人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．将“9500万”用科学记数法表示应为（

）A．B．C．D．2．下列四个数中，最小的数是（

）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．4．如图，点在直线上，，若，则的大小为（

）A．30°B．40°C．50°D．60°5．在下列式子中变形正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么6．已知线段，下面四个选项中能确定点是线段中点的是（

）A．B．C．D．7．如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（

）A．AB．BC．CD．D8．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝（）A．B．20°C．60°D．9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A．若ax＝ay，则x＝yB．若a﹣x＝b+x，则a＝bC．若x＝y，则x﹣5＝y+5D．若，则x＝y10．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（

）A．B．C．D．二、填空题11．比较大小：______（填“＞”，“＜”或“＝”）；12．若x=－1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为________________．13．如图，，．则图中与互补的角是______．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a，b的式子表示）．15．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是_____．16．如图所示，O为直线BC上一点，∠AOC=30°，则∠1＝____________．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．解方程：（1）（2）．19．已知，求代数式的值．20．如图，点在的边上，选择合适的画图工具按要求画图．，（1）反向延长射线，得到射线，在射线上取一点，使得；（2）使用量角器，画出的角平分线；（3）在射线上作一点，使得最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：______．21．如图，已知点，，三点共线，．作，平分．（1）当时，①补全图形；②求的度数；（2）请用等式表示与之间的数量关系，并呈现你的运算过程．22．如图，已知线段a，b，其中AB=a．(1)用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．23．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？24．（1）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代数式的值比y﹣x+t多1，求t的值．（2）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．25．数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．(1)a=，b=，并在数轴上面标出A、B两点；(2)若PA=2PB，求x的值；(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．参考答案1．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：9500万=95000000=9.5×10000000=9.5×107，故选：C【点睛】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数，将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数是得出正确答案的关键．2．D【分析】先化简各数，然后进行比较，即可得到答案．【详解】解：，，，∴最小的数是；故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练运用实数的大小比较法则，本题属于基础题型．3．A【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【详解】解：A、，此选正确；B、m与n不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2m3与3m2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、2m3与-3m2不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则．4．D【分析】根据补角的定义求得∠BOC的度数，再根据余角的定义求得∠BOD的度数．【详解】解：∵，∴∠BOC＝180°－150°＝30°，∵，即∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－30°＝60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键．5．B【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A、∵a=b，∴a+c=b+c，不是b-c，故本选项不符合题意；B、∵a=b，∴两边都除以3得：，故本选项符合题意；C、∵，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意；D、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c得：a=b-c，故本选项不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．6．B【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案．【详解】解：A、BC＝3，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意；B、AC＝BC＝3，点C是线段AB中点，故该选项符合题意；C、AC＝BC，C不一定在线段AB中点的位置，故该选项不符合题意；D、AB＝2AC，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线．7．D【分析】根据点M表示有理数2，可得每个单位长度是2，再由点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，即可求解．【详解】解：∵点M表示有理数2，∴每个单位长度是2，∵点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，∴点D表示有理数6，即表示有理数6的点是点D．故选：D【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴的三要素——原点、单位长度、正方向是解题的关键．8．B【分析】根据角的和差与倍分得出∠ABC=4∠ABD，列方程求解即可．【详解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∴∠CBD=3∠ABD，∵∠ABC=∠CBD+∠ABD=3∠ABD+∠ABD=4∠ABD=80°，∴ABD=20°．故选择B．【点睛】本题考查角的倍分，角的和差，一元一次方程，掌握角的倍分关系，角的和差计算，解一元一次方程是解题关键．9．D【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A．当时，ax＝ay，不能推出x＝y，故本项不符合题意．B．等式两边同时加上x，得，故本项不符合题意．C．因为x＝y，所以x+5＝y+5，故本项不符合题意．D．因为，当等式两边同时乘以4，得x＝y，故本项符合题意．【点睛】本题考查了等式得性质，能熟记等式的性质是解决此题的关键，等式两边同时加或减同一个数或式子，等式仍然成立；等式两边乘同一个数，等式仍成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立．10．B【分析】从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案．【详解】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层，则选项D不合题意；从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，从俯视图上看，底面有3个小正方体，后面有两个，前面靠左侧位置一个，故只有选项B符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了有三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．11．＞【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【详解】解：∵|-5|＜|-5.2|，∴-5＞-5.2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．12．.【分析】把代入方程计算即可求出的值.【详解】把代入方程得：，解得：，则的值为.故答案为：.【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.13．【分析】利用互补的定义得出与互补的角．【详解】解：∵，，∴，，∴，即∴与互补的角是：故答案为：【点睛】本题考查了补角的概念和垂直的定义，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称“互补”，即其中一个角是另一个角的补角．14．【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b+2(b-a)=2b+2b-2a=4b-2a.故答案为4b-2a.【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.15．-1【分析】由题意可得a＞1，利用绝对值化简可求解．【详解】解：由题意可得：a＞1，∴|1﹣a|﹣|a|＝a﹣1﹣a＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键．16．150°【分析】根据邻补角的性质可知∠AOC+∠AOB=180°，然后求解即可．【详解】解：∵∠AOC+∠AOB=180°，且∠AOC=30°，∴∠1＝∠AOB=150°，故答案为：150°．【点睛】本题考查邻补角的性质，属于基础题目，理解邻补角的性质是解题的关键．17．（1）8；（2）12【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加减法即可得出答案；（2）利用乘法分配律计算即可得出结果．【详解】解：（1）＝5－9÷（﹣3）＝5+3＝8．（2）＝（﹣8）×（﹣4）+（﹣8）×2+（﹣8）×＝32－16－4＝16－4＝12．【点睛】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算，注意先算乘方，再算乘除，最后算加减，熟练掌握运算顺序是解题的关键．18．(1)x=-1;(2)x=.【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序求解即可【详解】解:(1)，，，；(2)解:，，

，.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.19．,8.【分析】先把所给代数式去括号合并同类项，然后把代入计算即可.【详解】解:原式，∵，∴原式.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）两点之间线段最短【分析】（1）又O为圆心，OC为半径画弧交OB的反向延长射线OD交于点F；（2）先用量角器测出∠AOD的度数，再得出一半的度数的位置，该点与O连接即可得出OE．（3）连接CF交OE有点P，点P即为所求．（4）根据两点之间线段最短解决问题．【详解】解：（1）如图，射线OD，点F即为所求．（2）如图，射线OE即为所求．（3）如图，点P即为所求．（4）两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图，角平分线的定义，两点之间线段最短等知识．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．21．（1）①见详解，②20°；（2），过程见解析【分析】（1）①根据角平分线的定义作图即可；②由补角的定义求得∠AOC的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD的度数，用∠AOD－∠AOE即可得出结果；（2）根据（1）的方法，分别讨论时，时，当时，即可得出与之间的数量关系．【详解】解：（1）①补全图形如图所示：②∵，∴，∵平分，∴，∵，即，∴∴（2），理由如下：∵，∴当时，∴，∵平分．∴，∵，∴，∴，∴当时，∴，∵平分．∴，∵，∴此时点A与点E重合，∴，∴当时，∴∵平分．∴，∵，∴，∴，∴，综上所述，【点睛】本题考查了余角和补角的计算，角平分线的定义以及分类讨论的思想，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．22．(1)作图见解析(2)AM的长为【分析】（1）如图，以为圆心，以b为半径画弧与延长线的交点为C，BC即为所求；（2）由题意知，，计算求解即可．(1)解：如图，以为圆心，以b为半径画弧与延长线的交点为C，BC即为所求；(2)解：∵∴∵AC的中点为M∴∴的长为．【点睛】本题考查了画线段，线段的中点，线段的和差．解题的关键在于明确线段之间的数量关系．23．（1）70°；（2）40°【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；（2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解．【详解】解：（1）因为OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，所以∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC．所以∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOB＋∠DOE＝40°＋30°＝70°；（2）因为OD是∠COE的平分线，∠COD＝30°，所以∠EOC＝2∠COD＝60°．因为∠AOE＝140°，∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝80°．又因为OB为∠AOC的平分线，所以∠AOB＝∠AOC＝40°．【点睛】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意使用几何符号语言描述．24．（1）t=1；（2）m=-．【分析】（1）先