人教版七年级下册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级下册数学期末考试试题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（-1，-4）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列实数中，是无理数的是（）A.0B.C.D.3.若是二元一次方程的解，则k的值为（）A.2B.3C.4D.54.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2的大小是（）A.20°B.50°C.70°D.110°5.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.如图是某班一次数学成绩统计图.下列说法错误的是（）A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90～100分之间的人数最少D.及格(≥60分)人数是267.若a＜b，则下列式子一定成立的是（）A.a+3＞b+3 B.a−1＜b−1C. D.3a＞3b8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（）A.B.C.D.10.如果关于x为不等式2≤3x﹣7＜b有四个整数解，那么b的取值范围是（）A.﹣11≤b≤﹣14B.11＜b＜14C.11＜b≤14D.11≤b＜14二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.点A（2，-3）到x轴的距离是12.为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是13.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，DM∥AB，若∠EOC=35°，则∠ODM=14.命题“如果，那么a=b”是（填写“真命题”或“假命题”）.15.如图，在中，，，将沿CB向右平移得到，若平移距离为3，则四边形ABED的面积等于16.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2）D（1，-2）．把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是第13题第15题第16题三、解答题(一)（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算：18.解方程组19.解不等式，并在数轴上表示解集四、解答题(二)（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.已知：如图，∠1∠2，∠3∠E．求证：AD∥E21.如图，在平面直角坐标系中有三个点，是三角形边上一点，三角形经平移后得到三角形，点的对应点为.⑴画出平移后的三角形，写出点、、三个点的坐标.⑵求四边形的面积.同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：⑴本次调查中，一共调查了名同学；⑵条形统计图中，m= ，n= ；⑶扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；⑷学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？五、解答题(三)（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副一羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副一羽毛球拍共需204元.⑴求购买1副乒乓球拍和1副一羽毛球各需多少元？⑵若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？24.已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C.⑴若∠O=40°，求∠ECF的度数；⑵求证：CG平分∠OCD；⑶当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由.25.如图所示，A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）.⑴直接写出点E的坐标为；⑵在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“B→C→D”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）；②当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDACBDBDAD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.3；12.200；13.1250；14.假命题；15.12；16.（1，0）；三、解答题(一)（本题共3小题，每小题6分，共18分）18.解：①×4-②，得-11y＝－22，y＝2，………3分将y＝2代入①，得x-4＝-5，x＝-1，………5分∴………6分19.解：去分母，得………2分解这个不等式，得∴不等式组的解集为：………4分将不等式解集表示在数轴上（图略）：………6分四、解答题(二)（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.证明：∵∠1=∠2………4分∵∠3=∠E，∴∠4=∠3………6分∴AD∥BE．………7分21.解（1）图（略）………2分点、、三个点的坐标.………4分22.解：⑴一共调查了：70÷35%=200人………2分⑵科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人………4分⑶艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°………6分⑷由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理………7分五、解答题(三)（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.解：⑴设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意，得解得：答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．………5分⑵设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30-a）副，由题意得，60a+28（30-a）≤1480，

解得：a≤20，答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．…9分24.解：⑴∵DE∥OB，∴∠O=∠ACE∵∠O=40°，∴∠ACE=40°，∵∠ACD+∠ACE=180°，∴∠ACD=140°，又∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=70°，∴∠ECF=70°+40°=110°；………3分⑵证明：∵CG⊥CF，∴∠FCG=90°，∴∠DCG+∠DCF=90°，又∵∠AOC=180°，∴∠GCO+∠FCA=90°，∵∠ACF=∠DCF，∴∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD．………6分⑶结论：当∠O=60°时，CD平分∠OCF．∵DE∥OB，∴∠DCO=∠O=60°．∴∠ACD=120°．又∵CF平分∠ACD，∴∠DCF=60°，∴∠DCO=∠DCF，即CD平分∠OCF．………9分25.解：⑴∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；………2分⑵①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；………4分②∵点P的横坐标