广东近五年学业水平合格性考试数学真题汇编

目录

一、集合......................................................................................2

二、向量......................................................................................2

三、直线与圆..................................................................................3

四、线性规划与不等式.........................................................................4

五、数列......................................................................................5

六、概率与统计................................................................................6

七、三角函数..................................................................................7

八、解三角形..................................................................................8

九、函数......................................................................................9

十、立体几何.................................................................................11

1

广东省近五年学业水平考试数学真题分类汇编

一、集合

1,(2020)1.已知集合M=={1,2,3},则MUN=()

A.MB.NC.(-1,0,1,2,3}D.{1,2}

2、(2019)1.已知集合[={0,2,4),8={-2,0,2},贝ij4UQ()

A.{0,2}B.{-2,4}C.[0,2]D.{-2,0,2,4)

3、(2018)1.已知集合游={-1,0,1,2},,V={x|-l<x<2},则()

A.{0,1,2}B.{-1,0,1}C.MD.N

4、(2017)1.已知集合,Q{0,2,4},A-{1,2,3},々[0,3},则(MJAjn一等于()

A.{0,1,2,3,4}B.{0,3}C.{0,4}D.{0}

5、(2021)设全集U={2,3,4,5},A={2},则Q2=()

A.{2,3,4,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4,5}D.{3,4}

二、向量

1.(2020)16.设向量d=(1,3)石=(一2,m),,若力"，则m=

2、(2019)4.已知向量a=(2,-2),b=(2,—1),则|a+b|=()

A.1B.乖C.5D.25

3、(2019)13.如图，中，AB=a,AC=b,比=4崩，用a,6表示为，正确的是

-13B.AI)=^a+-^b

A.AD=-a+-b

44

->3,1D.AD=^a—^b

C.AD=~a+-;b

44

4、(2018)6.已知向量a=(l,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.Qa一物〕bC.\a\=\b\D.d・b=3

5、(2018)10.如图，。是平行四边形力腼的两条对角线的交点，则下列等式正确的是()

A.M-DC=ACB.M+DC=DO

BC

2

C.OA-dB+Ab=l)BD.~AO+~OB+Jc=AC

6、(2017)7.已知三点小一3,3),8(0,1),<7(1,0),贝！||荔+应1等于()

A.5B.4C.仃+mD.y/13~y/2

7、(2021)已知向量胃=(2,m),b=(1,-2),^~a与b共线,妁仇=

三、直线与圆

1.(2020)直线x-2y-l=0的斜率是()

A.-B.--C.2D.-2

22

2.(2020)12.直线，:久+y—2=0被圆C:/+y2=3截得的弦长为()

A.2V2B.2C.V2D.1

3、(2019)5.直线3x+2y—6=0的斜率是()

33c22

A.-B.--C.-D.—~

4、(2019)12.已知圆C与y轴相切于点(0,5),半径为5,则圆C的标准方程是()

A.(x-5)2+(y-5)2=25

B.(x+5)?+(y-5)2=25

C.(%—5)2+(y-5尸=5或(x+5)'+(j-5)2=5

D.(x—5"+(j15尸=25或(x+5)2+(j-5)2=25

5、(2018)19.圆心为两直线x+y—2=0和-x+3y+10=0的交点，且与直线x+y-4=0相切的圆的标

准方程是一

6、(2017)5.已知直线/过点4(1,2),且与直线尸［x+1垂直，则直线/的方程是()

1315

A.y=2xB.y=­2x+4C.尸D.尸,下+不

7、(2017)12.已知点力(-1,8)和6(5,2),则以线段协为直径的圆的标准方程是()

3

A.(x+2)'+(y+5)2=3，^B.(x+2)2+(y+5)2=18

C.(x—2)'+(y—5)2=3*\^2D.(x—2)“+(y—5)2—18

8.(2021)经过点A(-1,6),B(0,2)的直线方程是()

A.%—4y—2=0B.4x—y-2=0C.%+4y+2=0D.4x4-y—2=0

9、(2021)圆心在(4,-3),且与直线4%-3y=0相切的圆的方程为()

A.x2+y24-8%4-6y=0B.%24-y24-8%—6y=0

C.x24-y2-8%+6y=0D.x24-y2-8%-6y=0

四、线性规划与不等式

y—2W0

1、(2020)设居y满足约束条件x+y-120,则z=x-2y的最小值是()

-y+1<0

A.—2B.-3C.—5D.-6

2、(2019)6.不等式/一9<0的解集为()

A.{x|K-3}B.{川求3}C.{x|K-3或x>3}I).{x|—3<求3}

'x—y+320,

3、(2019)11.设*,y满足约束条件IWO,则z=x—2y的最大值为()

go,

A.—5B.—3C.1D.4

x—y+120,

4、(2018)9.若实数x,y满足<x+y20,则z=x—2y的最小值为()

、xW0,

3

A.0B.-1C.-2D.-2

xW3,

5、(2017)11.已知实数x,y满足{yWx,

则z=2x+y的最大值为()

、x+y》2,

A.3B.5C.9D.10

6、(2017)13.下列不等式一定成立的是()

4

2,1

A.万+-22(刀#0)B.♦+2[121(x£R)

xx+1

C.x?+lW2x(x£R)D.*+5x+620(x£R)

7、(2021)不等式4一/wo的解集为()

A.{x|-2<x<2}B.{x\x<-2或x>2}C.{%|-4<%<4}D.[x\x<-4或x>4]

8、(2021)已知。>0方>0,。+。=1,必总+：的最小值是()

A.yB.6C.3+2V2D.4V2

五、数列

1、(2020)在等差数列｛即｝中，若。5=-15,劭0=一列,则。2。=()

A.-20B.-5C.0D.5

2、(2020)设等比数列｛斯｝的前〃项和为右，已知的=1,52=3,则S3=

3、(2019)若数列｛&｝的通项a=2〃-6,设4=|a],则数列伉｝的前7项和为()

A.14B.24C.26D.28

4、(2019)在等比数列｛&｝中，a=L4=2,则4=.

5、(2018)已知数列｛4｝的前〃项和供=2小一2,则才+山+・・・+成=()

4(4〃-1)4(L+2)

A.4(2”-1)2B.4(2'1+1)2C.--D.-----------

oO

6、(2018)若等差数列｛a｝满足a+a=8,且备+&2=36.

(1)求｛&,｝的通项公式；

⑵设数列也｝满足"=2,=a„+x—2a,„求数列｛4｝的前〃项和S.

7、(2017)已知数列｛a｝满足团=1,且af—a“=2,则｛a｝的前〃项和W等于()

A.n~\-1B.nC.2fD.2"T

5

8、(2017)已知x>0,且可，x,15成等比数列，贝ljx=.

9、(2021)我国古代某数学名著有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点点

倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？根据此问题可知，一座7层塔共挂了381盏灯，相邻两层中

的下一层盏灯数是上一层灯盏数的两倍，则塔顶层的灯盏数为()

A.1B.3C.5D.9

10、(2021)在等差数列｛。拉｝中，已知=635=a2+9,颇％=

六、概率与统计

1、(2020)某次歌唱比赛中，7位评委为某选手打出的分数分别为83,91,91,94,94,95,96,去掉一

个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为()

A.94B.93C.92D.91

2、(2020)从4张分别写有数字1,2,3,4卡片中随机抽取2张，则所取2张卡片上的数字之积为奇数

的概率是一

3、(2019)8.某地区连续六天的最低气温(单位：°C)为：9,8,7,6,5,7,则该六天最低气温的平均

数和方差分别为()

A.7和羡B.8和号C.7和1D.8和|

4、(2019)18.袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出

的两球颜色相同的概率是.

5、(2018)7.某校高一⑴班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中

随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是()

A.6和9B.9和6C.7和8D.8和7

6、(2018)18.笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回

笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为.

7、(2017)15.已知样本小，Xi,的必，照的平均数为4,方差为3,则汨+6,加+6,盟+6,吊+6,羔

+6的平均数和方差分别为()

A.4和3B.4和9C.10和3D.10和9

6

8、(2017)18.从1,2,3,4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位

数小于20的概率是.

9、(2021)同时抛掷两粒均匀的骰子，则向上的点数之和是6的概率是()

ABD.i

44，凄6

10、(2021)图1是表示某班6位学生期末数学考试成绩的茎叶图，则这6名学

生的平均成绩为()76

8556

A.87B.86C.85.5D.85937

图1

七、三角函数

1、(2019)16.已知角a的顶点与坐标原点重合，终边经过点尸(4,-3),则cosa=

2、(2018)12.函数f(x)=4sinxcosx,则f(x)的最大值和最小正周期分别为()

A.2和nB.4和nC.2和2nD.4和2n

3、(2018)17.若sin(吊■•一且0<0<n,则tan

0

4、(2017)8.已知角a的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边过点而乖，-2),则下列等式

不正确的是()

22A/5

A.sinB.sin(〃+JT)=-C.cosa=~7~D.tana=一手

3。力Lt

5,(2017)17.函数f(x)=sinxcos(x+1)+sin(x+1)cosx的最小正周期是

6、(2020)若sina>0,且cosa<0,则角a是()

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

7^(2020)已知函数/(x)=sin2x.

(1)求函数/(x)的最小正周期和最大值；

(2)若。满足/《)=1，求的值

8、(2021)已知cos(1—a)=则sina的值为()

7

9、(2021)为了得到函数y=sin(x—$的图像，只需要把函数y=s讥x

的图像上所有的点()

A.向右平行移动个单位长度B..向左平行移动个单位长度

C..向右平行移动2个单位长度D.向左平行移动2个单位长度

10、(2021)已知tana=2,则tan(a+-)-

4

八、解三角形

1、(2020)4ABe的内角4,打。的对边分别为a,b,c.己知A=%匕=4,且ZL48c的面积为2,则&=()

A.2\/3B.gC.2V2D.V6

3

2、(2019)△力比的内角儿B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA=~,bc=5.(1)求△?1比的面

5

积；(2)若b+c=6,求”的值.

3、(2018)设△47。的内角4B,C的对边分别为a,b,c,若a=小,b=2,c=乖,则O=()

5nn2兀JI

A.-r~B.-C.D.-

6633

ab

4、(2017)已知△4%的内角4B,C的对边分别为a,b,c,且-----=——-

COSACOSD

(1)证明：为等腰三角形；

(2)若d=2,c=3,求sin。的值.

8

5、(2021)如图2,在Z4BCR,NA=30°,D是边AB上的点，CD=5,CB=7,DB=3

(1)求zlCBD的面积(2)求边长AC的长

九、函数

1、(2019)3.函数尸log3(x+2)的定义域为()

A.(-2>+°°)B.(2,+°0)C.[-2,+8)D.[2,+8)

2、(2019)7.已知a>0,则二二=()

相

1321

A.a2B.a2C.a3D.a3

3、(2019)19.已知函数/'(x)是定义在(一8,十8)上的奇函数，当[0,+8)时，/(^)=x—4x,则

当/£(—8,0)时，f(x)=.

4、(2018)2.对任意的正实数％y,下列等式不成立的是()

y

A.lgy-lg%=lg；B.lgU+y)=lgx+lgy

,Inx

C.lgx=31gxD.lg4=丁]o

[V-LxNO

5、(2018)3.已知函数F(x)=,设f(0)=&则f®=()

[2r\xVO

A.-2B.-1C.1D.0

6、(2018)14.设函数f(x)是定义在R上的减函数，且F(x)为奇函数，若xi〈O,热>0,则下列结论不正

确的是()

A.A0)=0B.A%i)>0C.£(生+目4〃2)D.f(xi+£|wF(2

9

7、(2017)2.函数尸lg(x+l)的定义域是()

A.(—8,-|-oo)B.(0,+°°)C.(—1,+°°)D.[—1,+°°)

8、(2017)9.下列等式恒成立的是()

i2

A.---=x一鼻(杼0)B.(3)2=3/

如

12

C.log3(^+l)+log32=log3(/+3)D.Iog3*=—x

9、(2017)14.已知F(x)是定义在R上的偶函数，且当正(一8,0]时，F(x)=f—sinx,则当x£[0,

+8)时，f(x)=()

A.%+sinxB.—/—sinxC.%—sinxD.—%+sinx

10、(2020)下列函数为偶函数的是()

A./(%)=%4-3B./(%)=%2—2C./(%)=x3D./(%)=：

IK(2020)函数f(%)=A//一轨的定义域是()

A.(0,4)B.[0,4]C.(-8,0)u(4,+8)D.-^0U4,+oo)

12、(2020)已知函数f(x)=[©<x~°,设/(l)=a,则/(a)=()

lx—2,%>0

113

A.2B.-C.—D.—

222

13、(2020)设。=k)g23,b=log032,c=log32,则()

A.c<b<aB.b<a<CC.a<b<cD.b<c<a

14、(2021)下列函数为偶函数的是()

A./(%)=x+1B/(x)=Cf(x)=x3D/(x)=sinx

15、(2021)已知Q=0.23,5=032^=0.33,则《的大小关系()

a<c<bB.b<a<cC.c<a<bD.a<&<c

16、(2021)下列函数在其定义域内为减函数的是()

10

3x

A.y=%B.y=+1C.y=log3xD.y=(i)

17、(2021)下列计算正确的是()

5

1

A.52x5-2=0B.；=1C.lg2+lg5=lg7D.log2V8=1

18、(2021)已知函数/㈤=[2"x-0,设/(—2)=a,初(a)=_______

{log2xx>0

19、(2021)食品安全问题越来越引起人们的重视，为了给消费者提供放心的蔬菜，某农村合作社搭

建了两个无公害蔬菜大棚，分别种植西红柿和黄氐'根据以往的种植经验，发现种植西红柿

的年利润P(单位：万元)，种植黄瓜的年利润Q(单位：万元)与投入的资金

x(4WxW16,单位：万元)满是P=4岳+8,Q=；x+12,现该合作社共筹集正20

万，将其中8万元投入种植西红和，剩余资金投入种植西瓜，求这两个大棚的年利润总和

十、立体几何

1、(2020)一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是()(参考公式:

球的表面积公式为S=4兀/?2,其中〃是球的半径)

A.37rB.4%C.87rD.127T

2、(2020)如图，直三棱柱4BC-41B1G中，底面是边长为2的等边三角形，点，£分别是BOB】的中

点.

(1)证明：DE//平面/CCiAi；

(2)若BBi=1,证明：£DL平面4DE

11

3、(2019)9.如图，长方体4版-4844中，AB=AD=\,初=2,则44=()

A.1B-V2C.2

4、(2019)21.如图，三棱锥PT5C中，PAVPB,PBVPC,PCLPA,PA=PB=PC=2,£是/。的中点，点

厂在线段PC上.

⑴求证：PBVACx

⑵若为〃平面戚，求四棱锥氏仍唔的体积.

(参考公式：锥体的体积公式勺/S力，其中S是底面积，力是高.)

5、(2018)8.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的

体积为()------

1

,cc正视图便I视图

6、(2018)21.如图所示，在三棱锥/S4笈中，为_1_平面PB=BC,尸为比1的中点，以垂直平分AC,

且应分别交然，用于点〃E

(1)证明：EF〃平面ABR

(2)证明：BDVAC.

12

7、(2017)如图，在四棱锥0TH/中，PAA.AB,PAVAD,ACLCD,NABC=60°,PA=AB=BC=2.,E为

%的中点.

(1)证明：API.CD；(2)求三棱锥尸的体积;

(3)证明：月反1平面"ZZ

8、(2021)已知直线a,b与平而r,若a〃a,bua,则下列结论正确的是()

A.a//bB.a与b是异面直线C.a1bD.以上均有可能

9、(2021)如图3,在四棱锥P—ABC。中，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=AC=2,PAL平面ABC,E,F

分别为PD,BC的中点。

(1)求三棱锥P-ABC的体积

(2)证明：EF"平面PAB

13

2021年广东高中学业水平合格性考试

数学模拟测试卷(一)

(时间：90分钟满分：150分)

一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题6分，共90分.)

1.已知集合—{-1,0,1},沪={0,1,2},则机JQ()

A.{-1,0,1,2}B.{-1,0,1}C.{-1,0,2}D.{0,1}

2.已知集合g{0,1,2,3,4},4={1,2,4),则集合4的补集［〃是()

A.{0,1}B.{0,3}C.{0}D.{2,4}

3.已知向量a=(l,2),b=(3,1),则a+b=()

A.(4,3)B.(-2,1)C.(2,0)D.(3,2)

4.已知罚=(3,6),点8的坐标为(2,3),则点4的坐标为()

A.(—L—3)B.(—3,—1)C.(1>3)D.(5,9)

5.已知水0,-KZK0,那么下列不等式成立的是()

A.a>ab>al)B.al)>ab>aC.ab>a>al)D.ab>al/>a

6.下列函数中，既是奇函数，又在区间(0,+8)上是减函数的是()

A.f(分=©B.F(x)=sinxC.f(x)=—/D.f{x}=A

7.设函数f(x)=log«x(a>0,aWO)的图象过点(，一3),则a的值为()

A.2B.-2C.-TD.T

4Ct

8.已知角a的终边经过P(L1),则sina的值为()

A.|B.铮C.噂D.1

乙乙乙

9.若函数£5)=25知("+0)(60,0<0〈冗)的图象(部分)如图所示，则/和。的取值是()

14

10.函数f(x)是R上的偶函数，且在［0,+8］上是增函数，则下列各式成立的是()

A./1(一2)>f(0)>f(l)B.f(-2)>F(l)〉F(0)C.f(l)>F(0)>/■(—2)D./■(l)>_f(-2)>f(0)

11.某班有50名学生，将其编为1,2,3,…50号，并按编号从小到大平均分成5组，现从该班抽

取5名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第1组抽取学生的号码为5,则抽取5名学生的号码是

()

A.5,15,25,35,45B.5,10,20,30,40C.5,8,13,23,43D.5,15,26,36,46

12.如图，丝为△胸的中线，抛掷一质地均匀的粒子落在△板内，则此粒子落在△板内的概率

等于()

A

BI)C

43八12

A-iBqC.-D.-

13.已知将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元其

销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为()

A.95元B.100元C.105元D.110元

14.函数f(x)=log2x+x—2的零点所在的区间是()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

15.已知向量就；应和布在正方形网格中的位置如图所示，若宓=4荔+“森，贝IJ4+〃=()

15

A.2B.-2C.3D.-3

二、填空题(把答案填在题中的横线上.每小题6分，共24分.)

16.函数kcos、-sin前的最小正周期4.

17.等差数列｛aj中，a=3,a+&=9,贝!|aa=.

18.某学院4B,C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟用分层抽样

的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院/专业有380名学生，B专业有420名学生，则该学院C

专业应抽取名学生.

19.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数

量为辆.

三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.每小题12分，共36分.)

20.已知函数f(x)=2sin(2^—3+a,a为常数.

⑴求函数f(x)的最小正周期；

(2)若同时，f(x)的最小值为-2,求a的值.

16

i5

21.已知函数/'(x)=l+-x"(。GR),且/'(3)=一4.

Xo

(1)求a的值；

⑵求函数/'(x)的零点；

(3)判断/1(分在(-8,0)上的单调性，并给予证明.

22.已知函数f{x)=:sincosGX一算cos?GX(X£R,G>0)的最小正周期为g.

(1)求0的值；

(2)求/Xx)的单调递增区间.

17

2021年广东省高中学业水平合格性考试

数学模拟测试卷（二）

（时间：90分钟满分：150分）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题6分，共90分.）

1.已知集合g{1,2,3,4,6,8）,71={1,3,6},"={1,4,6,8},贝KMU8等于（）

A.{1,2,8}B.{1,4,8}C.{1,2,4,6,8}D.{1,4,5,6,8}

2.若sinacos。＜0,则。在（）

A.第一或第二象限B.第一或第三象限C.第二或第三象限D.第二或第四象限

3.下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）

A.F（A）=—f+x+1B.f（A）=1C.f［x}=loglxD.f（x）—Inx

X3

4.在区间［0,4］上任取一个实数x,则x＞3的概率是（）

A.0.25B.0.5C.0.6D.0.75

5.已知直线3x+2-3=0和6x+在+1=0互相平行，则它们之间的距离是（）

A第B.4C.察5而

D.

loZb26

6.如图，在正方体被力TrflG〃中，4c与龙的位置关系为（）

A.平行B.相交C.异面但不垂直D.异面且垂直

7.已知函数f（x）=si(xER,。＞0）的最小正周期为n,为了得到函数g（x）=sinox的

图象，只要将y=/（x）的图象（）

A.向左平移左个单位长度B.向右平移右个单位长度

OO

18

C.向左平移彳个单位长度D.向右平移％个单位长度

8.在△阳7中，角4B,C的对边分别是a,b,c,已知a=3,b=2,<7=120°,则c=()

A.7B.19C.小D.®

9.要完成下列两项调查：(1)某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭,

从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学

习负担情况，应采取的抽样方法是()

A.(1)用系统抽样法，(2)用简单随机抽样法

B.(1)用分层抽样法，(2)用系统抽样法

C.(1)用分层抽样法，(2)用简单随机抽样法

D.(1)(2)都用分层抽样法

10.若a=log22,b=log23,c=logs2,则a,b,c的大小关系为()

A.c<a<bB.c<KaC.水c<bD.a<Kc

11.等差数列｛4｝中，会+a+冼=12,那么｛a｝的前7项和S=()

A.22B.24C.26D.28

12.已知向量a=(l,2),b=(—3,-6),若6=入网则实数4的值为()

A.TB.3C.-TD.-3

oo

13.已知数列｛4｝是公差不为零的等差数列，若,,丽为构成公比为q的等比数列，则q的值为()

A.1B.2C.3D.4

14.若直线3x+y+a=0过圆V+/+2x—4尸0的圆心，则a的值为()

A.-1B.1C.3D.-3

15.已知数列｛4｝的前n项和为S,且ai=-10,&+1=a+3(〃£N*),则S取最小值时,n的值是()

A.3B.4C.5D.6

二、填空题(把答案填在题中的横线上.每小题6分，共24分.)

“一,八八ftSina+cosa包金、，

16.已知tana=2,则「---------的值为.

sma-cosa--------

19

17.已知f(x)=，+(/l)x+3H)的图象与x轴没有公共点，则"的取值范围是(用区间

表示).

lgx,x>0,

18.设/■(分=则/Xf(-2))=________.

[10。共0,--------

19.如图，在四棱锥尸T85中，底面松切是正方形，PAL底面ABCD,且处=四=1,则侧棱Q

三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.每小题12分，共36分.)

20.已知△物的内角4B,C的对边分别为a,b,c,K2c•cosB-b=2a.

(1)求角C的大小；

⑵设角力的平分线交死于〃且折木,若b=书,求△胸的面积.

21.已知圆。经过/(3,2)、Ml,6)两点，且圆心在直线产=2x上.

⑴求圆C的方程；

(2)若直线1经过点〃一1,3)且与圆C相切，求直线/的方程.

22.已知数列｛a｝的前n项和S满足：S=2&-3〃(〃£N*).

(1)求证：数列1+3｝是等比数列，并求数列｛a｝的通项公式;

⑵求数列的前〃项和.

20

2021年广东省高中学业水平合格性考试

数学模拟测试卷(三)

(时间：90分钟满分：150分)

一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题6分，共90分.)

1.若集合Z={x|-2〈水1},5=U|0<K2},则集合4CQ()

A.U|-KA<1}B.U|-2<A<1}C.{AT|-2<K2}D.{X|0<A<1}

2.已知函数/1CO=log3(x+l),若f(a)=L则a=()

A.0B.1C.2D.3

3.设a=lge,b=(1ge)2,c=lgy/e,贝!!()

A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

4.函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为()

A.(-1,0)B.Q,1)C.(1,2)D.(1,e)

5.已知点《sin等，cos等)落在角0的终边上，且9G[0,2n],则。的值为()

1"

A44

・D.

6已

♦

3

-

A7氏IaD

-X

・