北师大版七年级上册数学期中考试试卷有答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－5的相反数是（）A．B．C．5D．-52．将数据6500用科学记数法表示为（）A．6.5×102B．6.5×103C．65×103D．0.65×1043．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．5．一个数的倒数是它本身的数是（）A．1B．﹣1C．±1D．06．若，为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（）A．B．C．D．7．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（

）A．1，－2，0B．0，－2，1C．－2，0，1D．－2，1，08．下列判断正确的是（）A．3abc与bca不是同类项B．和都是单项式C．单项式xy的次数是3，系数是-1D．3xy2xy是三次三项式9．在代数式中,整式共有（）A．3个B．6个C．5个D．4个10．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．11．下列去括号正确的是（

）A．B．C．D．12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，⋯，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）A．24B．27C．30D．33二、填空题13．在中，指数是_______，底数是_______.14．在，，，四个数中，负数有______个．15．计算：=___________．16．几何体的下列性质：①侧面是长方形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱柱的性质的有______．17．小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算_____________18．若单项式与是同类项，则的值是______．19．如果多项式中不含的项，则k的值为______三、解答题20．计算：（1）

（2）21．合并同类项（1）

（2）22．先化简，再求值：，其中，．23．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是-3的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；

（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；

（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数

所表示的点重合．24．十月一日公园的进园人数为万人，以后的6天里每天的进园人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数负数表示比前一天少的人数，单位：万人）日期2日3日4日5日6日7日人数变化（1）10月2日的进园人数是多少？（2）10月1日-10月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？25．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点C是线段AB的中点．（1）点C表示的数是；（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B两点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，①运动t秒时，点C表示的数是（用含有t的代数式表示）；②当t＝2秒时，CB•AC的值为．③试探索：点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC总有怎样的数量关系？并说明理由．26．已知A、B为整式，A的表达式为3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“C＝2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）求B的表达式；（2）求正确的结果的表达式．参考答案1．C2．B3．A4．A5．C6．C7．A8．D9．C10．B11．D12．B13．

3

【分析】中，a是底数，n是指数，据此作答．【详解】解：在中，指数是3，底数是，故答案为3，.【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方中的各部分的名称．14．2【分析】先根据相反数，绝对值，数的乘方等相关概念对题中的数据进行计算，再根据负数的定义进行逐一判断即可．【详解】解：∵，，，∴，，，这四个数中，负数是：和，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查了正数和负数，相反数的意义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确化简是解题的关键．15．2【解析】【分析】直接根据乘方的概念即可求解．【详解】解：故答案为：2．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确理解乘方的概念．16．②③【详解】只有直棱柱的侧面是长方形，故①不正确；棱柱的底面形状相同，故②正确；棱柱的底面平行，故③正确；棱柱只有侧面的棱长相等，故④不正确综上所述，正确的有②③故答案为：②③【点睛】本题考查了棱柱的性质，掌握棱柱的性质是解题的关键．17．16【分析】利用a*b=3a-2b，则进而求出即可．【详解】解：∵a*b=3a-2b，∴=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，利用已知得出“*”的意义是解题关键．18．5【解析】【分析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数也相同，即可求出m，n的值，故可求解．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，故答案为：5．【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点．19．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含的项”列出式子求解即可得．【详解】解：，∵多项式不含项，∴，解得：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．（1）-7；（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）=-18+20-30+21=-7；（2）==【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．21．（1）；（2）【解析】【分析】同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数相同的项，常数项也是同类项．根据定义计算即可．【详解】解：（1）原式=（2）原式==【点睛】本题考查同类项的合并和去括号原则，牢记概念并能够准确运算是解题的重点．22．，【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=，=．当x=-1，y=1时，原式===．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．23．（1）见详解；（2）6；（3）0【解析】【分析】（1）确定点B和点C表示的数并在数轴上画出即可；（2）计算两个数的乘积即可；（3）根据折叠求出AB中点表示的数，再求出点C到中点的距离即可求出它与哪个点重合．【详解】（1）解：∵点B所表示的有理数是-3的相反数∴点B表示的数是3；∵点A表示的数是-1，∴点C表示的数是-1+3=2，．（2）解：由（1）得，点B表示的数是3；点C表示的数是2，∴3×2=6．（3）∵点A表示的数是-1，点B表示的数是3，∴若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，中点表示的数是，点C在中点右侧1个单位，和它重合的点在中点左侧1个单位，即为0；∴点C与数0重合．故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴上的点，解题关键是树立数形结合思想，准确理解题意，求出中点表示的数．24．（1）万人；（2）10月2日最多，10月5日最少，相差万人.【解析】【分析】（1）根据题意，利用有理数加法运算法则计算出答案即可；（2）根据题意得出各天之中进园的人数，然后进一步加以比较即可.【详解】（1）根据题意可得：（万人），答：10月2日的进园人数是万人；（2）根据题意可得各天的进园人数为：10月1日：20.3万人；10月2日：（万人）10月3日：（万人）；10月4日：（万人）；10月5日：（万人）；10月6日：（万人）；10月7日：（万人）∴10月2日人最多，10月5日人最少，二者相差（万人）.答：10月2日人最多，10月5日人最少，相差万人.【点睛】本题主要考查了正负数的意义与有理数加减法的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.25．（1）-1；（2）①﹣1+t；②121；③线段CB与AC相等，理由详见解析．【解析】【分析】（1）依据条件即可得到点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，再根据点C是线段AB的中点，即可得出点C表示的数；（2）依据点C表示的数为﹣1，点以每秒1cm的速度向右移动，即可得到运动t秒时，点C表示的数是﹣1+t；②依据点A表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B表示的数为4+4×2＝12，点C表示的数是﹣1+2＝1，即可得到CB•AC的值；③依据点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，即可得到点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．【详解】解：（1）∵一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，∴点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，又∵点C是线段AB的中点，∴点C表示的数为＝﹣1，故答案为：﹣1．（2）①∵点C表示的数为﹣1，点以每秒1cm的速度向右移动，∴运动t秒时，点C表示的数是﹣1+t，故答案为：﹣1+t；②由题可得，当t＝2秒时，点A表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B表示的数为4+4×2＝12，点C表示的数是﹣1+2＝1，∴当t＝2秒时，AC＝11，BC＝11，∴CB•AC＝121，故答案为：121；③点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．理由：由题可得，点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，∴BC＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AC＝（﹣1+t）﹣（﹣6﹣2t）＝5+3t，∴点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．【点睛】本题考查数轴上动点问题，整式的加减,与线段有关的动点问题．（1）理解数轴上线段的中点表示的数是两个端点所表示的数的和除以2；（2）掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键，数轴上两点之间对应的距离等于它们所表示的数差的绝对值．26．（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2．【分析】（1）根据题意可得B＝C﹣2A，然后再