浅析高中数学教学中学生抽象思维能力的培养

摘

要：高中数学教学越来越注重学生的抽象思考能力，这取决于高中的数学课程内容。在教学中，教师往往忽略了抽象思维对提高数学知识的作用。但是抽象思维在高中数学教学中的作用是不可忽视的，因为数学是抽象的，不能直观感受。运用抽象思维来解决学生学习困难，并构建数学知识和系统，是一种行之有效的教学方式。文章就高中教师如何培养学生抽象思维能力做出了探讨。关键词：高中数学;抽象思维;能力培养一、数学抽象能力概述（一）内涵抽象思维在任何学习数学的阶段都是十分重要的，在新课程改革的背景下，学生的数学抽象思维已经变成了一种基本的数学素养。抽象能力是指从具体的、特殊的、复杂的环境中提取数学概念，并从具体的、特殊的、复杂的环境中提炼数学问题，使数学问题、解题方法和基础知识之间的关系进一步深化。这种表达和数学的抽象能力有着密切的联系。因此，在高中数学教学中，要使学生能够更好地发挥自己的灵活性，就必须引导学生走进课堂，对情境进行深刻的理解，通过抽象归纳，对情境进行简化，运用数学方法来解决问题。（二）重要性高中数学的课程内容很多，很难理解，而且很多公式都很复杂，要让学生掌握好数学知识，就必须要有很强的逻辑思维。在培养学生的抽象思考能力时，必须采取有效的方法，使学生在学习过程中更加轻松。学生在学习高中数学时，由于对抽象、难以理解的数学知识有很大的抵触情绪，学习起来比较吃力。所以，在高中数学教学中，必须采用高效的数学教学模式，引导学生对数学的认识，从而培养学生的抽象思维。二、高中数学课堂提升学生抽象思维能力的主要理论分析（一）合作學习理论协作学习是一种较为有效的教学方法，学生通过主动参与，面对面地互动、交流、及时反思、总结、改进。通过小组分工，同学们能互相促进、互相鼓励、提升学习兴趣、达到学习目的、学会与别人沟通。在培养学生思维能力的同时，还需要他们发挥积极性，不断地探究问题、提升自己。（二）建构主义理论建构主义的“教师主导”和“认知”强调学生在学习中的思维过程，强调学生的主体性，强调学生的参与，通过对问题的分析和解决，培养学生的求知欲和抽象思维，并对学习结果进行定量的研究。建构主义强调学习主体，把学习看作一个主观过程，把学习与认知的处理结合起来。（三）认知理论认知理论认为，人类的认知活动是在一个复杂的情境中进行的，它并非消极的，是由主动的选择和对信息的处理来实现的。根据认知理论，学生在学习数学知识时，并不是单纯地模仿，而是要将这些问题进行整理，归纳出其中的规律和联系，从而达到从感性到理性的转变。三、高中数学教学中高中生数学思维能力培养的重要意义（一）有助于推动素质教育发展在实施素质教育的大背景下，教师要做好教师的本职工作，要从整体上提升学生的整体素质。在高中数学教学中，要想使学生的综合素质得到全方位的提升，就必须要有数学思维、数学技术等。抽象思维能使学生的数学学习兴趣得到提升，从而使他们的数学成绩得到改善、综合素质得到全面的发展。（二）有助于推动学生数学核心素养发展以核心素养为视角，培养学生的抽象思维能力，推动教育教学改革，历来受到教育工作者的关注和重视。培养学生的抽象思维能力，是适应当今教育教学改革和发展的趋势，也是适应学生全面发展的需要。在“核心素养”的指导下，数学教育从单一的基础知识教授，转向了重视数学思维能力、数学应用能力等方面的创新探究。因此，在高中数学教学中对学生进行抽象思维能力的培养，对促进学生的数学核心素养提高具有重要意义。四、高中数学教学中高中生抽象能力培养策略（一）在基础知识中培养学生理解分析能力无论是解释数学定理、展示数学问题，都要求学生进行有效的阅读，以获得更全面的知识。学生在进行审题时，教师会引导学生进行主动思考，通过比较分析，使学生的抽象思维能力得到培养。比如在高中数学学习中，“三角函数”的概念，以及课本上关于“三角函数”的解释，让他们通过自己的理解，来思考这个词的含义。在此基础上，让学生对课本中有关三角函数的图片进行解读，并使他们能够从三角函数的图像中，得到三角函数的特性。同时，教师还让学生在分析概念的内涵时，培养他们的逻辑思维，培养他们的抽象思维和归纳能力。在高中数学课堂上，教师穿插提问，引导学生进行自主思考，使他们能够把问题带入课堂，从而增强他们的自主思考能力，从而使他们的抽象思维能力得到提升。（二）在观察和比较中提升学生的抽象能力只有把数学抽象的知识具体化，才能使问题的求解更加有效。在教学中，教师要充分发挥多媒体的优势，用具体的形式来表现抽象的数学知识，让学生能更好地了解和消化，增强他们的想象力和抽象力。教师在“双曲线”教学时，应先将双曲线的整个发展历程及应用领域解释清楚，使学生能在轻松的环境中学习。然后教师再通过双曲线举例，使学生能更轻松地感受到双曲线的应用，使学生能提前了解所学的知识。（三）在小组协作中促进学生的学习热情大多数学生在学习过程中，由于抽象能力较差，没有很好地把握好教师传授的知识，导致了教学效果差，甚至产生了厌学心理。教师往往需要指导数十个学生，不能做到面面俱到，只能对学生有一个大概的了解，而且部分教师不能跟学生以朋友的视角沟通，往往会产生距离感，从而影响学生的学习热情。面对这种情况，教师应该找到应对的方法。教师可以采用团队合作的方法来解决问题。首先，教师要根据班级的人数来分配，最重要的是，每个小队的人数都要平均，在四到六人之间。最重要的是，每个小队的成员都要有一定的数学素养，团队里不但要有学习能力强的同学，也要有“问题学生”，这样大家就可以互帮互助了。其次，要有纪律。总结了相关的教学经验，发现大多数的团队合作方式都会导致学生的纪律不够好，没有主动学习的意识。教师要采用定时、定量的方法，要求学生在规定的时间内对一定数量的问题进行解释，并对所有同学进行检查，对完成情况较差的学生要积极督促，使他们严格遵守纪律。最后，在团队合作的过程中，最重要的一点就是让有天赋的同学，能够根据自己的理解，将课堂上的知识传授给学生，从而提升他们的抽象思考能力。为避免给学生带来更大的压力，可以在两天内进行一次解释。而且，遇到难题时，教师也要课堂上进行讲解，这样才能更好地提升数学课的效率。（四）创设教学情境，提升抽象思维能力抽象思维是帮助学生准确把握事物本质的重要技能。在高中的数学知识中，抽象思维是非常重要的，它可以帮助学生掌握数学中的一些重要知识，让他们进入深度思考的状态。高中的数学和初中相比，有了抽象的概念，难度也越来越大。在教学过程中，大多数学生都会出现“畏惧”的心理，减少了与教师的交流，从而影响了学生的学习热情。因此，高中数学教师应根据教材内容和学生的实际情况，制定出一套科学、合理的教学方案，帮助学生更深入地感受数学知识点、研究数学问题，从而增强学生的抽象思维能力。举例来说，教师可以贴近生活，以生活中的内容举例：“新开业的高档影院，每一排30个位置，从第二排开始，后面的位置会多出两个位置，这样，后面的位置就会变成32、34、36。第13排有几个座位？”在这一问题中，学生会对问题进行深刻的思考，并使用一个数学公式，即an=a1+（n-1）d。（五）利用多媒体教学强化学生的理解能力在高中数学教学中，教师应充分利用多媒体的便捷、快速，对所要讲授的知识进行整理和理解。例如利用立體的三维模型加深对几何内容的认识，利用图文并茂的方式对函数内容进行梳理。教师要事先准备好课件，节省讲课和板书的时间，给学生足够的时间去思考。在平时的课堂教学中，教师要把问题带入课堂，让学生在课堂上进行思考，使他们的逻辑思维得到提升。运用多媒体或由学生自己动手做模型，由直观到抽象，使学生从枯燥无味的学习中走出来，激发学生的求知欲，积极主动地解决问题，增强学生的逻辑思维。在课后，教师还可以向学生发送多媒体课件，使学生可以进行自我反思，提高教学效果。（六）培养抽象思维敏捷性高中生的数学知识是非常复杂和抽象的，要想真正地提高他们的抽象思维能力，就必须在教学活动中引导他们进行思考。随着思维速度的提升，学生在做数学问题时，能够灵活地运用自己的抽象思维，快速地做出反应，解答各种问题。对提高学生的逻辑思维能力，可以采取课堂教学和课外作业相结合的方式。在教学中，教师会根据所学的知识，适时地展示各种习题，让学生进行深层次的思考，并对问题的基本规律进行归纳和总结。在教学前，教师要注意的是，要根据所学知识的困难程度，做好相应的准备，保证与学生的认识规律相符。在课外实践中，教师要根据学生的学习特点，提出难度不等的问题，引导学生进行灵活地练习。在课堂上，学生不断加深知识印象，加深对相关问题的理解，从而使他们的抽象思考能力得到提升。当学生的抽象思维能力得到了提升，遇到类似问题时，就能举一反三，从而提高他们的数学学习能力。（七）设定具体的问题情境通过对过去许多教学实践和科研活动的总结，我们发现，学生的抽象思维培养与学习活动的开展有着密切的关系。要使问题情景达到应有的教学效果，就要看学生自己的情况。比如知识库的积累和学习的经历。要把这些因素都考虑进去，才能使问题情景达到应有的效果。然而，教学环境的多样性决定了问题教学中存在着许多创设途径。例如从问题导入课堂知识，再到实践，不管采用何种方法，都必须遵循可靠性原则、发展性原则和合理性原则。通过这种方式，可以充分发掘学生内在的探究精神，培养他们的数学抽象思维。（八）两种思维结合，提升学生数学素养高中的数学，最重要的就是抽象和形象思维的结合，不能忽略形象思维，也不能把抽象思维抬高，高中生的逻辑思维能力很强，但这并不足以支撑他们的数学学习。把形象思维与抽象思维有机地结合，有利于提高学生的数学素养。学科核心能力是目前学术界关注的一个重要问题。作者认为，在这一问题上，既不能脱离学科的本质，也不能离开数学的具体过程。在学习同样的数学知识时，不同的学生，即使是同一班的学生，也会出现形象思维与抽象思维共存的现象。教师在课堂上忽略了形象思维的基本知识，这会给很多学生造成人为的学习障碍。但很明显，这在培养学生的数学基础上，