冬枣按每千克20元销售，求这8箱冬枣的销售额？【分析】（1）8箱冬枣总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（2）8箱冬枣总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果，再加上标准重量，即得总共重量；（3）每千克售价20元，再乘以8箱冬枣的总重量即可．【解答】解：（1）1.5﹣3+2+0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣4.5（千克），答：这8箱冬枣总计不足4.5千克；（2）25×8﹣4.5＝195.5（千克），答：这8箱冬枣一共195.5千克；（3）195.5×20＝3910（元），答：这8箱冬枣的销售额为3910元．【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，根据题意列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．22．（9分）某中学饭堂出售一种成本价为每块3.5元的“桃李手撕面包”，售价为每块6元，为了吸引顾客，于是张贴出了宣传海报：“桃李手斯面包”大酬宾，第一周每块4.5元，第二周每块5元，第三周每块5.5元，从第四周开始每块恢复为6元．月末结算时，以每周销售200块为标准，多卖的记为正，少卖的记为负，这四周的销售情况如表：周次一二三四销售量2816﹣4﹣12（1）这四周中，最大销售量比最小销售量多40块，第三周销售额是1078元，这四周的总盈利是1414元．（盈利＝销售额﹣成本）（2）为了拓展学生消费群体，第四周后，该饭堂又决定实行两种优惠方案：方案一：凡来饭堂购买该面包者，每块面包附赠一包成本为0.3元的纸巾；方案二：凡一次性购买3块以上者，其中3块