高考物理二轮复习精讲精练专题14 近代物理初步（精讲）

专题14近代物理初步（精讲）精讲考点精讲内容考点1光电效应和光电管考点2与光电效应有关的图像问题考点3原子结构和波尔模型考点4原子核的衰变和半衰期考点5核反应方程与核能的计算【知识体系构建】【典例方法突破】光电效应和光电管【例1】（2022年浙江杭州二模）如图所示是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作：（1）用频率为SKIPIF1<0的光照射光电管，此时微安表中有电流，将滑动变阻器滑片P调至位置M（图中末画出），使微安表示数恰好变为0，此时电压表示数为SKIPIF1<0；（2）用频率为SKIPIF1<0的光照射光电管，将滑片P调至位置N（图中末画出），使微安表示数恰好变为0，此时电压表的示数为SKIPIF1<0。已知元电荷为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。关于该实验，下列说法正确的是（）A．位置M比位置N更靠近SKIPIF1<0端B．位置M、N与光强有关C．可求得普朗克常量为SKIPIF1<0D．该光电管中金属的极限频率为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】A．根据电路图，结合逸出电子受到电场阻力时，微安表示数才可能为零，因只有K的电势高于A点，即触头P向a端滑动，才能实现微安表示数恰好变为零，根据光电效应方程可得SKIPIF1<0因SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即位置M对应的电压较小，位置M比位置N更靠近SKIPIF1<0端，故A正确；B．位置M、N对应的是遏止电压，与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，故B错误；CD．根据光电效应方程可得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0联立两式可得普朗克常量为SKIPIF1<0故C错误；D．联立方程组可解得逸出功为SKIPIF1<0根据SKIPIF1<0可解得该光电管中金属的极限频率为SKIPIF1<0故D正确；故选AD。【方法规律归纳】1．光电效应的研究思路(1)两条线索：(2)两条对应关系：入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。2.三个定量关系式（1）爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.（2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.（3）逸出功与截止频率的关系：W0＝hνc.3.光电管上加正向与反向电压情况分析(1)光电管加正向电压时的情况①P右移时,参与导电的光电子数增加;②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值;③P再右移时,光电流不再增大。(2)光电管加反向电压时的情况①P右移时,参与导电的光电子数减少;②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止电压;③P再右移时,光电流始终为0。与光电效应有关的图像问题【例2】（2022年云南昆明联考）某同学用图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用领率为v的单色光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率v的关系图像，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，-b），下列说法中正确的是（）A．若断开开关S，电流表G的示数将变为零B．普朗克常量为h=SKIPIF1<0C．仅减小照射光的强度，光电子的最大初动能将减小D．保持照射光频率不变，仅提高照射光强度，电流表G的示数增大【答案】D【详解】A．电键S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数不为零，A错；B．根据Ekm=hv-W0可得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，等于b；当最大初动能为零时，入射光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为v0=a那么普朗克常量为SKIPIF1<0故B错误；C．根据光电效应方程Ekm=hv-W0可知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错误；D．保持照射光频率不变，仅增加照射光强度，则光子数目增多，那么电流表G的示数变大，故D正确。故选D。【例3】（2022年河北卷）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压SKIPIF1<0与入射光频率SKIPIF1<0的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知（）A．钠的逸出功为SKIPIF1<0 B．钠的截止频率为SKIPIF1<0C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压SKIPIF1<0与入射光频率SKIPIF1<0成正比【答案】A【详解】A．根据遏止电压与最大初动能的关系有SKIPIF1<0根据电效应方程有SKIPIF1<0当结合图像可知，当SKIPIF1<0为0时，解得SKIPIF1<0，A正确；B．钠的截止频率为SKIPIF1<0，根据图像可知，截止频率小于SKIPIF1<0，B错误；C．结合遏止电压与光电效应方程可解得SKIPIF1<0可知，图中直线的斜率表示SKIPIF1<0，C错误；D．根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压SKIPIF1<0与入射光频率SKIPIF1<0成线性关系，不是成正比，D错误。故选A。【例4】（2022年山东日照三模）用单色光a、b、c分别照射同一光电管，研究产生的光电效应现象，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．a、c单色光的颜色相同B．a照射光电管时，逸出光电子的最大初动能最大C．增大b光的光照强度，逸出光电子的最大初动能增大D．若b光照射某金属发生光电效应，a光照射该金属也一定发生光电效应【答案】A【详解】A．由题图知，a、c照射逸出的光电子遏制电压相等，根据SKIPIF1<0知a、c单色光的频率相同，所以颜色相同，A正确；B．由题图知，b光照射逸出的光电子的遏制电压最大，由SKIPIF1<0知，b的光电子最大初动能最大，B错误；C．增大b光的光照强度，可以使单位时间逸出的光电子数量变多，饱和电流增大，而最大初动能不变，C错误；D．由AB中分析可知，b光的频率大于a和c，若b光照射某金属发生光电效应，a光照射该金属不一定发生光电效应，D错误。故选A。【方法规律归纳】图像名称图线形状读取信息最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线①截止频率(极限频率)：横轴截距②逸出功：纵轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：图线的斜率k＝h遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线①截止频率νc：横轴截距②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压Uc：横轴截距②饱和光电流Im：电流的最大值③最大初动能：Ekm＝eUc颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压Uc1、Uc2②饱和光电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2三、原子结构和波尔模型【例5】（2022年浙江卷）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（）A．逸出光电子的最大初动能为10.80eVB．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态【答案】B【详解】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据SKIPIF1<0可得此时最大初动能为SKIPIF1<0故A错误；B．根据SKIPIF1<0；SKIPIF1<0又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出SKIPIF1<0种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为SKIPIF1<0不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为SKIPIF1<0所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。故选B。【例6】（2022年湖南怀化一模）如图所示为氢原子的能级示意图，则下列说法正确的是（）A．大量处于SKIPIF1<0能级的氢原子向基态跃迁时，能发出3种不同频率的光B．一个处于SKIPIF1<0能级的氢原子，最多只能放出6种光子C．用能量为SKIPIF1<0的大量电子，去激发处于基态的大量氢原子，可能使处于基态的氢原子跃迁到激发态D．已知金属钾的逸出功为SKIPIF1<0，从SKIPIF1<0能级跃迁到SKIPIF1<0能级释放的光子可使金属钾发生光电效应【答案】C【详解】A．大量处于SKIPIF1<0能级的氢原子向基态跃迁时，根据SKIPIF1<0可知能发出6种不同频率的光，A错误；B．一个处于SKIPIF1<0能级的氢原子，可能出现的跃迁路径为SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0可知最多只能放出3种光子，B错误；C．处于基态的氢原子跃迁到SKIPIF1<0激发态需要吸收的能量为SKIPIF1<0因为电子的能量可以部分被吸收，故用能量为SKIPIF1<0的大量电子，去激发处于基态的大量氢原子，可能使处于基态的氢原子跃迁到激发态，C正确；D．从SKIPIF1<0能级跃迁到SKIPIF1<0能级释放的光子能量为SKIPIF1<0由于光子能量小于金属钾的逸出功，故不能使金属钾发生光电效应，D错误；故选C。【方法规律归纳】1.三个基本假设①能级假设：氢原子能级En＝eq\f(E1,n2)(n＝1,2,3，…)，n为量子数．②跃迁假设：hν＝Em－En(m>n)．③轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，n为量子数．2.氢原子能级跃迁①从低能级(n)eq\o(→,\s\up7(跃迁))高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝Em－En.②从高能级(m)eq\o(→,\s\up7(跃迁))低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝Em－En.3.三点注意①原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．②原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．③一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：SKIPIF1<0。④一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：SKIPIF1<0。四、原子核的衰变和半衰期【例7】（2021年山东卷）在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的SKIPIF1<0，其衰变方程为SKIPIF1<0。以下说法正确的是（）A．衰变方程中的X是电子B．升高温度可以加快SKIPIF1<0的衰变C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的质量差等于衰变的质量亏损D．方程中的X来自于SKIPIF1<0内质子向中子的转化【答案】A【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；B．半衰期非常稳定，不受温度，压强，以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误；C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；D．方程中的X来自于SKIPIF1<0内中子向质子的转化，D错误。故选A。【例8】（2023年浙江卷）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：SKIPIF1<0，产生的SKIPIF1<0能自发进行SKIPIF1<0衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0发生SKIPIF1<0衰变的产物是SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子C．近年来由于地球的温室效应，引起SKIPIF1<0的半衰期发生微小变化D．若测得一古木样品的SKIPIF1<0含量为活体植物的SKIPIF1<0，则该古木距今约为11460年【答案】D【详解】A．根据SKIPIF1<0即SKIPIF1<0发生SKIPIF1<0衰变的产物是SKIPIF1<0，选项A错误；B．SKIPIF1<0衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；C．半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误；D．若测得一古木样品的SKIPIF1<0含量为活体植物的SKIPIF1<0，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年=11460年，选项D正确。故选D。【方法规律归纳】1.α衰变、β衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变方程

Z

Z衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子211H+

0衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2.衰变次数的计算方法若

ZAX→Z'A'Y+n24He+m-10e，则A=A'+3.半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。(2)根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原12

tτ,m余=m原12

tτ。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m五、核反应方程与核能的计算【例9】（2022年福建卷）2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物中含有大量放射性元素SKIPIF1<0，其衰变方程为SKIPIF1<0，半衰期为8天，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．衰变产生的SKIPIF1<0射线来自于SKIPIF1<0原子的核外电子B．该反应前后质量亏损SKIPIF1<0C．放射性元素SKIPIF1<0发生的衰变为SKIPIF1<0衰变D．经过16天，75%的SKIPIF1<0原子核发生了衰变【答案】D【详解】A．SKIPIF1<0衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出来形成SKIPIF1<0射线，故A错误；B．该反应前后质量亏损为SKIPIF1<0故B错误；C．放射性元素SKIPIF1<0发生的衰变为SKIPIF1<0衰变，故C错误；D．由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，75%的SKIPIF1<0原子核发生了衰变，故D正确。故选D。【例10】（2022年广东联考）利用钚238发生衰变释放的能量可制造电池，核电池随“嫦娥三号”软着陆月球，并用于嫦娥三号的着陆器和月球车上。一个静止的钚核SKIPIF1<0（原子质量为SKIPIF1<0）放出一个x粒子（原子质量为SKIPIF1<0）后，衰变成铀核SKIPIF1<0（原子质量为SKIPIF1<0）。已知光速为c。（1）判断x是什么粒子，并写出钚核的衰变反应方程；（2）计算该衰变反应中释放出的核能；（3）若释放的核能全部转化为新核和x粒子的动能，则x粒子的动能为多少。【答案】（1）SKIPIF1<0粒子，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【详解】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可判断x粒子质量数为4，电荷数为2，则知x是SKIPIF1<0粒子其核反应方程为SKIPIF1<0（2）根据爱因斯坦质能方程，释放的能量为SKIPIF1<0（3）系统动量守恒，铀核和SKIPIF1<0粒子的动量大小相等，根据动量守恒定律