苏科版七年级上册数学期末考试试题带答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．﹣3的相反数是（

）A． B． C． D．2．下列四个数中，无理数是（

）A． B．π C．0.12 D．03．已知与是同类项，则的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．54．下列立体图形含有曲面的是（

）A．B．C．D．5．把方程去分母，正确的是（

）A．B．C．D．6．已知a﹣b＝1，则代数式2b﹣（2a＋6）的值是（

）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．87．书店开业期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元律打八折．如李明明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（）A．180元B．200元C．200元或202.5元D．180元或202.5元8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（

）A．﹣2a B．2a C．2b D．﹣2b9．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（

）A．2、3、1 B．2、、1 C．2、3、 D．2、、10．下列四个图中的也可以用,表示的是（

）A．B．C．D．二、填空题11．小艳家的冰箱冷冻室的温度是℃，调高2℃后的温度是_____℃．12．将数据11700000用科学记数法表示为__________．13．若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝6的解，则m＝_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为8，则x+y＝_____．15．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于_________度．16．如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣2时，则输出的的值为_____．17．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求x﹣y＝_______．18．对于数轴上的两点P，Q（点P在点Q左边）给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为||POQ||．例如；P，Q两点表示的数如图所示，则|POQ|＝|PO﹣QO|＝|3﹣1|＝2．已知PQ＝3，||POQ||＝2，则此时点P表示的数为_____．三、解答题19．计算：(1)﹣（﹣2）+5+|﹣9|；(2)﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）．20．解下列方程：(1)2x﹣3＝3x+5；(2)．21．根据要求完成下列题目：（1）如图中有________块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小正方体，最多要________个小正方体．22．先化简，再求值：2（﹣5ab2+a2b）﹣3（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣1，b＝2．23．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：(1)过点C画AD的平行线CE；(2)过点B画CD的垂线，垂足为F．(3)线段CF表示点到线段的距离．24．如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm．(1)图中共有条线段；(2)求BD的长；(3)若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE的长．25．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数．26．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．(1)求（﹣3）※4的值；(2)若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．27．甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时小时，结果与甲车同时到达B地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？28．【阅读理解】射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠AOC＝∠BOC，则称射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．如图1，若∠AOB＝75°，∠AOC＝25°，则∠AOC＝∠BOC，所以射线OC是射线OA在∠AOB内的一条“友好线”．【解决问题】(1)在图1中，若作∠BOC的平分线OD，则射线OD（填“是”或“不是”）射线OB在∠AOB内的一条“友好线”；(2)如图2，∠AOB的度数为n，射线OM是射线OB在∠AOB内的一条“友好线”，ON平分∠AOB，则∠MON的度数为（用含n的代数式表示）；(3)如图3，射线OB先从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒1°的速度逆时针旋转；10秒后射线OC也从与射线OA重合的位置出发，绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转，当射线OC与射线OA的延长线重合时，运动停止．问：当射线OC运动时间为多少秒时，射线OA，OB，OC中恰好有一条射线是余下两条射线中某条射线在余下两条射线所组成的角内的一条“友好线”？参考答案1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．2．B【分析】利用无理数的定义进行判断即可．【详解】解：根据无理数的定义可知无理数是无限不循环小数，∴π为无理数，故选：B．【点睛】本题主要考查的是无理数的定义，注意分数，有限小数，无限循环小数都属于有理数．3．B【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解】解：∵与是同类项，∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．4．D【分析】根据圆柱含有一个曲面可得出答案．【详解】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆柱．故选：D．【点睛】本题考查立体图形的知识，难度不大，关键是掌握一些常见的立体图形的形状．5．D【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．【详解】解：等式两边同乘以6可得：，故选：D．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．6．C【分析】将2b﹣(2a＋6)转化成﹣2(a﹣b)﹣6，再将a﹣b＝1整体代入即可．【详解】解：∵a﹣b＝1，∴2b﹣(2a+6)＝2b﹣2a﹣6＝﹣2(a﹣b)﹣6＝﹣2×1﹣6＝﹣8，故选：C．【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，用整体代入思想，即把a﹣b当作一个整体来代入．7．D【分析】不享受优惠即原价，打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8．【详解】解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：D．【点睛】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．注意售书有三种优惠方案．8．A【分析】观察数轴可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，进而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．【详解】观察数轴可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故选A．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a、b之间的关系是解题的关键．9．D【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【详解】解：∵方程一般形式是2x2−3x−1=0，∴二次项系数为2，一次项系数为-3，常数项为-1．故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．10．B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【详解】A项，可以用表示，但没有办法表示任何角，故该选项不符合题意；B项，可以用表示，也可以表示∠1，故该选项符合题意；C项，不能表示，故该选项不符合题意；D项，可以用表示，但没有办法表示任何角，故该选项不符合题意．故选：B．【点睛】考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．11．-3.【分析】列式计算即可得到答案.【详解】-5+2=-3故填：-3【点睛】此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的.12．1.17×107【详解】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．13．5【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝6，解得：m＝5，故答案为：5．14．6【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面求出x，y的值，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：由图可知：2与x相对，4与y相对，∵相对面上两个数之积为8，∴2x＝8，4y＝8，∴x＝4，y＝2，∴x+y＝6，故答案为：6．15．30【分析】由图象可知，两个三角板直角组成∠AOD，其中∠COB为重合部分，故有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB，易求得∠COB=30°．【详解】已知三角板的角∠AOB=∠COD=90°有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB即150°=90°+90°-∠COB解得∠COB=30°．故答案为：30．16．-18【分析】把x＝﹣2代入运算程序求值即可得最后结果．【详解】解：把x＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案为：﹣18．17．3【分析】根据绝对值和平方的非负性可求得x和y的值，再将其代入即可求解．【详解】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，|x﹣2|≥0，（y+1）2≥0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，∴x﹣y＝2+1＝3．故答案为：3．18．﹣0.5或﹣2.5【分析】先设出点P表示的数为x，再表示出点Q表示的数，列出关于x的方程，解出x即可得出答案．【详解】解：设点P表示的数为x，则点Q表示的数为x+3，则PO＝﹣x，QO＝x+3∴||POQ||＝|﹣x﹣（x+3）|＝2，∴﹣x﹣x﹣3＝﹣2或﹣x﹣x﹣3＝2，解得x＝﹣0.5或x＝﹣2.5，故答案为：﹣0.5或﹣2.5．19．(1)16(2)-5【分析】（1）先算绝对值，再算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（1）解：﹣（﹣2）+5+|﹣9|＝2+5+9＝16；（2）解：﹣14﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）＝﹣1+2×（﹣2）＝﹣1﹣4＝﹣5．20．(1)x＝﹣8(2)x＝【分析】（1）方程移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．（1）解：2x﹣3＝3x+5，移项，得2x﹣3x＝5+3，合并同类项，得﹣x＝8，系数化为1，得x＝﹣8；（2），去分母，得2（5x+1）＝6﹣（2x﹣1），去括号，得10x+2＝6﹣2x+1，移项，得10x+2x＝6+1﹣2，合并同类项，得12x＝5，系数化为1，得x＝．21．（1）8（2）图形见解析（3）8，13【分析】（1）从正面看，从左至右，第一行第一列有2个小正方体，第二行第一列有3个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行第二列有1个小正方体，第二行第三列有1个小正方体，总共有8个小正方体；（2）画出图象如图所示；（3）题目给出的搭法即为所用正方体最少的搭法；要使左视图俯视图不变，第一行第二列可以添一个小正方体，第二行第二列可以添2个小正方体，第二行第三列可以添2个小正方体，共13块，此时为所用正方体最多的搭法．【详解】解：（1）如图中有8块小正方体；（2）（3）最少要8个小正方体，最多要13个小正方形．22．﹣4ab2﹣a2b，14【详解】解：原式＝﹣10ab2+2a2b﹣3a2b+6ab2＝﹣4ab2﹣a2b，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣4×（﹣1）×22﹣（﹣1）2×2＝16﹣2＝14．23．(1)见解析(2)见解析(3)C，BF；【分析】（1）根据平行线的判定画出图形即可；（2）根据垂线的定义画出图形即可；（3）根据点到直线的距离的定义，画出图形即可．（1）解：如图，直线CE即为所求；（2）解：如图，直线BF即为所求；（3）解：线段CF的长表示点C到线段BF的距离．故答案为：C，BF；24．(1)6(2)BD的长是4cm(3)AE的长是19cm．【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，求出线段CD的长，再根据AC＝AD﹣CD即可得出结论；（3）根据AB＝AD﹣BD求出线段AB的长，再根据BE＝AB+AE即可得出结论．(1)解：图中共有1+2+3＝6条线段．故答案为：6；(2)∵AD＝20cm，AC＝12cm．∴CD＝AD﹣AC＝8cm．∵B为CD的中点．∵BD＝CD＝4cm，(3)AB＝AD﹣BD＝20﹣4＝16（cm），AE＝AB+BE＝16+3＝19（cm）．故AE的长是19cm．25．∠COD的度数是65°【分析】利用对顶角相等可得∠AOM的度数，再利用角平分线的定义和垂线定义进行计算即可．【详解】解：∵∠BON＝25°，∴∠AOM＝25°，∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝25°，∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣25°＝65°．答：∠COD的度数是65°．26．(1)﹣3(2)x＝1【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．（1）解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣3）×（﹣3+4）＝﹣3×1＝﹣3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：﹣2×（﹣2+3x﹣2）＝x+1，即﹣2（3x﹣4）＝x+1，去括号得：﹣6x+8＝x+1，移项合并得：﹣7x＝﹣7，解得：x＝1．27．（1）80；（2）60千米/时；（3）或或.【分析】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时小时”列方程，求解即可；（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，列方程求解即可；②乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据题意得：()x=360解得：x=80.答：甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x千米/时，根据题意得：解得：x=60.答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x小时两车相距10千米，根据题意得：解得：x=或x=.②乙车装货后，设乙车又行驶了x小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后.乙车